A döntés megnyitotta a közlekedési probléma - Kivonat, 2. oldal
1.3. Előállítására szolgáló módszerek a kezdeti támogatási program
Ami a másik probléma a lineáris programozás, iteratív folyamat találni az optimális terv a közlekedési problémát kezdődik a támogatási programot.
Tekintsük a rendszer korlátai (2) és (3) a közlekedési problémát. Ez tartalmazza mn ismeretlenek és egyenletei m + n,
Kapcsolódó kapcsolatban (4). Ha összehajtogatott külön alrendszer termwise egyenlet (2) és a különálló alrendszert (3), kapjuk két azonos egyenletet. Ezen kívül egy ilyen táblázat egyenértékű túlmenően termwise rendre termwise hozzáadásával oszlopok és sorok.
Ez a rendszer határait két azonos egyenletek mutatja a lineáris összefüggés. Ha egy ilyen egyenletek dobni, akkor általában a rendszer korlátai kell tartalmaznia m + n-1 lineárisan független egyenletek következetesen, nem degenerált támogatási program szállítási feladat tartalmaz m + n-1 pozitív komponensek vagy szállítás.
Így, ha bármilyen módon, hogy egy nem degenerált támogatása a közlekedési problémát terv, a mátrix
(Xij) (i = 1, 2 m; j = 1, 2 n) értékekkel komponenseket (2. táblázat) csak a pozitív
M + n-1, a többi pedig nulla.
Ha a feltétele a közlekedési problémát és annak támogatási program kerül rögzítésre egy asztal, a sejt, amely eltér nullától szállítás, az úgynevezett foglaltak, és a fennmaradó üres .
Olyan sejteket felel ismeretlen, és a szám a támogatási program egy nem degenerált egyenlő
M + n-1. Ha a közlekedési problémát korlátozások írott formában (2) és (3), mint ismeretes, az alapvető ismeretlen, tartalmazza az alapvető tervet, a megfelelő rendszer lineárisan független vektor.
Minden terv a közlekedési probléma, több mint
M + n-1 alkalmazott nem támogatja a cellaazonosító, mert az felel lineárisan függő rendszer vektorok. Az ilyen feltételek a táblázatban mindig lehetséges egy zárt hurok révén, amelyek csökkentik a betöltött sejtek m + n-1.
Egy ciklus egy sor típusú sejtek (I1 J1) (i1 j2) (J2 i2) (j1 im), amelyben két és csak két szomszédos cellák vannak elrendezve egy oszlopban vagy egy sorban az asztal, az utóbbi sejt ugyanabban a sorban vagy oszlopban, mint az első.
Ha egy foglalt cella meghatározása, a referencia terv egy nem degenerált, ezért nem gyűrűs, csatolja elfoglalatlan sejt, a terv válik hivatkozási van egy ciklusban minden alkotóeleme egy kivételével, amelyek használhatók a sejtekben.
Van néhány egyszerű rendszerek építése az eredeti támogatási program a közlekedési problémát.
Kidolgozásakor az eredeti referencia tervet az észak-nyugati sarkában az egység a szállítás költségét nem tartalmazza, így az épület tervei messze van az optimálistól, átvételét, amely kapcsolatban van a nagy mennyiségű számítási munkát. Ezért a fenti módszert használják a számítások és a számítógép segítségével.
Amikor módszerével minimális költségű szállítók készletek megkapnak a fogyasztók a legalacsonyabb áron. és eljárás kettős újraelosztó preferenciák előnyösen gyártott révén e sejtek, amelyeknek alacsony költség mind a szolgáltatók. és a fogyasztók számára.
Az ára a terv segítségével kapott a minimális érték és kevesebb, mint kétszerese a preferencia értéke a tervnek elő az észak-nyugati sarkában, így azok közelebb az optimális.
Egy minimális értéket és a vizsgálati módszerek kettős preferenciák ugyanazok, azok könnyen programozható. A kapott tervek beállítani az optimális lehetséges módszer.
1.4. A koncepció a kapacitás és a ciklus
Ha azt tervezi, X * = (x * ij) o szállítási feladat a legjobb, van egy sor m + n szám Ui * és Vj *. feltételeket teljesítő
(I = 1, 2, 3 m; j = 1, 2, 3 n).
Ui és Vj * szám * nevezzük potenciál, illetve a szállítók és a fogyasztók számára.
Bizonyítás. Közlekedési probléma minimalizálására egy lineáris függvény alapján korlátok Z =
lehet tekinteni, mint egy kettős forrása lineáris programozási feladat, amelynek feltételei kapunk az általános rendszerben, ha minden egyes korlátozás xi1 + xi2 +. + Xin = ai az eredeti probléma megfelel változó Ui (i = 1, 2 m), valamint az egyes restrikciós x1j + x2j + xmj = bj változó Vj (j = 1, 2 n), nevezetesen, maximalizálja a lineáris függvény f = a megszorítások Ui + Vj Cij
(I = 1, 2 m; j = 1, 2 N).
X * egy terv optimális program a kettős probléma, így a terv Y * = (Ui *, Vj *) a terv az eredeti probléma, és ennek alapján a dualitás
Alapján a tétel a kettős probléma, azt találjuk, hogy a korlátozások az eredeti probléma, ami a pozitív összetevői optimális program a kettős probléma akkor teljesülnek, szigorú egyenlőség, és a megfelelő komponenseket nullára, mint az egyenlőtlenség, t. E.
