Online számológép meghatározására rangot
Update: azonnal kérte, hogy fogalmazzon egyszerűbb, milyen rangja van a mátrixban. Ha az egyszerűbb, majd a maximális számú lineárisan független sorok / oszlopok a mátrix (a sorok számát és oszlopok száma azonos), azaz az ilyen sorok / oszlopok, amelyek nem érhetők el egymástól elemi transzformációk.
Például, ez a mátrix
3 -1 1
6 -2 2
Rank értéke 1, mert a második sorban az első szorozva 2.
Tehát néhány meghatározást.
Tegyük fel, hogy egy mátrix n méretű X m és k szám. meg nem haladó a legkevésbé a számok m és n. Mi önkényesen dönt, k sora és k mátrix oszlopai (sor számok eltérhetnek oszlop számával). A meghatározója a mátrix kialakított elemek állt a kereszteződésekben a kiválasztott k sorral és k oszlopok az úgynevezett csekély érdekében K mátrix (Mi az a meghatározó a mátrix itt látható meghatározója (determinánsa) a mátrix).
A rangsorban a mátrix A a legnagyobb a megrendelések a kiskorúak, nullától eltérő. Helyezés a nulla mátrix nullának tekintjük.
Nem nulla kisebb a legmagasabb rendű nevezzük alap kisebb. Vagy ezzel egyenértékű a kiskorú az A mátrix alapja kisebb, ha nem nulla, és annak érdekében, egyenlő a rangsorban a mátrix
A tétel a bázis csekély
Az oszlopok a mátrix, tartalmazza alapján kisebb formában egy lineárisan független rendszert. Minden oszlop A mátrix lineárisan kifejezve alapján kisebb oszlopokat.
Kisebb MOK mátrix nevezzük szegélyeket Kisebb M. kisebb, ha az utóbbiból kapott hozzáadásával egy új sort, és egy új oszlopot a mátrix A. Structure határos kisebb Mok az egyik nagyobb, mint a sorrendben a melléktermék M
Egyértelmű, hogy a rangot a mátrix lehet kiszámítani megy végig a kiskorúak, de ez a számológép kiszámításához a rangot a módszer szegélyeket kiskorúak. alapján az alábbi tétel.
Tétel: Ha valamilyen kisebb valamennyi határos kiskorúak nulla, ez az alap. (A eljárás, ez, illetve egyenlő a rangot a mátrix).
határos kiskorúak módszer, hogy megtalálja az egyik alapja a kiskorúak és a következő:
Kisebb kiválasztott nulla elsőrendű (nem nulla mátrix elem). A következő nem nulla kisebb egymás után hozzáadunk ilyen sor és oszlop egy új kisebb szegélyeket úgy tűnt nem nulla. Ha ez nem valósítható meg, az utolsó nemnulla moll alap.