Az automatizált vezérlőrendszerek működésének megbízhatósága
2.1 Repülőgép hatékonysági mutatók
Egy objektum hatékonyságát az objektum tulajdonságaként nevezik annak érdekében, hogy valamilyen hasznos eredményt (effektust) hozzanak létre, amikor a rendeltetésüket használják.
A megbízhatóság és a hatékonyság meghatározásából nyilvánvaló, hogy ezek különböző, bár egymással összefüggő fogalmak. Minél nagyobb az objektum megbízhatósága, annál nagyobb a hatékonysága, de bizonyos mértékig.
A megbízhatóság megbízhatósága a 2.1. Ábrán látható.
2.1 ábra - A megbízhatóság megbízhatóságának függvénye
Az ábrán látható, hogy a megbízhatósági változás jelentősen befolyásolja az a-c szakasz hatékonyságát. Ha a szint felett ugyanazt a megbízhatóságot növeli, az a hatékonyság növelése szempontjából nem praktikus.
A hatékonyság névleges - a tárgy hatékonysága hibás állapotban.
A hatékonyság valós - egy valós objektum hatékonysága, azaz nem rendelkezik ideális megbízhatósággal.
Technikai hatékonyság - az objektum használatával kapott technikai hatás (a továbbított információk mennyisége, az eltöltött idő csökkentése stb.).
A gazdaságosság hatékonysága - a gazdasági költségek felhasználhatóságának mértéke a létesítmény használata során.
A "hatékonyság" koncepciójának használatát a megbízhatósági elméletben az okozza, hogy lehetővé teszi a komplex objektumok megbízhatóságának kiterjesztését, amelyre nemcsak teljes, hanem részleges meghibásodások is lehetségesek. A megbízhatósági elmélet fejlesztésének első szakaszaiban alkalmazott megbízhatósági mutatók olyan objektumok megbízhatóságának értékelésére irányultak, amelyek csak két állapotban létezhetnek - akár hibaállapotban, akár nemteljesítési állapotban. A komplex objektum részleges működőképességű állapotban lehet, ha az alkatrészelemek egy része meghibásodik. Ebben az esetben meg kell határozni a hibák jelentőségének mértékét - ezek hatását a tárgy hatékonyságára. Ennek eredményeképpen a megbízhatósági mutatókat és a hatékonysági mutatókat komplex megbízhatósági indexbe integrálják, amely figyelembe veszi a megbízhatóság hatékonysági hatását.
Az ilyen összetett mutató a Kef hatékonyságának együtthatója.
A Kef tényező az adott működési időszakra vonatkozó hatékonysági index értékének a mutató névleges értékéhez viszonyított aránya, azzal a feltétellel, hogy az objektumhibák nem keletkeznek ugyanazon működési időszak alatt.
ahol Er a hatékonyság valós értéke, vagyis a megbízhatóságot figyelembe véve;
En a hibás objektum hatékonysága.
A 2.2. Ábra bemutatja a teljesítmény és az egyes felek közötti kapcsolatot és a megbízhatósági típusokat.
2.2. Ábra - A teljesítmény és az egyes felek közötti kapcsolat rendszere és a megbízhatósági típusok
Enom - az objektum névleges hatékonysága az I. módban;
Pi (t) az i-edik működési mód valószínűsége 0-tól t-ig;
- a tárgy teljes valós hatékonysága;
- a létesítmény teljes névleges hatékonysága.
Kg - a rendelkezésre állási tényező annak a valószínűsége, hogy a visszaállítandó termék bármikor működni fog, amikor azt a rendeltetési célra használják:
ahol a Tcp. - a hibák között eltelt idő;
TV - a helyreállítási idő matematikai várakozása - a hibaelhárításra fordított idő.
Az objektum működési módja alatt ebben az esetben az objektum meglehetősen összetett összetételét, munkájának szervezését értjük. a munka ritmusát és egyéb tényezőket, amelyek megváltozása a kimeneti hatás változását eredményezi.
Például egy számítógépes kétgéppel rendelkező készlet esetében a lehetséges működési módok a következők lehetnek:
- mindkét gép elvégzi feladatát;
- mindkét gép ugyanazt a feladatot végzi (párhuzamos mód);
- az egyik gép elvégzi a hozzárendelt feladatot, a második a tartalék (foglalási mód).
