A pont a negyedik és octants, tartalom platform
Horizontális és frontális kiemelkedés (a és ¢) található az egyik tengelye merőleges az X - összekapcsolni AA ¢. frontális és profil nézet (a ¢ és ¢¢) - ugyanabban a sorban merőleges a z-tengely - egy kommunikációs vonal és ¢ ¢¢.
Építése a profil nyúlvány az elülső és a vízszintes ábrán látható. 12. Egy használható körívet végzett ponttól O. szögfelező vagy Woah.
A távolság az A pont a sík H mérjük, és a rajz intervallum ¢ ah, vagy egy szegmens ¢¢ Ay. távolság V - AAH szegmens, vagy a szegmens ¢¢ AZ. távolság a W - Adv szegmens vagy szegmens egy ¢ AZ. Ezért, a nyúlvány egy ¢¢ lehet kialakítani ábrán látható. 13, t. E. késlelteti line kapcsolat és az előrejelzések ¢ ¢¢ és egy z-tengely a jobb szegmens egyenlő AAH. Az ilyen szerkezet előnyös.
A távolság az A pont a x (ábra. 14) tengelyen mérjük űrszegmensének Aach. De Aah szegmens szegmens és ¢¢ kb. Ezért, hogy meghatározzuk a távolságot a pont az x tengelyen a rajz kell tennie LX szegmens.
Hasonlóképpen, a távolság a pont az y-tengely által kifejezett szegmens lu, és a távolság a pont a Z-tengely - szegmens LZ.
Így, a távolság a pont a vetítési sík és a nyúlványok a tengelyek közvetlenül mérhető, mint bizonyos szegmensei a rajz. Ebben az esetben a mérleget le kell venni.
3. merőleges vetülete a SYSTEM
A térbeli pontban lehet meghatározni nemcsak a nyúlványok, de téglalap (derékszögű) koordináták.
A koordinátákat a - számok kifejezésére való távolsága három egymásra merőleges síkban, az úgynevezett koordináta síkok.
Miután koordinátatengelyt, és a gép a tengely és a projekciós síkon, könnyű észrevenni, hogy az abszcissza (x) - a távolság a síkja a nyúlványok W. ordináta (y) - a távolság a vetítési sík V és applikáta (Z) - a távolság a vetítési síkban H .
Minden egyes kiemelkedés pont határozza meg két koordináta (ábra. 12): az első - alkalmazásánál abszcissza X és Z. vízszintes - abszcisszán x és ordináta y. profil - ordináta és applikáta Z. Következésképpen szerint pont koordinátáit építhető és diagramok.
Például, az adott pont (7; 3, 5), ez a bejegyzés azt jelzi, hogy az A pont határozza meg koordinátái x = 7, y = 3, z = 5. Ha a skála az építési a rajz van állítva, vagy a kiválasztott, (lásd 15. ábra). Postpone az x tengelyen egy pont O OAH szegmens. egyenlő 7 egység és a tengelyre merőleges húzott s pont. AHA szegmensek = 3 egység. és az AHA ¢ = 5 egység. Kapunk egy és vetítés ¢. A konstrukció elegendő, hogy csak az x-tengelyen.
Figyelembe koordináta tengelye a koordináta tengelyekkel, akkor lehetséges, hogy megtaláljuk a koordinátákat az adatok annak előrejelzések.
4. pont a negyedik és octants SPACE
Mint korábban említettük, V és H síkban keresztező formájában négy diéderes szög, nevezzük negyedre vagy negyedének a teret. Ábra. 16. Állítsa be a rendelést referencia által elfogadott negyedévben. koordinátatengely osztja egyes síkok H és V a pozitív és negatív fele-síkban.
A helyzet az előrejelzések pont a rajz függ, hogy mi a negyede egy adott ponton. Tehát, ha a B pont található a második negyedévben
(Ábra. 17), miután a igazítás síkok mindkét nyúlványok fölött fekszik az x tengelyen (ábra. 18).
Ha a C pont a harmadik negyedévben, annak vízszintes vetülete a beállítás után sík felett van tengelye és az első - a X tengely. Végül, ha a D pontban található, a negyedik negyedévben, a két kiálló lesz az x tengelyen. Ábra. A 17. és 18. ábrák pontok az M és N feküdt a gépen vetítés. Egy ilyen ponton helyzetben egybeesik annak egyik nyúlványok, míg a másik vetületét úgy fekszik az x tengelyen.
Ábra. 19 N. V rendszer látható A és B pontok szimmetrikusan képest síkban N. Az rajz (ábra. 19, jobbra), a vízszintes vetületei ezen pontok egybeesnek egymással (a ° C), az elülső prognózis egyenlő távolságra a tengely nyúlványok (és ¢ s = ¢ Bx).
Ábra. A 20. ábra a modell a térbeli három egymásra merőleges síkban kiálló elosztjuk teret nyolc háromszögletű sarkok - octants.
A rajz a térbeli modell (ábra. 20), a sík H kompatibilis a sík W és V. Ebben az esetben, a nyúlványok egyezik a pozitív és negatív irányban a X tengelyek. y és z.
