A differenciálás képletek
Annak megállapításához, az abszolút és relatív ismeretlen mennyiségű hibák segítségével differenciálegyenletek közvetett mérések, hiszen az abszolút hiba függvény argumentum abszolút hiba, szorozva a származékot ezt a funkciót, vagyis a teljes eltérés funkciót.
Vizsgáljuk meg ezt részletesebben. Pre-let, fizikai mennyiség egy olyan sok változó függvénye:
Szabály I. Először is, meg az abszolút hiba értékeit, akkor a relatív hiba. Ehhez:
1) Find a teljes eltérés funkció
2) Cserélje az infinitezimális dx, dy, dz. korom-lelő abszolút hibát érvek Dx, Dy, Dz, ... (a „mínusz” jelek abszolút hibát érvek helyett a karakter „plusz”, hogy a hiba értéke a maximum):
E szabály alkalmazása bizonyos esetekben kapjuk:
- abszolút hiba összege egyenlő az összege abszolút hiba feltételeket. Ha X = a + b, majd DX = Da + Db;
- abszolút hiba a különbség összegével egyenlő az abszolút hiba csökken, és kivonja. Ha X = a - b, majd DX = Da + Db;
- abszolút hiba-termék két kromoszóma lakosok az összege termékek átlagos értéke az első faktor (ACP) az abszolút hiba a második és a középértéket a második szorzó (BCP), az első abszolút hiba. Ha x = a × b, majd DX = ACP × Db + BCP × Da. Ha X = A n. majd DX = n × n -1 × AcP Da;
- az abszolút pontossága a frakció egyenlő az összege a termék a nevező az abszolút hiba a számláló és a számláló által a nevező az abszolút hiba, Division távon a tér a nevező. Ha X =. a DX =.
3) A definíció szerint azt látjuk, a relatív hiba
Differenciális természetes logaritmus
Sok esetben, amikor a képlet kényelmes logaritmálás, sokkal kényelmesebb minden műveletsornak: az első, meg-nek, tekintettel a hiba A érték, akkor az abszolút hiba, mert a relatív hiba egyenlő a differenciális funkciója a természetes logaritmusa ezt a funkciót. Valóban, a relatív hiba nagysága-nek jelentése EA = DA / ASR. de d (LNA) = DA / A, és így, a D (LNA) = DA / A.
1) a logaritmikus függvény A = f (x, y, z.).
2) Különbséget kapott logaritmus minden érveket.
3) Cserélje az infinitezimális dx, dy, dz. Abszolút-CIÓ hibák megfelelő érvek Dx, Dy, Dz, ... ( „mínusz” jel a hibát teljesen érvek helyett a karakter „plusz”).
Miután számítások relatív EA hiba.
4) Az abszolút hiba található a képletű
Utasításokat. 1. Ha a függvény A = f (x, y, z.) A formája kényelmetlen logaritmusa, hogy meghatározzák a hibák szabály I.
2. Ha a funkció A = f (x, y, z.) Van formája kényelmes logaritmálás, hogy meghatározza a hiba szabály II.
Tekintsük a következő példát:
1. Egy tanulmány egyenletesen gyorsuló mozgás nekoto-cerned testet kapott expressziós S = v0 Cht Cht + egy 2/2, ahol
V0 = a (12 ± 1) m / s; a = (2,5 ± 0,4) m / s 2; t = (30 ± 2);
S = 12 × 30 = 1485 m +.
Annak megállapítására, az abszolút és relatív hiba az op-határozottságát módon kényelmes szabály én, mint a funkció nem kényelmes logaritmálás. majd
DV0 = 1 m / s; Dt = 2; Da = 0,4 m / s 2; V0 = I2 m / s; Tav = 30; ASR = 2,5 m / s 2, akkor helyettesítjük ezeket az értékeket a kifejezést a DS, megkapjuk