A választás a generátor polinom - studopediya
Az építőiparban a ciklikus kódok felelős lépésről a választás a NE-képző (generáló) polinom.
Feltételek kiválasztás a polinom függ a kívánt korrekciós kód vezető képesség, a generátor polinom biztosítania kell a lehető legtöbb maradék osztva a kódszavak. Fejlődött, és egy közös kiválasztási szabály generátor polinom az építőiparban az Isten lu-ciklikus kód:
1.Stepen generátor polinom kisebbnek kell lennie, mint a számos ellenőrző szimbólumok r
2. Bármely polinom g (x) foka (n-k), amely elválasztja nélkül darazsak Tatka binomiális X n +1 lehet generáló polinom (n, k) gyűrűs kódot.
3. A generátor polinom olyan rövidnek kell lennie, Kim lehetséges.
4. A több nulla szempontjából a polinom módon nem lehet kevesebb, mint a minimális távolság.
Mivel a személyazonosságát a gyűrűs hibák kódosztásos maradványok akkor P (x) biztosítania kell a kívánt számú kiömlött maradékok. Az a képesség, hogy érzékeli a ciklikus kód-ég nem csak attól függ az észlelési-polinom. hanem a tagjainak száma.
A több maradék kialakítható elosztjuk a CO-ÉVES kombinációja a generátor polinom, annál nagyobb a helyes kód-al képességét.
Generálása polinom P (x) ciklikus kódot kell lennie egy primitív, azaz tartalmaznak, mint tényező a bővítési
binomiális x n + 1 = x 2 ^ m + 1, ahol n - a bitek száma a kódot; m-bármely pozitív egész szám. Egy jelzés primitív polinomok poli jelenlétében maradékot egyenlő egység csak a poli-polinomok x = 1, és X n. azaz a számos különböző maradékok N-1. Általában, ha építési ciklusos (n, k) -code 4 hibák kijavításával egy generátor polinomnak kiválasztott egy munka-4 szorzó magasabb hatáskörét szerepelnek a binomiális bővítése a X forma N +1. A szerepe a tényezők irreducibilis polinom, mi is.
Irreducibilis polinomok - polinomok, amelyek megoszlanak maradék nélkül csak a PA maga, vagy egy.
Nem minden polinom foka r, része a terjeszkedés a második binomiális Nemt'om, lehet használni, hogy a kívánt (n, k) -code.
Annak meghatározására, hogy mely termékeket lehet használni, mint egy generátor polinommal, szükség van mindegyikre egy úgynevezett építmények további tömb. Ez a mátrix konstrukciók Xia elosztjuk a ciklikus eltolás egység nullák a jobb tulajdonítható, hogy a megfelelő terméket polinomok. Az építőiparban a további mátrix Cr, k. a választott polinom is figyelembe kell venni a sorok száma egy ciklusban a váltakozás paritásbitek, és a tömeg az egyes sorok (egységek számát).
Ahhoz, hogy rögzíti a kívánt számú hibák, mint a generáló polinom választunk a termék, a további mátrix, amely az összes sort egy tömege nem kisebb, mint Dmin. 1
Bowes és Choudhurn kimutatták, hogy minden, az egész pozitív-CIÓ m és van egy ciklikus kód tp Elemental
n = 2, m -1 vagy m = log 2 (n-1) (5-2)
a kód távolsága
A számos ellenőrző szimbólumok r nem haladja meg a nagyságát HN MTU azaz
Egy ilyen kód garantálja a hibák kijavítására sokfélesége tu, és kisebb vagy felfedezi a sok hiba t0 vagy kevesebb. Ezen túlmenően, a kód felismeri az összes hiba csomagok, amelyek hossza egyenlő vagy kevesebb, mint az r.
Egyenlet (5.2) - (5.4) lehet beállítani, hogy a generátor polinom.
Megjegyzés Ep. Szükséges, hogy össze egy ciklusos (n, k) kód. Korrigált-leniem amelynek kettős hiba kódszavak (tp = 2). Legyen a teljes elemek száma n = 15 kódszó. Szerint (5.2) - (5.4), m = 4, r = 8.
Ebben az esetben, a binomiális x 2 ^ m + 1 = x n + 1 = x 15 + 1.
Lehet mutatni, hogy a binomiális bővítése 1 x 15 kofaktorként polinomok a magasabb fokú P1 (x 4) = x 4 + x + 1 -> 10011; P2 (x 4) = x 4 + x 3 + 1-> 11001; P3 (x 4) = x 4 + x 3 + x 2 + x + 1-> 11111. A könyvben (5.1 táblázat) látható generátorok (primitív) polinomok egészen a 10. teljesítmény.
A három lehetséges páronkénti termékek a negyedik polinomot kapunk három nyolcadik fokú polinom r = 8
P1 (x 4) Ps (4 x) = x 8 + x 7 + x 6 + x 4 +1 -> 111 010 001
P2 (x 4) Ps (4 x) = x 8 + x 4 + x 4 + x + 1 -> 100 010 111
P1 (x 4), P2 (x 4) = x 8 + x 7 + x 5 + x 4 + x 3 + x + 1 -> 110 111 011
Annak meghatározására, hogy a három polinomokként nyolc lehet használni, mint alkotó, találunk további mátrix S8.7 a kazh Dogo-on - (k = 15-8 = 7). egység Division a megfelelő tulajdonított nullák és annak ciklikus eltolások 111010001 10001011 110111011 és talál megfelelő járulékosan-mátrix
Megszerzéséhez lehetőségét kijavítása kettős hibák-polnigeyanye mátrix úgy kell megválasztani, hogy a súly m> minden sorban a generáló mátrix nem volt kevesebb, mint öt egység Dmin.> = 2tu +1
Mivel minden egyes sorban az egység mátrix E tömege egyenlő egy, a súlya a további sorok a mátrix legyen legalább négy egység. Ez a követelmény akkor teljesül, amennyiben a minő-stve generátor polinom az építkezés egy ciklikus (15, 7) kódot válasszon egyet a két termék: P1 (x 4) Ps (x 4) vagy P2 (x 4) Ps (x 4) =
A harmadik kiegészítő S8.7 mátrix hét sort a harmadik, negyedik, és az ötödik nem rendelkezik a kívánt tömegű. Ezért a termelést denie P1 (x 4), P2 (x 4) nem lehet használni, mint egy generátor polinom a jelen-építési gyűrűs (.15, 7) kódot.