Grafikus oldatot lineáris egyenlőtlenségrendszer
A grafikus megoldások ezt a problémát meg kell tudni megoldani grafikusan a rendszer lineáris egyenlőtlenségek két változó között.
Megoldás lineáris egyenlőtlenség két változó a párok halmaza változók. amelyek megfelelnek az egyenlőtlenséget. Geometriai megoldások lineáris egyenlőtlenségek egy félig sík. akinek határ egy egyenes vonal.
1) levelet az egyenletet, és építeni a gépen a határvonalak;
2) A kívánt fél-sík, a pontok koordinátáinak, amelyek megfelelnek egy előre meghatározott egyenlőtlenséget. Ahhoz, hogy ezt a helyettesített be egyenlőtlenség pontok koordinátáinak ismert koordinátákat. nem feküdt a határvonal. Ha kap a megfelelő numerikus egyenlőtlenség, akkor az előírt fél, amelyik tartalmazza a pontot (ellenkező esetben a másik fél sík). A repülőgép áll a keltetés.
Megjegyezzük, hogy az egyenlőtlenségek meghatározza a jobb fele sík koordináta (a tengely), és az egyenlőtlenség - a felső félsíkot koordináta (a tengely).
Példa. Problémák grafikusan egyenlőtlenség.
Írunk az egyenlet a határvonal épüljön, és két pont, például, és. Vonal osztja a síkot két fél-sík.
pont koordinátái győznie (- igaz), így koordinálja az összes pontot a félig tartalmazó sík pontot. kielégíteni. Határozat egyenlőtlenségek lesz félsíkra pontok koordinátáinak a jogot a határvonal. ideértve a határon pont. Keresek egy félsíkra az ábrán jelölve.
oldatot a rendszer lineáris egyenlőtlenségek a párok halmaza változók. amelyek megfelelnek egyszerre az összes egyenlőtlenségeket. Geometriai megoldásait egy lineáris egyenlőtlenségek egy olyan régió, a síkban. koordinátáit fekvő pontok metszéspontjában félig repülőgépek.
egyenlőtlenségrendszer döntés elfogadható. ha a koordinátái nem negatív. . A szett lehetséges megoldás az egyenlőtlenségek egy régiót határoz meg, amely raspolozhenav első negyedévben koordinátasík.
Példa. Építsd területe egyenlőtlenségek megoldások
Megoldás az egyenlőtlenség:
1) - a félig-sík alatt található, és a bal oldalon, a vonalhoz képest ();
2) - egy fél-sík, található a jobb felében síkban képest az alsó sorban ();
3) - a félsíkra fekszik a vonal ();
4) - a fele feletti síkban az x-tengely, azaz a vonal ().
FIELD elfogadhatónak megoldásokat a rendszer lineáris egyenlőtlenségek - több pont belül elrendezett, és a határ a négyszög. Ez a kereszteződés négy fél-sík.
A geometriai kép a lineáris függvény (vonal szintű és gradiens)
Fix az értéket. megkapjuk az egyenlet. amely geometriailag egyenes készletek. Minden pont a vonal, és úgy érték függvény a szintig. Különböző értékeket rendel hozzá, például. Kapunk egy sor szintvonalakat - egy sor párhuzamos vonalak.
Készítünk egy gradiens - vektor. amelynek koordinátái a az együtthatók a változók függvényében. Ez a vektor: 1) egymásra merőlegesek, egyenes vonal (line-szintű); 2) mutatja azt az irányt, hogy növeli a célfüggvény.
Példa. Építeni egy szintet vonal és a gradiens funkció.