Matematikai csatában 5-6 osztály

Matematika BATTLE №1.

1. mentén egy egyenes úton, egymás után elrendezett hat falu: Dedkino, Babkino, Vnuchkino, Zhuchkin, Koshkin, és Myshkino. Tól Dedkino hogy Zhuchkin - 16.2 km távolságra Babkino a Koshkin - 15.3 km távolságra Vnuchkino hogy Miskin - 17.1 km távolságra Zhuchkin a Babkino - 11 km-re Cat Vnuchkino - 12 km. Keresse meg a távolság Dedkino a Myshkino.

2. A falióra is igyekezett két percet óránként, és az ébresztőóra mögött 1 perc óránként. Tegnap Peter egyszerre beállítva, és az órát, és ébresztőóra. Amikor felébredt, a cserére 7 óra és 30 perc, és a szolgáltatás -. 7 óra Mennyi idő volt, valójában, amikor Peter felébredt?

3. A ló eszik szénát rongykorong 2 napig, a tehén - 3 nap, juh - 6 napig. Mennyi időt fog enni szénaboglya ló, tehén és juh együtt?

4. Négy kereskedők észre, hogy ha fejleszteni nélkül az első, majd gyűjtsük 90 p. nélkül egy második - 85 p. nélkül egy harmadik - 80 p. egynegyede - 75 p. Hány van pénz?

5. A jobb oldali ábra helyezünk három kép ugyanazt a szerencsejáték kocka. Rajzolj egy scan a kocka.

1. Katya, Lena, Mása és Nina részt a koncerten. Minden dalt énekelt 3 lány. Katya énekelt 8 dal - több, mint bárki más; Nina énekelt 5 dalt - a legkevésbé. Hány dalt énekeltek?

2. Vágjuk a kötél darab egy méter hosszú, két láb hosszú használata nélkül egy vonalzót.

3. Az osztály 19 síelők, úszók 8. és 11. kerékpárosok. Köztudott, hogy minden tanuló részt vesz bármely sport, vagy három. Ismeretes, hogy háromféle foglalkozik 5 fő. Hány diák egy osztályban?

4. A pozitív egész szorozva az összege a számjegyek, és az eredmény 1000. Mi lehet az eredeti szám?

5. Az első néhány természetes számok voltak írva a táblára. Ha az egyik szám törlődik, a fennmaradó összeget egyenlő volt 89. Milyen szám törlődik?

7. Stones rakott két kupac, összegyűjtjük, és bővült a három halmok. Bizonyítsuk be, hogy legalább az egyik kő kiderült, hogy egy kisebb kupac, mint az, amelyikben feküdt előtte.

8. táblázat 33 elrendezve egész szám úgy, hogy az összeg a számok minden sorban és minden oszlopban az azokat két nagy átló osztva 9. Igazoljuk, hogy a központi cellában osztható 3.

Matboy №1 (5-6 fokozat)

3 .Loshad eszik Haycock 2 napig, a tehén - 3 napig, juh - 6 nap. Mennyi időt fog enni szénaboglya ló, tehén és juh együtt?
Válasz. Naponta. Osszuk mop 6 azonos alkatrészek. A nap folyamán, a ló enni 3 a tehén - 2chasti és juh - 1 db.

4. Négy kereskedők észre, hogy ha fejleszteni nélkül az első, majd gyűjtsük 90 p. nélkül egy második - 85 p. nélkül egy harmadik - 80 p. egynegyede - 75 p. Hány van pénz?
A: összesen pénzt kereskedők (90 + 85 + 80 + 75) 3 = 110 p. Ezért az első p 110-90 = 20. a második p 110-85 = 25. A harmadik 110-80 = 30, p. és a negyedik p 110-75 = 35.

5. A jobb oldali ábra helyezünk három kép ugyanazt a szerencsejáték kocka. Rajzolj egy scan a kocka.
Határozat. Az egyik lehetséges vizsgál a jobb oldalon látható. Persze, vannak mások, de a kocka - csak egy. • A teljes pontszám bizonyos keresési eredmény elég megmagyarázni, hogy miért alkalmas. Kutatásokra van szükség. És valódi söprés indoklás nélkül - 8 pont, és a probléma megoldódott.