Az ábra bal oldalán a Kef meghatározására szolgáló algoritmus diagramja, a hatékonyság megőrzésének együtthatója. Kezdetben a névleges hatékonyság indexeit a termék lehetséges működési módjai (Enomi) határozzák meg. E mutatók értékeit megszorozzák ezeknek a rendszereknek a valószínűségeivel (Pi (t)), és a kapott eredményeket összegezzük. Ez határozza meg a teljes névleges hatékonyság indexét.
Ahhoz, hogy az összes tényleges hatékonyság indexét megkapjuk, az egyes termékek (Enomi) és Pi (t) átalakításon mennek át, figyelembe véve a termék megbízhatóságát. Ezeknek a termékeknek az átalakított értékeit összegezzük. Az eredmény az összes tényleges hatékonyság értéke.
A foglalás mint a megbízhatóság növelésének módja
A redundancia egy olyan módszer, amely növeli a megbízhatóságot azzal, hogy a főegység meghibásodása esetén funkcióinak elvégzésére képes tartalék blokkokat foglal magában. Ez a módszer lehetővé teszi bizonyos megbízhatósági szintek elérését, és széles körű alkalmazást talál a gyakorlatban.
Általánosságban elmondható, hogy egy nem redundáns rendszer megbízhatóságát a benne lévő elemek megbízhatóságának terméke határozza meg:
Ez az egyenlet azt mutatja, hogy bármelyik elem hibája az egész eszköz meghibásodásához vezet. A komplex elektronikus eszközök létrehozása magában foglalja a különböző elemek széles választékát, amelyek tulajdonságaikban és jellemzőikben különböznek egymástól.
A rendkívül megbízható elemekkel együtt ez a készülék megbízhatatlanokat is tartalmazhat, és a nem redundáns eszköz megbízhatósága nem haladhatja meg a leginkább megbízhatatlan elem megbízhatóságát.
Ezért a nagyon megbízható rendszerek szintézisében szükség van a redundancia alkalmazására. Ha van egy S párhuzamos elemek rendszere (2.3. Ábra), és az i-es Qi elem hibás működésének valószínűsége. akkor a rendszer meghibásodásának valószínűsége
és a jó munka valószínűsége
2.3. Ábra - Az elemek párhuzamos csatlakoztatása
Következésképpen minél több S eleme, annál nagyobb P megbízhatósága, vagyis a tartalék elemek számának növekedésével a rendszer megbízhatósága nő.
A különféle tartalék módszerek és a tartalék beillesztésének módjai csökkenthetők a foglalás három módjára:
Általában egy olyan helyfoglalást jelentenek, amelyben az azonos rendszereket párhuzamosan kapcsolják be, a készenlétet a rendszer különálló eszközökkel történő fenntartásának nevezik, és kombináltan közös és különálló biztonsági másolatokat használnak ugyanabban a rendszerben.
A 2.4 ábra egy általános redundanciájú rendszert mutat.
2.4. Ábra - Összes foglalás
Az ábrán minden rendszer w elemeket tartalmaz, és az S rendszerek párhuzamosan kapcsolódnak egymáshoz.
Általános fenntartással az i-edik duplikációs lánc meghibásodásának valószínűségét a következő képlet adja meg
A Pij az i-es lánc j-es elemének helyes működésének valószínűsége.
Általános fenntartással rendszerhiba fordulhat elő, ha a fő és az egyes biztonsági áramkörök nem működnek. Innen:
A jó munka valószínűségét a következő képlet határozza meg:
Ugyanazokkal az elemekkel (ugyanolyan megbízható)
ahol p az egyes elemek megbízhatósága.
A 2.5. Ábra külön redundanciájú rendszert mutat.
2.5 ábra - Különálló redundancia
Ha önálló fenntartás esetén a rendszer w elemekből áll, amelyek mindegyike Pj megbízhatósággal rendelkezik és S párhuzamos elemek, a rendszer megbízhatóságát a következő képlet adja meg:
A feltételes elem kudarcának valószínűsége:
ahol Qij a j-es csoport i-edik elemének meghibásodásának valószínűsége.
