Építsd Hamming-kód (7
- Rajzolj egy tömbvázlata kódoló és dekódoló hibajavítás.
- Adjuk ellenőrző kódot elküldött kód kombináció 1011.
- Hiba kijavítása a negyedik eleme a vett kódszó.
Az építőiparban a Hamming-kódok alapján paritás elve alapján súly W (több különálló karakter) az információs csoport kód blokk. Magyarázza az ötlet paritás ellenőrzést a példa egy egyszerű beállítás-al-kódot, amely az úgynevezett kód paritásellenőrző ilikodom ellenőrzése paritás (egyenlőség) .A ezt a kódot a kód kombinációk bezizbytochnogo elsődleges bináris-CIÓ k - bites kódot plusz egy további bit (simvolproverki a paritás nevű ellenőrzés vagy kontroll). Ha a szimbólumok „1” az eredeti kódszó páros, akkor dopolnitelnomrazryade alkotnak pilotszimbólum 0, és ha a szimbólumok „1” ODD-nek, a kialakult szimbólum 1. Ennek eredményeként általános szimbólumok száma „1” a további mentesítési minden továbbított kódszót mindig chotnym.Takim zárja paritás generátor csökkenti ksleduyuschemu:
r1 = I1 ⊕ i2 ⊕. ⊕ ik,
ahol i - a megfelelő információs szimbólum (0 vagy 1), k - a teljes chisloa működése közben „⊕” a továbbiakban utal hozzáadásával MOD2. Nyilvánvaló, hogy a túl tovább növeli az összes mentesítési-CIÓ lehetőségét kombinációk kétszerese volt a kombinációk száma a forrás az elsődleges-sító kód és felosztja a paritás feltétele valamennyi kombinációját a megengedett inerazreshonnye. Kód paritásellenőrző képes észlelni odinoch-edik hiba fogadásakor egy kódszót, mivel az ilyen hiba narushaetuslovie paritás, változó megengedett kombinációban zapreschonnuyu.Kriteriem helyesen vett kombináció egyenlő nulyurezultata S mod 2 összeadásával az összes N-kód szimbólumot, beleértve ezt az ellenőrzést-ny szimbólum r1. Jelenlétében egyetlen hiba S értéket veszi 1:
S = r1 ⊕ I1 ⊕ i2 ⊕. ⊕ ik = # 63730; 0 - nincs hiba
1444424443 = # 63730; 1 - egyetlen hiba. n
Ez a kód a (k + 1, k) - kódot vagy (n, n -1) - kódot. A minimális távolsági versenyeken kód két (d min = 2), és így, nincs hiba mogutbyt korrigált. Egyszerű kód paritásellenőrző lehet ispolzovatsyatolko detektálására (de nem kijavítása) egyetlen oshibok.Uvelichivaya számos további paritásbiteket és alkotó poopredelonnym szabályok ellenőrző szimbólumokat r, értéke 0 vagy 1, lehet injekció-Wuxi korrigáló tulajdonságait kódot úgy, hogy engedélyezett nemcsak Detect-él, hanem a hiba kijavítására. Ennek alapján, és építési szabályzatok Hem-minga.Kody Hamming. Úgy véljük, a kódok, amelyek lehetővé teszik a helyes odinoch-ik hiba közvetlen leírást. Minden egyes számú pro-verochnyh szimbólumok r = 3,4,5 ... van klasszikus Hamming-kód Mark-viselésére (n, k) = (2r-1, 2R-1 -r). (3,20)
azaz - (7.4) (15.11) (31.26) ...
Más k értékeket információs szimbólumok kapunk taknazyvaemye csonkolt (rövidített) Hamming-kód. Tehát, az első nemzetközi távíró kód MTC-2. 5, amelynek információs szimbólumok con-használatra Buet hibajavító kódot (9,5), amely a Hamming (15,11) kód otklassicheskogo csonka, mivel a karakterek száma ebben a kodeumenshaetsya (rövidített) a 6. Vegyük például a klasszikus kodHemminga (7,4 ), amelyek kialakulhatnak, és le a kódoló által a 3.2 ábrán látható. A legegyszerűbb formájában az adott négy (k = 4) információs szimbólumokat (i1, i2, i3, i4), feltesszük, hogy fognak-csoportot Vanir elején a kódszó, bár ez nem kötelező. Kiegészítés ezek a jelek in-kialakulási három ellenőrző szimbólumok (R = 3), kérve ihsleduyuschimi a paritás-ellenőrző egyenletek, amelyek határozzuk korom-lános algoritmusok [3,5]:
r1 = I1 ⊕ i2 ⊕ i3;
r2 = I2 ⊕ i3 ⊕ I4;
r3 = I1 ⊕ i2 ⊕ I4,
ahol a szimbólum ⊕ jelenti modulo-2 összeadást.
Ennek megfelelően algoritmust értékek ri proverochnyhsimvolov lemerült az összes 16 lehetséges kódszó (7,4) - kód Hem-Ming.
Ábra. 3.3 ábra egy dekódoló áramkört (7,4) - Hamming kód vhodkotorogo kódszó érkezik
V = (i1 'i2' , I3', I4' , R1 'R2' , R3')
Az aposztróf azt jelenti, hogy minden karakter egy szó lehet torz akadályoztatás vkanale átvitel.
A dekódoló hibajavító módban építésére szekvenciával:
s1 = r1 '⊕ I1' ⊕ i2 '⊕ i3';
s2 = R2 '⊕ i2' ⊕ i3 '⊕ I4';
s3 = r3 '⊕ I1' ⊕ i2 '⊕ I4'. Trohsimvolnaya szekvenciát (S1, S2, S3) nevezzük szindróma.
A „szindróma” használnak a gyógyászatban, ahol jelöli sochetaniepriznakov jellemző egy adott betegség. Ebben sluchaesindrom S = (s1, s2, s3) kombinációja eredményezi proverkina paritás szimbólumok megfelelő kód csoport, és jellemzi a definíció-nem megosztott konfigurációs hibákat (zaj vektor).
Kódszavak (7.4) - Hamming-kód.
i1 i2 i3 i4 R1 R2 R3