Hogyan egyszerűsíthető az alkotó frakciók

Composite lövés - egy töredéke, amelynek számlálóban vagy a nevezőben, vagy mind a számláló és a nevező a frakció. Emiatt, a komponensek a frakciót nevezzük többszintes frakciókat. Eljárás egyszerűsítése frakciók kezdve az egyszerű komplex - attól függően, hogy a számát kifejezések tagok a számláló és a nevező, vagy a jelenléte változók a számlálóban és a nevezőben.

lépések szerkesztése

1. módszer a 2:
Egyszerűsítés komponens frakciókat megszorozzuk reciproka szerint szerkesztése

Ha szükséges, egyszerűsítik a számláló és a nevező, hogy egy rendes frakció. Ez könnyű, hogy egyszerűsítse a kompozit henger, amelynek mind a számláló és a nevező egy közös frakciót. Ezért, ha a számláló vagy a nevező a frakció alkatrész van több frakciókat vagy és egészek, egyszerűsítése, annak érdekében, hogy megkapja a frakció és a számláló és a nevező. Ehhez meg kell találni a legkisebb közös nevező (ERA).

• Például, adott szerves frakciót: (3/5 + 2/15) / (5/7 - 3/10). Először is, egyszerűsítik a számláló és a nevező e frakciót egy töredéke.
  • A frakciókat, amelyek a számlálóban, ERA = 15. Ezért adunk a frakció 3/5, hogy a közös nevező: 3/5 * 3/3 = 9/15. Átírása a számláló: 9/15 + 2/15 = 11/15.
  • A frakciókat, amelyek a nevezőben, ERA = 70. Ezért, bemutatjuk a két frakció, hogy a közös nevező: 5/7 * 10/10 = 50/70 és 3/10 * 7/7 = 21/70. Átírása a nevező pedig: 50/70 - 21/70 = 29/70.
  • Így tudjuk átírni az összetett frakció: (11/15) / (29/70).

A reverz frakciót reverz számláló és a nevező. Szabály: elosztjuk az első szám egyenlő a második megszorozzuk az első szám reciproka szerint a második számot. Most, hogy mind a számláló és a nevező a frakció egyik komponense egy lövés, akkor ezt a szabályt, hogy egyszerűsítse szerves frakciót. Először is, meg az inverz frakciója frakció, amely a tört nevezőjében a nehéz. Erre a csere a számláló és a nevező a frakció.

• Ebben a példában a frakció a nevezőben - ez 29/70. Kapcsolatba lépni vele frakció - a 70/29.
  • Felhívjuk figyelmét, hogy amennyiben egy összetevő a nevezőben a frakció egy egész szám, akkor a kölcsönös ugyanaz szabályokat. Például, ha egy adott komponenst frakciót (11/15) / (29), a kölcsönös a egész szám 29 (ez lehet írva mint egy frakciót 29/1) frakció 1/29.

Szorzás két frakciót. Szorzás frakció, amelynek számlálója van szerves frakciót, nyert inverz frakciót. Ehhez külön szaporodnak a számlálók és külön - nevezők.

• A mi példánkban: 11/15 * 70/29. 11 * 70 = 770 és 15 * 29 = 435 Tehát az eredményt megszorozzuk: 770/435.

Streamline kapott frakciót találd meg a legnagyobb közös osztója (GCD). NOD - ez a legnagyobb szám osztva mind a számláló és a nevező. Keresse meg a GCD és elosztjuk, és a számláló és a nevező.

• Ebben a példában, a GCD = 5. Így, 770/5 = 154 és 435/5 = 87. Egyszerűsített frakció (végső válasz): 154/87.

Ha lehetséges, a szabály a szorzás a reciprokát (fent). A számláló és a nevező a frakció gyakorlatilag bármilyen komponens lehet egyszerűsíteni egyetlen frakcióban. Vegyület tartalmazó frakciókat változó nem kivétel; Azonban a bonyolultabb kifejezést egy változó, annál nehezebb egyszerűsítése. Abban az esetben, komplex változó kifejezések (amely több tagja) használja a módszereket az egyszerűsítés, az alábbiakban ismertetjük.