Ezután egy különálló mentésű rendszer megbízhatósági formája a következőképpen alakul:
Ugyanilyen megbízható elemekkel ez a képlet az alábbi formát öltheti:
- állandó redundancia, ahol a tartalék egységek a teljes üzemidő alatt a főegységekhez kapcsolódnak és velük együtt működnek;
- helyettesítéssel, ahol a tartalékegységek csak a meghibásodást követően váltják fel a főbbeket.
Ebben az esetben a mentési egységek 3 üzemmódban működhetnek:
Betöltve (forró tartalékban), amelyben a tartalékegységek a legfontosabbak.
Nem töltődik (hideg tartalékban), amelynél a tartalék egység nem szerepel. Úgy gondolják, hogy a hideg rezervátumban lévő elemek nem tagadják meg.
Könnyű (meleg tartalék), amelynél a biztonsági egység be van kapcsolva, de terhelés nélkül, vagyis a készenléti állapotban lévő megbízhatóság nagyobb. mint a munkásosztályban.
2.3 A repülőgépek megbízhatóságának optimalizálása
A gyakorlatban összetett rendszerek tervezésénél a probléma olyan rendszer létrehozását eredményezi, amely biztosítja a maximális vagy tényleges megbízhatóságot. A komplex rendszer működésének minőségi mutatója különböző módon javul, többek között a szerkezet szerkezetének és működésének megváltoztatásával, valamint a rendszer elemeinek megbízhatóságának növelésével. Ebben az összefüggésben a probléma a rendszer optimális fenntartását eredményezi.
Tekintsük a következő nyilatkozatban. Van egy komplex multifunkcionális rendszer, amely bizonyos elemekből álló véges N elemből áll. Mindegyik elem vagy hibás állapotban van (feltételesen xi = 0), vagy működő állapotban (xi = 1). Bármikor, a rendszer a 2 N különböző állapotban van x = [x1. x2, ..., xN].
P [y (i), x] esetén a rendszer részleges (feltételes) hatékonyságát (vagy a probléma megoldásának minősége) jelöljük, amely x-től függ. Az x eloszlása viszont az yi függvény formájától függ - az elemek fölötti tartalékeloszlás.
A komplex rendszer megbízhatóságának megítélésére a hatékonyság a következő formában kerül kiválasztásra:
ahol p (x) az a valószínűség, hogy a rendszer x állapotban van.
Az összegzés minden x fölött, 2 N lehetséges értéken halad át.
Tekintsük a probléma megfogalmazását a következő két készítményben.
a) Határozza meg a korlátolt eszközök elosztásának jogát, ahol a rendszer (2.1) átlagos hatékonyságának értéke eléri a maximális értékét, feltéve, hogy
ahol y0 a rendszer meghatározott redundanciája.
c) Keressen egy minimális eszközmegosztási törvényt, amelyben a rendszer (2.1) átlagos hatékonyságának értéke elérné az adott hatékonyságot:
(2.3)
A fő megoldási módjainak optimális biztonsági feladatai a következők:
brute-force módszerrel, ami elég pontos, de a nagy elemszám válik gyakorlatilag megvalósítható.
A módszer a Lagrange szorzók, amely lehetővé teszi, hogy egy nem-egész érték, ami annak szükségességét, hogy az utolsó szakaszban a döntést, hogy vegye igénybe a direkt keresés.
Gradiens módszert alkalmazzák a kézi és gépi számítások. Ennek alapján a hátránya az, hogy megadja a pontos megoldást a probléma optimális foglalás csak. amikor
.
t. e. a megállásnál folyamat kapott redundancia pontosan megegyezik egy előre meghatározott. Ha ilyen nincs egyezés, akkor a kapott oldat csak akkor tekinthető hozzávetőleges optimális.
Tekintsük az alkalmazás a gradiens módszer egy komplex rendszer:
Számolja az átlagos teljesítménye a rendszer nem nyújtott P 0 ei.
Kiszámítjuk az átlagos rendszer hatékonyságát foglalni egy i-edik
elem (i = 1,2, N):
Találjanak erősítés értéke a rendszer hatékonyságát, miközben megmarad i-
Az elem:
ahol Gi jelentése a súlya (költség, térfogat, stb) i-edik eleme.
A kapott állapotban vesszük, mint az eredeti, és hasonló folyamat ismétlődik mindaddig, amíg a rendszer eléri a határértékek (2.2) vagy (2.3).