A fonon spektruma grafén
Ábra. 1. A fonon spektrumok grafén.
A közelítése harmonikus rezgések a rács atomok körül az egyensúlyi helyzet van ábrázolva egy sor kvázi-részecskék, úgynevezett fonon. Van egy körre, és így bozonok. Ismerete a fonon spektrum (fononenergiája függését a hullám vektor) lehetővé teszi, hogy meghatározzuk az együtthatókat a hővezető. a hangsebesség. fonon hőtároló képessége. Raman spektrumát a kristályok, és más paraméterek. [1]
Az elemi cella a grafén két atom, így fonon spektrum három akusztikus módok és három optikai módban oszcilláció. Az első társított elmozdulás az egész sejtet az egyensúlyi helyzetben, és az utóbbi megfelel egy eltolódás az atomok az elemi cellában, miközben megőrzi a tömegközéppont. Akusztikus módok kijelölt LA, TA, ZA, és az optikai LO, TO, ZO, ahol a szimbólumok az L és T jelzi a hosszanti és keresztirányú fonon szaporító a kristályban síkban, és a Z - hajlítási Engl. hajlítási módok, amikor a rácsozat atom elmozdulnak merőleges irányban a kristály síkja irányában [2].
Az akusztikus események jellemző lineáris frekvenciafüggését a hullám vektor q, ahol q → 0 (lásd. Ábra. 1). hangsebességet a hossz- és keresztirányú módok VLA = 21,3 × március 10 m / s és a VTA = 13,6 × március 10 m / s, ill. Mert hajlítási akusztikus mód diszperziós törvény nem lineáris, és négyzetes, és lehetővé teszi számunkra, hogy a koncepció a hangsebesség [1].
A hatás anharmonikus rezgések magyarázhatja a rendellenes hőmérsékletfüggése a hőtágulási grafén. Kristályrács állandó csökken a hőmérséklet emelkedésével akár 700 K és növekedni kezd magasabb hőmérsékleten. Szobahőmérsékleten, az elosztási tényező -3,7 × 10 -6 K -1 [1].