A hozam a pénzügyi tranzakciókra
Alatt a pénzügyi tranzakciós megérteni bármelyik beágyazó működés, az elrendezés, az átmenetileg rendelkezésre álló készpénz vagy készpénz profit.
Adományozó átmenetileg szabad eszköz egy hitelező. A személy, aki a pénzügyi tranzakciók ezen alapok és hogy feleljen az adatszolgáltató egy bizonyos idő után t, ezek az alapok emelkedett egy meghatározott jövedelem összegét, amelyre a hitelfelvevő.
Jelöljük az eredeti források összege által elhelyezett hitelezőnek S0. és az összeg után visszatért a hitelfelvevő pénzügyi tranzakciós amelyen keresztül - az érték az a jövedelem, amelyet az eredeti összeg felhasználása az idő t.
Hozam pénzügyi tranzakciós lehet meghatározni kapcsolatban:
Hozam pénzügyi tranzakciós értékeltük relatív értékek (1.1) vagy százalékos:
A pénzösszeg érkezett a hitelező végén a pénzügyi tranzakció, amely összeg - a termés relatív egységekben.
Amikor arról dönt az átmenetileg szabad pénzeszközök hitelező figyelembe veszi az időt t. amelyen keresztül kapja meg őket egy jövedelem; a jövedelmezőség a pénzügyi műveletek, amely azt ígéri, a hitelfelvevő; A lehetséges kockázatok ezt a műveletet.
Természetesen a hitelező több lehetőség a pénzügyi tranzakciók, amelyek közül szinte kockázatmentes befektetési alapok egy bankbetét a garantált éves hozam t = 1 év.
Jelöljük az éves hozam a banki betétek az I betű.
hol és - a jövedelem értéke, és a kapott összeg erejéig a kölcsönadó lejártát követő egy év hozzájárulását.
Az i értéke az úgynevezett éves kamat - ez a kifizetett összeg a hitelező végén az elhatárolás időtartama 1 év, egységnyi mennyiségű (pl rubel ..) által elfoglalt hitelfelvevő az az időszak elején.
Reakcióvázlat a töltés egyszerű százalékban ábrán mutatjuk be. 1.1.
Ábra. 1.1. Rendszer egyszerű kamatterhek
Hagyja az eredeti kifizetett összeg a betét, egyenlő az éves kamatláb i. Majd a lombikot az év egyenlő lesz az összege:
Ha a betéti szerződés kötötték n -ÉV rögzített éves kamatláb számításánál bevétel program keretében az egyszerű kamat, a végén minden évben, ez a jövedelem át a folyószámla, és az összeget letétbe helyezett, amely egyenlő egy állandó.
A folyó fizetési mérleg banki kamat nulla jövedelem át a folyószámla, a saját belátása szerint a hitelező vagy marad a folyószámlán, vagy visszavonták az igényeiknek.
Ha a betéti szerződés kötötték n -ÉV végén az időszak a hitelező megkapja a betét összege:
Egy állandó éves kamatláb és a végső visszatöltött n -ÉV mennyiségben lesz egyenlő:
Ha a kamatláb változik évről évre, akkor:
ahol - az éves kamatláb a k -ik évben.
Ha a visszatérési időt a hitel változó (például, egy betét dovostrebovaniya), majd a lombikot mennyisége napi kérdés a hitel formula határozza meg:
ahol - nap beruházások betét;
- napos visszatérítési;
- A kifejezés a betéti szerződés napokban;
- a napok száma egy évben.
Ha az alapok összege a rendszer egyszerű kamat következetesen fektetett az intervallumok napok különböző éves kamatlábakat. majd a lombikot összege a teljes időszakra lesz egyenlő:
Előfordul, hogy a betét kötött megállapodások m szeres felhalmozott kamat az év folyamán. Amikor. kamatfizetési kötelezettség terheli, és lehet fizetni negyedévente, míg - havonta. Ebben az esetben az összeg visszatöltött az első kamatfizetési periódus lesz egyenlő:
ahol m - sokfélesége iránti érdeklődés az év i - az éves kamatláb.