• Például, a komponens frakció (1 / x) / (x / 6) könnyen egyszerűsíteni megszorozzuk a reciprok (1 / x) * (6 / X) = 6 / x 2.
• Egy másik példa egy frakciót (((1) / (x + 3)) + x - 10) / (X + 4 + ((1) / (X - 5))) nehéz egyszerűsítése révén szorzás az inverz. Ez a kifejezés a számláló és a nevező nehéz lesz, hogy egyszerűsítse a frakció. Ezért, az alkalmazási módszereket az egyszerűsítés, az alábbiakban ismertetjük.

Kezdjük azzal, találd meg a legkisebb közös nevező, mindketten a számláló és a nevező a frakció komponenst. Erre a célra, mint a szabály, egyszerűen szorozza meg a nevezők Ezen frakciók.

• Könnyebb megérteni egy példát. Legyen egyszerűsítése egész törtrész: (((1) / (x + 3)) + x - 10) / (X + 4 + ((1) / (X - 5))). Ez az összetett frakció egy frakciót (1) / (x 3) és (1) / (X-5). A legkisebb közös nevező (ERA) egyenlő (x 3) (x-5).

Szorozzuk mind a számláló és a nevező a frakció komponens megtalálható ERA. Más szóval, ha megszorozzuk a kompozit henger a ERA / ERA (azaz 1, ami nem befolyásolja az eredeti értékének a frakció).

• A mi példánkban, ha megszorozzuk komponens frakció (((1) / (x + 3)) + x - 10) / (X + 4 + ((1) / (X - 5))) a ((x + 3) ( X-5)) / ((x 3) (x-5)).
• Szorzás számlálója: (((1) / (x + 3)) + x - 10) × (x + 3) (x-5)
  • = (((X + 3) (x-5) / (x + 3)) + x ((x + 3) (x-5)) - 10 ((x + 3) (x-5))
  • = (X-5) + (x (x 2 - 2x - 15)) - (10 (x 2 - 2x - 15))
  • = (X-5) + (x 3 - 2x 2 - 15x) - (10x 2 - 20x - 150)
  • = (X-5) + x 3 - 12x 2 + 5x + 150
  • = X 3 - 12x 2 + 6x + 145

Szorozzuk meg a nevező ugyanúgy, ahogy szaporodnak a számláló.

• Szorozzuk meg a nevező: (x +4 + ((1) / (X - 5))) × (x + 3) (x-5)
  • = X ((x + 3) (x-5)) 4 + ((x + 3) (x-5)) + (1 / (X-5)) (x + 3) (x-5).
  • = X (x 2 - 2x - 15) + 4 (x 2 - 2x - 15) + ((x + 3) (x-5)) / (X-5)
  • = X 3 - 2x 2 - 15x + 4x 2 - 8x - 60 + (x + 3)
  • 3 = x 2 + 2x - 23x - 60 + (x + 3)
  • 3 = x 2 + 2x - 22x - 57

Rögzítse új, egyszerűsített frakció. Miután megszorozzuk a kezdeti eleme a frakció az ERA / ERA és hasonló kifejezések, kapsz egy közös frakciót. Így megszorozzuk az eredeti ERA összetett kép, akkor megszabadulni a frakciók a számláló és a nevező, ami már csak egész számok és változók.

• Így, a számláló az expressziós írási: x 3 - 12x 2 + 6x + 145, és a nevező - expressziós: x 3 2 + 2x - 22x - 57. Egyszerűsített frakció: (x 3 - 12x 2 + 6x + 145) / (X 3 2 + 2x - 22x - 57)

Kapcsolódó cikkek

• A szabályos és szabálytalan frakciók "

• Felosztása decimális egy pozitív egész szám

• Melyik számot a legjobb lövés a vadászat a liba, mely patronok használata, a szabályok egy előrenyomuló tűz