Az informatika tankönyv-oktatási módszertana - 9. fejezet
9.1. adatok számítógépes bemutatása
ª A numerikus információk ábrázolása.
ª A szimbolikus információk képviselete.
ª Grafikus információk bemutatása.
ª Hangképzés.
Meghatározásával a számítógép univerzális, szoftverrel vezérelt automatikus eszköz az információfeldolgozáshoz. Az univerzalitás tulajdonából az következik, hogy a számítógép az információs folyamatok mindhárom alapvető típusát végzi: az adatok tárolása, továbbítása és feldolgozása. A modern számítógépek mindenféle információval foglalkoznak: numerikus, szimbolikus, grafikus, hangzatos. A számítógép memóriájában tárolt és feldolgozásra szánt adatok adatnak nevezhetők.
Az előző részben említettek szerint egy bináris ábécét használnak a számítógép memóriájában tárolt összes adat megjelenítésére. Mindazonáltal az egyes adatfajták bináris számjegyeinek szekvenciájának értelmezése eltérő. Ismét hangsúlyozzuk, hogy az adatok belső ábrázolásáról beszélünk, míg a bemeneti és kimeneti készülékeken a külső ábrázolás az emberi forma számára szokásos.
A numerikus információk ábrázolása. Történelmileg az első olyan adatok, amelyekkel a számítógépek elkezdtek dolgozni, számok voltak. Az első számítógépeket kizárólag matematikai számításokhoz használták. Neumann János elveinek megfelelően a számítógép bináris jelöléssel végez számításokat. A számok belső (gépi) ábrázolásának kérdését részletesebben meg kell vizsgálni, mint a tankönyvekben.
A számítógép memóriájának szerkezeti egységei - bit, bájt és gépi szó. Ezenkívül a bit és a byte koncepciója univerzális, és nem függ a számítógép modelljétől, és a számítógépes szó mérete a számítógépes processzor típusától függ. Ha a számítógép gépi szója egy bájt, akkor ezt a gépet 8 bit (8 bit) nevezik; ha a gép szó 2 bájtból áll, akkor ez egy 16 bites számítógép; 4 bájtos szó 32 bites számítógépekhez. Az a kérdés, hogy a számok hogyan ábrázolódnak a számítógép memóriájában, a 16 bites gép példáján alapul.
A számítógép memóriájában lévő számok két formátumban vannak tárolva: fixpontos formátumban és lebegőpontos formátumban. Egy pont itt és a továbbiakban az egész és a rész törtrészének felosztásának jele. A fix számjegyű formátum az egész szám tárolására szolgál a memóriában. Ebben az esetben a szám egy gépi memória szót foglal (16 bit). Annak érdekében, hogy egy pozitív N érték belső definíciója fixpontos formában legyen, szükségünk van:
1) fordítsa le az N számot bináris számrendszerbe;
2) az eredményt balra írja a nem szignifikáns nullák 16 számjegyig.
Például N = 160710 = 110010001112. A szám belső ábrázolása a gépi szóban a következő:
A tömörített hexadecimális formában ez a kód így íródott: 0647.
A gépi szó bináris számjegyei 0-tól 15-ig vannak számozva jobbról balra. A pozitív számok gépi ábrázolásának legmagasabb 15. számjegye nulla. Ezért ebben a formában a maximális egész szám:
0111 1111 1111 11112 = 7FFF16 = (215-1) = 3276710.
Egy negatív egész szám (N) belső ábrázolásához szükséges:
1) egy pozitív szám N belső ábrázolását kapja;
2) szerezzen be ennek a számnak az inverz kódját, ha 0-t 1-gyel és 1-gyel 0-val helyettesít;
3) adj hozzá 1-et a kapott számhoz.
Ezeket a szabályokat a 160710 szám belső ábrázolásával határoztuk meg.
1) 0000 0110 0100 0111
2) 1111 1001 1011 1000
1111 1001 1011 1001 - Eredmény
Hexadecimális eredményformátum: F9B9.