Ezután az ideje 1 év hozzájárulás a kamat összege kerül felszámolásra m-szer, és a felhalmozott összeget a lejárat éve lesz egyenlő:
Ez azt jelenti, hogy amikor forgalomba alapok A program keretében az egyszerű kamatfizetések növeli a nagyszámú nem növeli az összeget Felhalmozott.
Általános képlet szerint (1.4) reakcióvázlat visszatöltött mennyiségben egyszerű érdeke egy lineárisan növekvő függvény növekvő hozzájárulást távú (lásd. Ábra. 1.3).
Előállítás Felhalmozott összege kiszámításakor százalék összetételéhez ábra b. 1.2.
Ábra. 1.2. Gyarapodása a betét összegét a program keretében vegyület érdeklődés
Amikor EXTENSIONS rendszer kompaundálás előfordul visszaforgatott, vagy kamatok tőkésítése kapott. Tegyük fel, hogy a befektetett pénz a bank a betéti szerződés a nagybetűs elhatárolt kamatot az éves kamatláb i n -ÉV.
Az első év után visszatöltött összeg lesz egyenlő:
A második évben, az összeg a betét lesz egyenlő, és a felhalmozott összeg egyenlő lesz a lejártakor a második évben:
A végén a betét megállapodás n-edik évben visszatöltött összeg kerül formula határozza meg:
Így szekvencia kiterjesztéseket összegek egy mértani kezdeti távú progresszió és a nevező együtthatója közötti arányosság Felhalmozott összegek és a kezdeti esélyeket nevezett kompaundálás. Annak megállapítására, az összeg Felhalmozott egy tetszőleges időben t szükséges használni a képlet:
ahol - a nap a befektetési alapok betét;
- megszüntetésének napján a betéti szerződés;
- lekötött betét napokban;
- a napok száma egy évben.
A teljes bevétel. kapott teljes időtartama alatt a betét képletek szerint (1.6) és (1.7) is képviselteti magát:
Határozza meg a felhalmozott összeg m szeres kamatszámítás évente. Ha a töltés a kamatos kamat jön -raz m évente, majd a lombikot az összeg első kamatszámítás lesz egyenlő:
A második töltés érdeklődés:
Egy év után a m-edik visszatöltött kamatszámítás összeg lesz egyenlő:
Ha a betéti szerződés m szeres felhalmozódott kamat és a kapitalizáció a n- években elhatárolt összege a következőképpen számítható ki:
Mi határozza meg a tényleges éves kamatláb m szeres kamatszámítás saját piaci kapitalizációja a saját tőke érkezett az év felhalmozott összegek:
Ezért az éves effektív kamatláb van:
Ezután egyenlet (1.10) a kifejezés a betét szerződés n, amikor m -ÉV -szeres kamatszámítás felírható:
ahol - határozza meg (1,11).
Összhangban képletekben (1,6), (1,7) és (1,12) visszatöltött összeget a rendszer a kamatos egy exponenciális függvény. Összehasonlítása a megnövekedett kiszámított szerinti rendszerben egyszerű és komplex százalék (.. lásd az 1.3 ábrát) vezet az alábbi következtetéseket:
1), amikor a kifejezés egy év accretion járulékrendszeren egyszerű és komplex, amely azonos százalékos kamatlábak van egyforma kompaundálási arány;
2) legalább egy kifejezés a betét, a kompaundálási arány szerinti rendszerben egyszerű százalékkal több, mint amikor összetételéhez rendszer;
3) a lekötött betét több, mint egy évvel kompaundálási aránya a komplex áramkör százalékkal több, mint amikor a rendszer egyszerű százalék;
4) A program elhatárolt összetételéhez m -szeres felhalmozódó érdeklődést növeli a kompaundálási arány;
5) felhalmozódott szerinti rendszerben egyszerű százalékos m-szeres töltés az érdeklődés nem befolyásolja a kompaundálás arányt.
Ábra. 1.3. Akkréciós egyszerű és komplex árak