Numerikus integráció a simpson módszerrel adott pontossággal - stadopedia
Alapelv Simpson módszer abban áll, helyettesítve az al-Eun-a-Gral-sósav-CIÓ f (x) interpoláló A set-polinomok New - az Auto-on-ste Swarm-érdeklődést. Ezután minden elem-intervallum [xi, xi + 1] esetén az integrand görbe területének a következő értéke van:
Az integráció egész intervalluma [a, b] Simpson képletével:
Ezt a kifejezést Sim-son formulanak nevezik. Ez egy magasabb pontosságú pont formuláihoz kapcsolódik, és pontos a második és a harmadik lépésben a többtagúak számára.
31. ábra - A numerikus integráció geometriai értelmezése a Simpson módszerrel
Adunk egy olyan programot, amely egy konkrét integrál számítását a Simpson-módszerrel egy adott pontossággal valósítja meg. A következő funkciót használjuk integrandként:
A numerikus integráció megfontolt képletei egyértelműen jelzik az integrációs szegmens partícióinak számát. A numerikus módszer klasszikus használata azonban magában foglalja az érték (gyökér, integrált stb.) Kiszámítását egy adott pontossággal.
A numerikus integrációs képlet pontossága a partíció D. méretének méretétől függ.
A D (D1, D2, D3, ...) különböző értékeire számítjuk ki, ahol Di + 1 = 2Di. Amint a Di-ra számított integrált érték és a Di + 1-re kiszámított integrál értéke közötti különbség kisebb lesz, mint az e érték, akkor feltételezzük, hogy az integrált értéket pontosan kiszámítjuk. E.
Ez a módszer egy adott pontossággal könnyen megvalósítható, de jelentős redundáns számításokat igényel, ami a számításhoz eltöltött idő növekedéséhez vezet.