A teljes negatív szám ábrázolásának módját kiegészítő kódnak hívják. A negatív szám ábrázolásának legmagasabb számjegye 1. Ez tehát egy szám jelét jelzi, és ezért egy jelbitet jelent.
A negatív számok belső ábrázolásához egy kiegészítő kód használata lehetővé teszi a kivonási műveletnek az addíciós művelettel történő negatív számmal való helyettesítését: N - M = N + (-M). Nyilvánvaló, hogy a következő egyenlőségnek meg kell felelnie: N + (-N) = 0. Végezzük el az addíciót a fenti 1607 és -1607 számokhoz:
0000 0110 0100 0111 1607
1111 1001 1011 1001 -1607
1 0000 0000 0000 0000 0
Így a legmagasabb bitben lévő egység, amelyet ezenkívül szerez, meghaladja a számítógépes szó bitképének határát és eltűnik, de nulla marad a memóriában.
A számhoz rendelt memóriakártya határain túlmutató bináris jelek kimenetét túlcsordulásnak nevezzük. Valódi számok esetén ez a helyzet vészhelyzet. A processzor felismeri és megszakítja a működését (megszakítás túlcsordulás). Az egészszámú számításoknál azonban a túlcsordulás nem vészhelyzetként van rögzítve, és a megszakítások nem fordulnak elő.
A bináris 16 bites 1000 0000 0000 0000 = 215 szám a "negatív én":
1000 0000 0000 00 00 215
0111 1111 1111 1111
1000 0000 0000 0000 -215
Ezt a kódot a -215 = -32768 érték ábrázolására használják. Ezért az egész számok 16 bites gépi szóban való ábrázolásának tartománya:
Általában egy k-bites gépi szó esetében ez a tartomány:
Különböző típusú számítógépek különböző lehetőségeket használnak egy lebegőpontos formátum megszervezéséhez. Íme egy példa egy 4-bájtos memóriakártya valós számának egyik változatáról:
A lebegőpontos formátumot egyaránt használják az egész értékek és a törtrészes értékek ábrázolására. A matematikában az ilyen számokat valósnak, programozási - valósnak nevezzük.
A lebegőpontos formátum feltételezi, hogy a valós szám R ábrázolása a mantissza (m) termékében a számrendszer (n) alapján egy egész teljesítményre, amelyet sorrendnek (p) nevezünk:
A sorrend jelzi a pozíciók számát, és hogy melyik irányban kell elmozdulnia ("úszni"). Például 25,32410 = 0,25324'102. Az alábbi egyenletek azonban érvényesek:
Ezért egy szám ábrázolása lebegőpontos formában kétértelmű. A kétértelműség elkerülése érdekében a számítógépen egy normalizált lebegőpontos formát használnak. A normalizált formában lévő mantisának meg kell felelnie a feltételnek:
A megfontolt szám esetében a normalizált forma: 0,25324 x 10.
A számítógép memóriájában a mantissza olyan egész szám, amely csak a jelentős számjegyeket tartalmazza (nulla egész és vessző nem tárolva). Ennek következtében a valós szám belső ábrázolásának problémája egy egész számpárra, a mantissza (m) és a rend (p) ábrázolására korlátozódik. A vizsgált példában m = 25324, p = 2.
Különböző típusú számítógépek különböző lehetőségeket használnak egy lebegőpontos formátum megszervezéséhez. Íme egy példa egy 4-bájtos memóriakártya valós számának egyik változatáról:
1. bájt 2. bájt 3. bájt 4. bájt
Az 1. bájt nagy bitjében a szám jele tárolódik: 0 - plusz, 1 - mínusz; Az első bájt fennmaradó 7 bitje tartalmazza a gépi sorrendet; a következő 3 bájtban a mantissza jelentős számjegyeit tárolják.
A számítástechnika alapképzésének keretei között a valós számok ábrázolásának kérdése csak mélyrehatóan tekinthető meg. Az elméleti anyag és gyakorlati feladatok ezen a témakörben megtalálhatók a kézikönyvben [6].
Az első feladat a diákok bemutatása a számítógép szimbolikus ábécéjére. Tudniuk kell erről
- A számítógépes ábécé 256 karaktert tartalmaz;
- minden karakter 1 bájtnyi memóriát foglal el.
Ezután írja be a kódolási táblázat fogalmát. A kódolási táblázat olyan szabvány, amely az ábécé minden egyes karakterét a saját sorszámával társítja. A legkisebb szám 0, a legnagyobb a 255. A szimbólum bináris kód a sorozatszám a bináris rendszerben. Így a kódolási táblázat összeköti a számítógép külső karakterének ábécéjét és a belső bináris ábrázolást.
A személyi számítógépekre vonatkozó nemzetközi szabvány az ASCII táblázat. A gyakorlatban találkozhat egy másik táblával - a KOI-8 (információcsere kód), amelyet a globális számítógépes hálózatokban, a Unix operációs rendszert futtató számítógépeken, valamint a PDP típusú számítógépeken használják. Ide tartoznak többek között a háztartási számítógép-elektronika-UKNC.
A hallgatóknak nem kell megkövetelniük a karakterkódok memorizálását. Ugyanakkor ismernie kell a kódtáblák szervezésének néhány elveit. A hallgatókkal együtt figyelembe kell venni az ASCII kódok táblázatait, amelyeket számos tankönyvben és referenciakönyvben adnak meg. Két részre oszlik. A nemzetközi szabvány csak a táblázat első felében van, azaz karakterek 0-tól 127-ig terjedő számmal. Ez magában foglalja a latin ábécé kisbetűket és nagybetűket, decimális számokat, írásjeleket, mindenféle zárójelet, kereskedelmi és egyéb szimbólumokat. A 0-tól 31-ig terjedő számmal rendelkező szimbólumokat rendszerint menedzsereknek nevezik. A funkciójuk a szövegbevitel folyamatának vezérlése a képernyőre vagy a nyomtatásra, hangjelzés, szöveget jelölő stb. A 32 szimbólum egy hely, azaz. üres pozíció a szövegben. Minden más tükröződik bizonyos jelek. Fontos, hogy felhívja a tanulók figyelmét a lexikográfiai rend betartására a latin ábécé betűinek elrendezésében, valamint a számokat. Ez az elv azon alapul, hogy lehetőség nyílik a szimbolikus információ rendezésére, amelyet a diákok először találkoznak, adatbázisokkal dolgozva.
A kódtábla második felének különböző lehetőségei vannak. Először is, a latin nyelveken kívüli nemzeti ábécék készítésére használják. Mivel az orosz ábécé kódolása cirill, a táblák különböző változatai használatosak, gyakran problémák merülnek fel az orosz szöveg átviteléről számítógépről a másikra, egyik programrendszerről a másikra. Megmondhatod a tanulóknak, hogy a 128 - 255 karakterkódolási táblát kódlapnak nevezik, és minden verziónak saját száma van. Például az MS-DOS a 866 kódlapot használja, és a Windows - a 1251-es számot.
További információként elmondható, hogy a karakterkódolás szabványosításának problémáját egy új nemzetközi szabvány, a Unicode (Unicode) bevezetésével oldják meg. Ez egy 16 bites kódolás, azaz. ben minden karakterhez 2 bájtnyi memóriát osztanak meg. Természetesen a memória mennyisége megduplázódik. De egy ilyen kódtábla akár 65.536 karaktert is tartalmazhat. Nyilvánvaló, hogy az összes lehetséges nemzeti ábécé beilleszthető benne.
A grafikai információk bemutatása. Kétféle megközelítés létezik a számítógépes képek ábrázolásának problémájára: raszter és vektor. Mindkét megközelítés lényege a bomlásban, azaz Kép megosztása könnyen leírható részekre.
Meg kell adni a hallgatóknak a színkód és az alapszínek keverékének összetételét. A nyolcszínű paletta verziójának megfontolásával kell kezdenie. Ebben az esetben egy hárombites kódot használunk, és ennek a kódnak az egyes bitjei a megfelelő alapszín jelenlétét (1) vagy hiányát (0) jelölik. Az alábbi táblázat a nyolc színpaletta kódjait mutatja (9.1. Táblázat).
A nyolc színű paletta bináris kódja
Az ebben a kódban található bitek a "GLC" elv szerint vannak elosztva, azaz az első bit felelős a piros összetevőért, a második a zöld, a harmadik pedig a kék. Ebben a témában a diákoknak képesnek kell lenniük arra, hogy válaszoljanak az ilyen típusú kérdésekre:
- Milyen színeket kevered rózsaszínnel?
- Ismeretes, hogy a barna színt vörös és zöld szín keverésével nyerik. Mi a kód a barna színre?
Színes képek programozásakor minden egyes szín esetében megegyezik a decimális számmal. Szerezd meg a szín számát nagyon egyszerű. Ehhez a bináris kódot, tekintve, hogy az egész bináris számot, át kell alakítani egy decimális számrendszerbe. Ezután a táblázat szerint. 9.1, a fekete szín száma - 0, kék - 1, zöld - 2 stb. A 7. számú fehér szín. A bináris számrendszer ismereteinek meghatározása szempontjából hasznosak az ilyen jellegű kérdések:
- Ha nem nézi az asztalt, hívja a decimális szám piros számát.
Csak miután a diákok felismerték a 8 színű palettát, folytathatja a további színek kódolását. A 16 színű paletta kódtábláját a tankönyv tartalmazza [14]. Ezek ugyanazok a nyolc szín, de kétféle fényességgel rendelkeznek. A további negyedik bit fényerejét szabályozza - az intenzitás bitje. Az "IKZS" 16 színkód szerkezetében I az intenzitás bitje. Például, ha a 8 színes paletta kódban 100 jelentése vörös, akkor a 16 színű palettán: 0100 - piros, 1100 - világos piros szín; ITO - barna, 1110 - világosbarna (sárga).
A vektoros megközelítésben a kép egyszerű elemek gyűjteményének tekinthető: egyenes vonalak, ívek, körök, ellipszisek, téglalapok, tömések stb., Amelyeket grafikus primitíveknek neveznek. A grafikus információ olyan adat, amely egyedileg azonosítja a rajzot alkotó grafikus primitíveket.
A grafikus primitívek pozíciója és alakja a képernyőhöz társított grafikus koordináták rendszerében van megadva. Általában az eredet a képernyő bal felső sarkában található. A pixelek rács egybeesik a rácskal. Az X vízszintes tengely balról jobbra irányul; függőleges tengely Y- fentről lefelé.
A színkód - b bitsebessége és a színek száma - ^ (palettaméret) közötti összefüggést a következő képlet adja meg: K = 2b. A számítógépes grafika szakirodalmában a b értékét általában a szín bitmélységének nevezik. Az úgynevezett természetes színpalettát b = 24 esetén kapjuk meg. Ilyen mélységig a paletta több mint 16 millió színt tartalmaz.
A vektoros megközelítésben a kép egyszerű elemek gyűjteményének tekinthető: egyenes vonalak, ívek, körök, ellipszisek, téglalapok, töltetek stb. amelyeket grafikai primitíveknek neveznek. A grafikus információ olyan adat, amely egyedileg azonosítja a rajzot alkotó grafikus primitíveket.
A grafikus primitívek pozíciója és alakja a képernyőhöz társított grafikus koordináták rendszerében van megadva. Általában az eredet a képernyő bal felső sarkában található. A pixelek rács egybeesik a rácskal. Az X vízszintes tengely balról jobbra irányul; függőleges tengely Y - felülről lefelé.
