határa
Tájékozódás a könyvtár TehTab.ru:главная oldal / / Műszaki információk / / Matematikai kézikönyv / / Limit funkciót. Alapfogalmak: a korlátozások funkciók méltó határok egyoldalú és végtelen határok, a szükséges és elégséges feltételei fennállásának határ függvénye egy ponton.
Határa a funkciót. Alapfogalmak: a korlátozások funkciók méltó határok egyoldalú és végtelen határok, a szükséges és elégséges feltételei fennállásának határ függvénye egy ponton.
f (x) függvény, ezen korlátozott időtartam (a, b). ha vannak számok m és M oly módon, hogy
Száma mo = inf [x Je (a, b)] = max m értéke az alsó határ funkciók,
és a szám a Mo = sup [x Je (a, b)] = min M nevezzük egy felső oldala jellemzői ebben az intervallumban (a, b).
Különbség Mo - mo nevű rezgő funkció az intervallum (a, b).
2. A határérték függvényében egy ponton.
Tegyük fel, hogy az f (x) halmazán megadott X =. amelynek koncentrációja pont (határpont) a. rekord
azt jelzi, hogy tetszőleges számú ε> 0cuschestvuet száma δ = δ (ε)> 0, hogy minden x. melyre f (x) jelentése a, és amelyek kielégítik azt a feltételt 0 <|x - a| <δ. справедливо неравенство:
Két figyelemreméltó limit:
A határértéket az f (x) függvény a ponton egy áll fenn, ha, és csak akkor, ha a kazhdogoε> 0naydetsya jelentése δ = δ (ε)> 0. hogy
amint 0 <|x' - a| <δ и 0 <|x' - a| <δ. где x' и x" - любые точки из области определения функции f(x) .
3. Egyoldalú korlátokat.
A szám egy „nevezzük a bal határa az f (x) a ponton egy: