A származék a logaritmikus függvény és primitív példák és algoritmus
legfontosabb nbsp> nbsp Wiki-bemutató nbsp> nbsp Matematika nbsp> nbsp11 osztály nbsp> nbspProizvodnaya primitív és logaritmikus függvények: példák és algoritmus
Mielőtt az elemzést a származék és primitív logaritmikus függvény, azt mutatják, hogy ez differenciálható minden pontján. Mint már ismeretes, a grafikus funkciók y = loga (x) és y = a x szimmetrikus egy vonalat, amely egy előre meghatározott képlet y = x.
Itt és az alábbiakban terjeszti a logaritmus is használja a következő jelöléseket: loga (b) - a rekord jelzi a alapú logaritmusa és b.
Az exponenciális függvény differenciálható bármely pontján saját domain. A származék az exponenciális függvény nem vész el. Következésképpen, a grafikon az exponenciális függvény minden egyes ponton amelyen keresztül áthalad, egy nem-horizontális érintő.
Következésképpen, a grafikon a logaritmikus függvény minden ponton, amelyen keresztül ez kiterjeszti nem függőleges érintő. Ebből a tényből arra lehet következtetni, hogy a logaritmikus függvény differenciálható egész tartományban.
A képlet a származékot a logaritmikus függvény: ln „(x) = 1 / x. Ez a képlet érvényes minden x területén a logaritmikus függvény.
1. példa Find a függvény deriváltját y = ln (5 + 2 * x). A képlet szerint a fenti, van:
2. példa Find a függvény deriváltját y = log3 (x). Használata képlet átmenet az új szubsztrátumot, majd kapott a fenti képlet:
Primitív a logaritmikus függvény
Szerint a képlet a származékot a logaritmikus függvény, azt mondhatjuk, hogy a függvény 1 / X a (0; ∞) bármely primitív lehet írott formában ln (x) + C.
Mivel | x | = X x> 0 és | X | = -x XTO bármely intervallumban nem tartalmazó 0, a primitív függvény 1 / x függvénye lesz ln | x |.
Például, egy primitív a funkciót 1 / (x + 3) bármely intervallumban nem tartalmazó x = 3, akkor kell kiszámítani a következő képlet | x + 3 | + C.
A funkció 1 / (5 * x + 7) bármely intervallumban nem tartalmazó, a lényeg - (5/7), az általános formája primitívek képletű (1/5) * ln | 5 * x + 7 | + C.