A hang reprezentációja. Modern számítógépek "tudják" a hang megőrzését és reprodukálását (beszéd, zene stb.). A hang, mint bármely más információ, a számítógép memóriájában bináris kód formájában tárolódik.
A számítástechnika alapképzésében már meglévő tankönyvekben gyakorlatilag nem terjed ki a számítógépes hangelnyelés témája (ez az anyag néhány kurzus kézikönyvében elérhető). Ugyanakkor a kötelező minimum követelményei magukban foglalták a multimédiás technológiák kérdését is. Mint tudják, a hangzás elengedhetetlen része a multimédiás termékeknek. Ezért az alaptanfolyam további fejlesztése szükségessé teszi a hangos bemutatás témáját. Röviden tárgyaljuk ezt a kérdést.
A hangkódolás alapelvét, valamint a képkódolást a "diszkretizálás" kifejezés fejezi ki.
Amikor egy képet kódol, a mintavétel a kép egy részének egy véges számú egyszínű elem-képpontba való felosztását jelenti. És minél kisebb ezek az elemek, annál kevésbé látjuk a kép diszkrétségét.
A hang fizikai jellege egy bizonyos frekvenciatartományban fellépő vibráció, amelyet egy hanghullám közvetít a levegőn keresztül (vagy más rugalmas közegben). A hanghullámok bináris kódolású számítógépes memóriába való konvertálásának folyamata:
Audioadapter (hangkártya) - olyan speciális eszköz, amely egy számítógéphez van csatlakoztatva, amelynek célja a hangfrekvencia elektromos oszcillációinak numerikus bináris kódká alakítása hang beadásakor és fordított konverzió esetén (numerikus kódtól elektromos rezgésekig) hang lejátszásakor.
A folyamat során a hangfelvétel audió adapter egy bizonyos ideig intézkedések amplitúdója az elektromos áram és kiírja a bináris kódot a regisztrációhoz a kapott értéket. Ezután a regiszterből kapott kódot átírják a számítógép RAM-jába. A számítógép hangminőségét az audió adapter jellemzői határozzák meg: a mintavételi sebességet és a bitmélységet.
A mintavételi frekvencia a bemeneti jel mérési száma 1 másodperc alatt. A frekvenciát hertzben (Hz) mérjük. Egy mérés 1 másodpercen belül 1 Hz frekvenciára esik. 1000 mérés egy másodpercenként - 1 kilohertz (kHz). Audió adapterek jellemző mintavételi frekvenciái: 11 kHz, 22 kHz, 44,1 kHz, stb.
A bit mérete a regiszterben az audioadapter-regiszter bitjeinek száma. A bitsebesség határozza meg a bemeneti jel mérési pontosságát. Minél nagyobb a bit kapacitása, annál kisebb az elektronikus jel nagyságának minden egyes átalakításának hibája a számra és a hátra. Ha a kapacitás 8 (16), akkor a bemeneti jel mérésekor 2s = 256 (216 = 65536) különböző értékek érhetők el. Nyilvánvaló, hogy egy 16 bites audió adapter pontosabban kódolja és reprodukálja a hangot, mint egy 8 bites audió adapter.
A hangfájl olyan fájl, amely a hanginformációkat numerikus bináris formában tárolja. Általános szabályként az audió fájlok információi tömörítve vannak.
Egy példa. Határozzuk meg a digitális hangfájl méretét (bájtban) 10 másodperces hangidővel 22,05 kHz mintavételi frekvencián és 8 bites felbontással. A fájl nem tömörítve.
A megoldás. A digitális hangfájl (mono) méretének (byte-okban) kiszámításának formája: (mintavételi frekvencia Hz-ben) x (felvételi idő másodpercenként) x (felbontás bitben) / 8.
Így a fájlméret a következőképpen számítható: 22050'10'8 / 8 = 220500 byte.