Hoz Slough, hogy alkalmas formában iterációk
Hozzávetőleges oldatot nemlineáris egyenletek
(Megoldás transzcendentális és algebrai egyenletek)
A karakterisztikus egyenlete az automatikus vezérlőrendszer (ACS) üzemmódok az elektromos rendszerek, általában, van egy nem-lineáris formában. Az ilyen egyenletek megoldani általában numerikus módszerekkel.
A feladat megoldásához szükséges №1 két nemlineáris egyenleteket (algebrai és transzcendens).
1. Grafikailag szét a gyökereket.
2. finomítása gyökereit egyenletek numerikus módszerekkel szerinti referencia-kiviteli alak egy (minden egyes szőlő egyenlet).
3. Ellenőrizze a megoldás a transzcendentális egyenlet segítségével a beépített MathCAD Tekintettel-Minerr hogy egységet. areshenie algebrai egyenlet - beépített MathCAD polyroots () függvényt.
Utasítás feladatok elvégzésére
Egy grafikus elválasztásának gyökerei MathCAD ábrázoljuk funkciót. összeállított eredeti egyenletet.
Például, adott transzcendentális egyenlet:
A fordításhoz funkció transzferek az összes feltételt a jobb oldali, megkapjuk:
Branch gyökerek, hogy meghatározza az intervallumok [a, b], ahol a grafikont a funkció egyszeri metszi abszcisszán (időközönként gyökér szigetelés).
Algoritmusok gyökerek finomítás technikákat.
felező módszer.
1) Kiindulási: [a, b], adott számítási hiba. Erre és az azt követő feladat nem fogadható.
3) A közelítő értéke a gyökér:
5) Ha sem. majd - a gyökér kapott, előre meghatározott pontosságú (számítási vége).
amikor az átmenet a (*);
címen. és az átmenet a (*).
1) Kiindulási: [a, b], adott számítási hiba.
2) meghatározza az első és a második deriváltak a funkció - és.
4) azonosítása további értéket. és:
- a minimális érték u;
ha ugyanaz a jel, akkor. .
6) A közelítő értéke a gyökér:
Ha. majd - a gyökér kapott, előre meghatározott pontosságú (számítási vége).
Ha nem, akkor :. és az átmenet a (*).
1) Kiindulási: [a, b], adott számítási hiba.
2) meghatározza az első és a második deriváltak a funkció - és.
4) azonosítása további értéket. és:
- a minimális érték u;
- maximális értékét u;
ha ugyanaz a jel, akkor. másként nem rendelkezik.
5) A közelítő értéke a gyökér:
6) Ha. majd - a gyökér kapott, előre meghatározott pontosságú (számítási vége). Ha nem, akkor: és az átmenet a (*).
MEGOLDÁS lineáris egyenletrendszer (SLAE)
Alkalmazásával Kirchoff törvényei a számítás a DC áramkörök kap egy sor lineáris algebrai egyenletek, amely összeköti az áramkör paramétereit és beállításokon.
Döntse SLAE különböző módszerek, különösen a - iterációval.
A feladat №2 kell oldani egy lineáris algebrai egyenletek módszerével gyorsított iterációs (Seidel-módszer).
1. Hozz SLAE hogy alkalmas formában ismétléseket.
2. konvertálása a (megfelelő) rendszert vezet a normál nézethez.
3. Vegye ki a kezdeti közelítés szabad szempontjából normalizált egyenletrendszer.
4. Problémák SLAE (munkahely egyik kiviteli alakja szerinti) pontossággal.
5. Ellenőrizze SLAE megoldás a beépített MathCAD lsolve () függvényt.
Utasítás feladatok elvégzésére
Hoz SLAE hogy alkalmas formában iteráció.
Annak érdekében, hogy a konvergencia az iteratív folyamat, hogy az első modulja az átlós együtthatók az egyes egyenlet nagyobb volt, mint az összege modulok az összes többi tényező azonos egyenlet. Hoz az eredeti rendszer egyenértékű, amelynek feltételei a konvergenciát, a segítségével megtörténik az elemi transzformációk.
Például a rendszer három egyenletet:
Ha. és - a konvergencia az iteratív folyamat biztosítja.
Ólom, hogy alkalmas formában iteráció, a rendszer:
Szkenneljük az egyenlet egyenletben (B) - tehát fogadja az egyenlet (B), mint a második ekvivalens az egyenlet rendszer.
Az egyenlet (A) - elfogadjuk az egyenlet (A) a harmadik egyenlet az eredeti rendszer.
Az első egyenletben az egyenértékű rendszer veszi a kombinációja (2 # 903; B + A), kapjuk:
Ennek eredményeként, megkapjuk egyenértékű egyenletrendszer kényelmes iteráció: