Lineáris differenciálegyenlet, összes képlet
A megoldás erre a problémára lesz megtalálható módszerével paraméterek változása.
Itt az adott egyenlet a szokásos formában
Először találni az általános megoldás a homogén egyenlet
Az általános integrál egyenlet
Most megtalálja a megoldást a kezdeti nem-homogén differenciálegyenlet. Ehhez változhat az integrációs konstans C, úgy véljük, hogy ez a funkció az x változó, akkor ott. Ezután az oldatot az eredeti inhomogén egyenlet felveszi a formáját. ahonnan
Mivel a függvény egy olyan megoldás, meg kell felelniük az adott egyenletet, majd
Miután egyszerűsítés kapjuk:
Így, az általános megoldás adott egyenlet