E tételből következik, hogy annak érdekében, hogy támogassa az eredeti terv az volt, hogy a legjobb, meg kell felelnie a következő feltételeknek:
Minden sejt által elfoglalt összege potenciálok egyenlőnek kell lennie a készülék szállítás költségét, áll a cellában:
Minden munkanélküli cella lehetséges összeg legyen kevesebb vagy egyenlő, mint az ára a szállítási egység, amely áll a cellában:
Ha legalább az egyik üres cellát nem teljesíti a feltételt (6), az alap terv nem optimális, és javítani lehetne beépítünk alapján vektorba megfelelő sejtbe, ami zavarta optimalitási feltétele (azaz. E. A sejt kell lépni egy bizonyos mennyiségű rakomány egységek ).
Így, hogy ellenőrizze a optimalitást először építeni egy potenciális rendszer.
Megépíteni a lehetséges felhasználása a rendszer állapotát
ahol Cij költsége a rakományt szállító egységek sejtek által elfoglalt az i-edik sorának és j-edik oszlop.
potenciális rendszer építhető csak nem degenerált támogatási program. Egy ilyen terv tartalmazza m + n-1 lineárisan független egyenletek formájában (5) n + m ismeretlenek. Egyenletek eggyel kevesebb, mint ismeretlenek, így a rendszer nem definiált, és egy ismeretlen (általában Ui), így nulla. Ezután, a többi potenciálok egyedileg határozzuk meg.
Hagyja, hogy a potenciális ismert Ui; majd (5) egyenlettel
Ha tudja, hogy a lehetséges Vj. néhány azonos egyenletet, van
Így kivonni ismert képesség, hogy meghatározzuk az ismeretlen potenciál az elfoglalt sejtek Cij.
Állítsa egy tetszőleges halmaza forgalom közlekedés asztalra.
Lánc nevezett ilyen készletek, ahol mindegyik pár szomszédos sejtek a láncban vagy a rendezett egy oszlopban vagy egy sorban.
Egy ciklus egy lánc, a végén elemeit amely található vagy egy sorban vagy egy oszlop.
1.5.Kritery optimális lúgos oldatot a közlekedési probléma
Alap ellátási felosztás akkor optimális, ha és csak akkor, ha az összes rendelkezésre álló sejtek nagyobb, mint nulla. A sejtmentes építési konverziós ciklus, és a csúcsai a ciklus terjedt szekvenciáját összeszőtt szimbólumai kezdve egy plusz jel a szabad cella. Ahhoz, hogy a kínálat a táblázat a költségek együtthatók minden sorban és minden oszlopban kell hozzáadni, például számok (potenciálok) költség arány a töltött sejtek válnak nullával egyenlő.
Az eredmények tehát költség tényezők szabad sejtek becslések ezeket a sejteket.
1.6. A terjesztési módszert megoldására közlekedési probléma
Az egyik legegyszerűbb módszer megoldására közlekedési probléma - elosztási módszer.
Hagyja, hogy a kezdeti összehasonlító oldat és az A értékét a célfüggvény erre megoldást Z () találtunk a közlekedési problémát. By tétel minden probléma mentes sejtek a táblázat csak építeni egy hurok, amely a sejt és részben a sejtek által elfoglalt összehasonlító oldat. Jelentése a ciklus és végezzen eltolódás (újraelosztása terhelés) a ciklus érték =, kaphat egy új támogatási megoldást X2.
Határozzuk meg, hogyan kell változtatni a célfüggvény az átmenet során egy új támogatási megoldást. Amikor változó rakatot a ciklus megfelelő sejt (l, k), a növekmény a célfüggvény egyenlő a különbség a két összeg közötti: =, ahol - az összeget a szállítási költségek a rakományegységek páratlan sejtek ciklusa, jelölt a „+” - összege a szállítási költségek rakományegységek sejtek még ciklus jelölt
A sejteket jelölt a „+” terhelési érték hozzáadott, amelyek növekedéséhez vezet az objektív függvényben Z (), mint a jelölt cellák „-”, a terhelés értékek csökkennek, ami csökkenti az értéke a célfüggvény.
Ha a különbség összegzi a szabad sejteket (l, k) kisebb, mint nulla, azaz a 1 2 3 Összes megtekintése
Kapcsolódó művek:
Optimális megoldások lineáris transportnyhzadach
része a komplex feladatok optimális ábra. 2.1. A faj transportnyhzadach otkrytoyzadache felesleggel források. + CGy) d) bizonyos esetekben reshenieotkrytyhtransportnyhzadach lehet használni, mint egy kritériumnak - mennyiségben.
Általánosítás multiperiodic transportnoyzadachi
Tanfolyam >> Gazdasági-matematikai modellezés
konténereket speciális járművek: nyitott kocsik. problémák megoldása során a rendszerben annak működését. 2. Strukturális képviselet multiperiodic transportnoyzadachi multiperiodic transportnuyuzadachu.
Staging transportnoyzadachi általános formája
a készítményből a probléma. Korlátozások formájában a probléma: Ez egy olyan állapot az oldat a zárt és otkrytyhtransportnyhzadach (RTM.). Egyértelmű, hogy az egyik probléma az szükséges, hogy a fizetőképességi a.
Transportnayazadacha (8)
egyenlőség nem tartják be, akkor a probléma azt mondják, hogy nyitva van. Mert resheniyatransportnoyzadachi kell, hogy legyen. referenciaként. [30] A döntés szerint a szimplex módszer → Reshenietransportnoyzadachi Transportnuyuzadachu szimplex módszer is megoldható.
Transportnayazadacha (7)
vesszük reshenietransportnoyzadachi a Microsoft Office Excel. Mi már évek óta az a feladat. Mert resheniyatransportnoyzadachi Excel.