Opcionális funkciók és pontbecsléseket - studopediya
ÆA minta jellemzői függvényei megfigyelések, nagyjából megegyezik a numerikus értékelésére jellemzői a véletlen változó.
A becslések a lakosság paraméterek két osztályba sorolhatók: pont és intervallum.
Tochechnyeotsenki által kifejezett egy szám (egy pont a valós tengelyen), olyanok, értékelés szerint a minták és a továbbiakban alkalmazott helyett a becsült paraméter. Becsült pont függvényében mintavétel egy véletlenszerű változó, és változik a mintáról mintára a második kísérletben.
Interval becslések amelyet két szám - a végén az intervallum, amely magában foglalja a becsült paraméter.
Ezzel szemben a pont becslések, amelyek nem adnak arról, hogy milyen messze tőlük becsülhető paraméter intervallum becslések lehetővé teszi számunkra, hogy létrehozza a pontosságát és megbízhatóságát a becsléseket.
Ha a minta méretét. építése a megbízhatósági intervallum az elvárás, akkor a normális eloszlás törvény. Abban az esetben, ismeretlen szórás meghatározására az intervallum szélességét torzítatlan becslése variancia és a megfelelő minta szórása [2].
Arra a pontra, becsléseket követelményeket, amelyeket teljesíteniük kell annak érdekében, hogy legalább bizonyos értelemben, hogy „jóindulatú”. Ez független, hatékonyságát és következetességét. [1]
Mivel a várható pont becslések varianciája és szórása, illetve használt Opcionális funkciók minta átlag, szórás és a minta minta középértéke eltérés:
1) minta átlagos :;
2) szelektív ektópiás (nem korrigált) diszperzió:
;
3) szelektív torzítatlan (korrigált) diszperzió:
4) a méhen kívüli minta standard eltérése:
;
5) minta torzítatlan szórás:
.
Þ Megjegyzés. A minta átlag, elfogulatlan, hatékony és jól-off pont becslést a várakozás, míg a minta szórása méhen kívüli pont varianciabecsléshez. Ebben az esetben, a korrigált beadott (torzítatlan) értékelése dot diszperziós [3].
Ahogy a gyakorlatban használt minta egyéb jellemzőket is lehet nevezni a szelektív módon ivyborochnuyu medián [3].
A diszkrét véletlen változó megfigyelés:
- szelektív módon egyenlő a kiviteli alakok a legnagyobb frekvencia;
- minta mediánja az opciók értéke, amely áll a közepén egy rendezett sorozat, ha a szám a megfigyelt variáció páratlan számú;
- eslichislo kiviteli alak figyelhető páros szám, akkor a minta mediánja felével egyenlő összege két szomszédos értékek opciót. állt a közepén egy több változatban.
A medián középső elem.
Abban az esetben, ha a megfigyeléseket végzett folyamatos, véletlenszerű változó, az üzemmód és a medián határozzák meg az alábbi szabályokat.
Ami a divat. az első modális meghatározott intervallumban, t. e. az intervallumot a legmagasabb frekvencia (vagy a relatív gyakoriság). Ezután a divat képlettel számítottuk ki
Itt - a kezdődő modális intervallum, amelynek maximális frekvenciát. - frekvencia modális slot - modális intervallum hossza, és - a frekvencia időközönként, illetve felfelé és lefelé a modális időközönként.
A medián számot hívják. amikor 50% a minta kiviteli alak kisebb vagy egyenlő, mint ez az érték, és a 50% - nál nagyobb vagy egyenlő vele, vagyis ...
Medián határozza meg a következő algoritmus:
1) Keresse meg a medián intervallum. Ez egy intervallumot, amelynél a kumulatív gyakoriság. Ebben az esetben a medián;
2) kiszámításához a medián az egyik képletek:
Itt - a medián intervallum elején, - a szélessége a medián intervallum - a minta nagysága, - összegzett gyakoriság megelőző időszakra a medián intervallum - a medián frekvencia intervallum - kumulált relatív gyakorisága medián időtartam, - kumulált relatív gyakorisága megelőző időszakra a medián intervallum.
?3. gyakorlat A minta jelenti, méhen kívüli és torzítatlan mintavételi variancia torzítatlan véletlen méhen kívüli és standard eltérésekkel, a medián és mód szerinti eloszlás a minta:
Þ Megjegyzés. Ebben a példában a maximális frekvenciát. [12; 17) - modális intervallum üzemmód által kiszámított képlet (1):
Interval [7; 12) a medián intervallum, mint a felhalmozódott relatív gyakoriság 0,3, és ez az érték kisebb, mint 0,5, vagyis Med lehet számítani az egyik képletek (2) vagy (3) ..:
- minta eltérés (ectopiás és torzítatlan becslést);
- minta standard eltérése (méhen kívüli és torzítatlan becslést), amely elvégzéséhez további számításokat.