6. 14 csapat játszott a bajnokság - minden körben vannak 7 pár csapat nem játszott egymás előtt. Bizonyítsuk be, hogy töltheti az első 7 fordulóban, hogy sem a túra nem lesz képes játszani több.
Határozat. Szét a csapat két csoportban 7 csapatok. Nyilvánvaló, hogy az egyik tudja végezni az első hét fordulóban úgy, hogy minden parancs egy csoport játszott minden parancs egy másik. Ezt követően, az összes mérkőzést kell történnie egy csoporton belül, és a 7. csapat osztva pár lehetetlen.

8. Tekintsük kilenc pont a csúcsokat felezőpontja az oldalán és a tér közepén. Mi az a legkisebb számú pontot a kilenc eltávolítható, bármely 4 fennmaradó pont nem illeszkedik a sarkában egy négyzet (nevezze meg eltávolítani, és miért egy kisebb számú pontot nem lehet elkerülni)?
Válasz: 3 pont. Meg kell távolítani egy forrásból csúcsai egy négyzet és az egyik felezőpontja az oldalon. Egyszerű kereső, győződjön meg arról, hogy ez nem elég.

Matboy № 2 (5-6 sejt)

1. Katya, Lena, Mása és Nina részt a koncerten. Minden dalt énekelt 3 lány. Katya énekelt 8 dal - több, mint bárki más; Nina énekelt 5 dalt - a legkevésbé. Hány dalt énekeltek?
Válasz: 27. A zeneszámok száma osztható 3.

2. Vágjuk a kötél darab egy méter hosszú, két láb hosszú használata nélkül egy vonalzót.
Határozat. Bend kettős fél és vágott egy méter.

4. A pozitív egész szorozva az összege a számjegyek, és az eredmény 1000. Mi lehet az eredeti szám?
V: A 125. vagy 1000. Egyértelmű, hogy az eredeti szám 16, az egyik osztó 1000. A egyszerű keresés, hogy megtalálja a válaszokat.

5. Az első néhány természetes számok voltak írva a táblára. Ha az egyik szám törlődik, a fennmaradó összeget egyenlő volt 89. Milyen szám törlődik?
Határozat. Az összeg az első 13 pozitív egész szám egyenlő 91. Egyértelmű, hogy a kisebb és nagyobb számban nem lehet leírni. Így törlődik 2-es szám.

6. Vasya nem zárt láncolata 23 linkeket. Bob elváltak azt a lehető legkisebb kapcsolatok száma, így ad egységek száma 1-től 23. Hány linkeket elváltak Bob? (A nyitó egy lánc osztja három részre, amelyek közül az egyik - a nyitott egység maga.)
Válasz: 2. megoldás. Egy kapcsolat nem elég, mert három a kapott darab lesz képes felvenni akár 7 kombinációi. 2. példa: vágja el a negyedik és tizenegyedik linket. • Példa értékelés nélkül - 4 pont.

7. Stones rakott két kupac, összegyűjtjük, és bővült a három halmok. Bizonyítsuk be, hogy legalább az egyik kő kiderült, hogy egy kisebb kupac, mint az, amelyikben feküdt előtte.
Határozat. Tegyük fel, hogy nem, azaz a a kövek nem voltak a kisebb halom. Hagyja, hogy a legnagyobb a három új kupac nagyobb vagy egyenlő, mint a nagyobb, a két öreg. Ezután minden további két új halom kisebb, mint akár a két régi, és a köveket a két új cölöpök - tétel. Ha a legmagasabb a három új cölöpök kisebb, mint a nagyobb, a két régi, annál kisebb a kupac váltást követően a kövek jött egy régi maximum.

8. táblázat 33 elrendezve egész szám úgy, hogy az összeg a számok minden sorban és minden oszlopban az azokat két nagy átló osztva 9. Igazoljuk, hogy a központi cellában osztható 3.
Határozat. Keresse meg a számok összege a középső sorban és oszlopban, valamint a két átlója, majd hozzáadjuk őket, hogy egy több osztható 9 Ez az összeg az összes számot a táblázat (ami szintén osztható 9, mert az összegek összegével egyenlő a három vonal), plusz háromszor több a központban. Kiderült, hogy a központi hármas szám osztható 9-cel, és a puszta száma Central - 3.

Kapcsolódó cikkek

előző ◈ a következő