Egy hatékony algoritmust találunk a kongruens számok megtalálásához
Az Egyesült Királyságból, az Egyesült Államokból, Ausztráliából és Uruguayból származó matematikusok összeállították a kongruens számok teljes listáját, amelyek nulla és billió közötti tartományban vannak.
Egybevágóak azok a természetes számok, amelyek egy derékszögű háromszög területének értéke lehetnek, a racionális számokkal kifejezett oldallal.
A legkisebb kongruensszám 5 (a megfelelő háromszög 3/2, 20/3 és 41/6 hosszúságú oldalakkal rendelkezik); majd 6, 7, 13, 14, 15, 20 stb.
Érdemes megjegyezni egy egyszerű szabályt: ha az s szám egybeesik, akkor az s s n n szám, ahol n természetes szám, megegyezik. A fő nehézség tehát az új, egyenlő számok keresése, amelyek négyzetek mentesek.
Ez az első alkalom egybevágó szám érdekelt perzsa matematikus Al-Karaji (c. 953-1029), aki befolyásolta a munkálatok görög tudós Diophantosz (c. 21-290), a vita a fontos kérdéseket.
1225-ben a Fibonacci megállapította, hogy az 5. és a 7. szám egybevágó, és azt sugallta, hogy az 1. szám éppen ellenkezőleg, nem egyezik meg; Ezt a kijelentést csak 1659-ben Pierre Fermat bizonyította.
1915-ig 100 azonosítószámot azonosítottak, de az 1000-es határokon belül néhány bizonytalanság még az 1980-as években is fennmaradt.
1982 Jerrold Tunnel (Jerrold Tunnell) Rutgers University (USA) sikerült jelentős előrelépést ebben az irányban összekötő egybevágó számot egy másikkal is tanulmányozott matematikai objektum - elliptikus görbék.
A kutató meglehetősen egyszerű Tannel-kritériumot fogalmazott meg, amelyet annak ellenőrzésére használnak, hogy egy adott szám megfelel-e.
Szigorúan érvényességének bizonyítására ezt a tesztet, azonban senki nem járt sikerrel: a bizonyítás szorosan kapcsolódik az egyik nyitott probléma a modern matematika - sejtését Birch és Swinnerton-Dyer, a döntés, amely létrehozta a jutalom egymillió dollárt.
Az első számítógép épült alapján négy processzor AMD Opteron 8378 Quad-Core processzor órajele 2,4 GHz-es, a második - alapján négy Intel Xeon X7460 processzor frekvenciája 2,66 GHz; Mindkét számítógép 128 GB RAM-mal volt felszerelve.
Azonban még ez a kötet sem volt elég ahhoz, hogy hatalmas számokkal működjön, amelyek részt vettek a számítási folyamatban, és a kutatóknak aktívan kellett használniuk a lemez alrendszert.
Ennek eredményeképpen a tudósok összeállították a 3.148.379.694 kongruens számot, amelyek nem haladják meg a billiót.
Kollégáik becslései szerint a billióról négyzetmillióra (10 15) terjedő időszakban további 800 milliárd kongruensszámot kell elérni; a kutatók azt tervezik, hogy megvizsgálják ezt a feltevést, amikor a megfelelő hangerővel rendelkező merevlemezes számítógéppel rendelkeznek.