Építése a három kiálló pontok található különböző octants állíthatók elő ugyanolyan módon, mint az oktáns én pont.
Ábra. A 21. ábrán az építési vetítési pont A. B, C és D. található octants II. III. IV, illetve VII.
Pont lehet a szögfelező síkban, R. E. A síkok, hogy osztják a teret a két sarkában (22.).
Ha a pont tartozik a felezővonal sík, vízszintes és frontális előrejelzések egyenlő távolságra az x tengely.
Ábra. A 22. ábra a pont, A és D tartozó első felezővonal sík elosztjuk az első, harmadik, ötödik és hetedik fél szögek helyet. B és C pontok tartozó egy második szögfelező síkban elosztjuk a második, negyedik, hatodik és nyolcadik szögfelezővel helyet.
5. MEGJEGYZÉSEK VÉGREHAJTÁSÁHOZ JOB
Mielőtt elkezdenénk a problémák megoldása érdekében, meg kell tanulni az anyagot az oktatási irodalom, és válaszoljon a feltett kérdésekre ebben a vizsgálatban.
Minden tanuló kap egy külön feladat lehetőséget, amely magában foglalja a három feladatot. Példa a problémák megoldására adott a függelékben. Variant van rendelve egy tanár. Elvégzett feladatok feladja a tanár egy időben.
A grafika munkát ceruzával egy lapon A3. A képek úgy kell elhelyezni a rajzon racionálisan. Minden közbenső épít, futtassa a vékony vonalak a lapon marad, hogy ellenőrizze a tanár.
A belső keret a rajz végezzük a parttól 20 mm-re a bal szélétől 5 mm, és a másik három oldalról.
Feliratok, valamint a digitális és betűket kell tenni normál betűtípus № 5 GOST 2,304-81. A vastagsága és típusa sorban meg kell felelnie GOST 2,303-68.
Feladat № 1. szerint adja meg a koordinátákat x. y. Z pont A. V. S. D. E mutatják helyzetüket ábrán térbeli modell koordináta síkok előrejelzések. Hívás szögek terek, ahol található az adott pont. Hívás pontot egyforma távolságra a koordináta síkon.
Feladat № 2. diagramokon építeni három merőleges vetületei pontok A. B. C. D. E.
Probléma № 3. Construct merőleges vetülete a pontok A. B. C. D. E. F a megadott koordinátákkal és szögekkel, térközöket jelzik, amelyben ezek találhatók.
Construct vetítés A1 és B1. Szerint szimmetrikus A és B pontok tekintetében síkkal N. előrejelzések és vetületi pontok C1 és D1. szimmetrikus adatok C és D pontok tekintetében V síkjára vetítés.
Adjon meg egy felezővonal sík tulajdonú pontok E és F
Az adatok a probléma № 1, 2
ELLENŐRZŐLISTÁJÁRA MUNKA
1. Hogyan építsünk egy központi vetülete a lényeg?
2. Mi a vetítési módszer, az úgynevezett párhuzamos?
3. Melyek diagramok Monge?
4. Mi a rendszer H, V és H, V, W Mivel a vetítési sík az úgynevezett H, V és W?
5. Mi a négyszögletes pont koordinátáit és milyen sorrendben vannak rögzítve kijelölését a lényeg?
6. Mik a koordinátái határozzák vízszintes vetülete a pont, az első, a profil?
7. Mi az eljárás a megállapítás két adott vetületét harmadik nyúlvány?
8. Mi nullával egyenlő egyetlen koordináta pontot (például y = O) vagy két koordináta (például X = 0 és z = 0)?
9. Mi a negyed és octants?
10. Mely oktáns a koordináta az összes tengely negatív?
2. Gromov geometria. - M. Executive. wk. 1973. - 416 p.
3. Frolov geometria. - M. Gépészmérnöki, 1983. -
239.
Ilyen megoldásokat a tipikus problémák
1. A központi, párhuzamos és merőleges vetülete ........................ ..3
1.1. A központi nyúlvány ................................................... .3
1.2. Párhuzamos vetítés ................................................... 4
1.3. Ortogonális (téglalap) vetítési ........................... .5
2. kivetítése pont két vagy három, egymásra merőleges ..................
2.1. A pont a két nyúlvány sík H és V ........................ ..5
2.2. Pont a három sík vetítési H, V és W ..................... .8
3. Az ortogonális vetület és derékszögű koordináta-rendszert ............. 11
4. pont a negyedik és octants tér ....................................... .12
5. megjegyzi, hogy a hozzárendelési .................................................... 16
Ellenőrző kérdések a .......................................................... 20
Összeállította Nadine Berezhnaya
Pont a negyedik és octants
végrehajtásával félév munka
Aláírták a nyomtatási méret 60 × 84 1/16.
Fogyasztói papírt. "Times" fülhallgatót.
Vez. Pec. l. 3, 12. Cond. aut. l. 2, 75.
Circulation 150 példányban. Ellenőrizze № 56
Volgograd Állami Műszaki Egyetem
Volgograd 400131, pr. őket. 28.
Volgograd Állami Műszaki Egyetem
400131 Volgograd, st. Sovetskaya, 35.