Vector Krugosvet enciklopédia
Ez a kiegészítés a szabály már fel lehet használni, mint egy igazi teszt kritérium az, hogy egy bizonyos mennyiségű vektort vagy sem. Mozgás rendes körülmények között a jelen szabály; A Ugyanez mondható el a sebességet; erők adunk ugyanúgy, mint látható, a „háromszög erők”. Azonban néhány érték, amelyek mind számértékek és irányokat nem vonatkozik ez a szabály, és ezért nem tekinthető vektorok. Ennek egyik példája a rotáció vége.
Szorzás egy vektor egy skalár.
Artwork mA vagy Am. ahol m (m szám 0) - egy skalár, és A - jelentése egy nem nulla vektor, definíció szerint egy másik vektor, amely m-szer a hossza egy és ugyanabban az irányban az említett A. ha a szám m pozitív, és a szemközti, ha m értéke negatív, amint azt a ábra. 4, ahol m értéke 2, és -1/2, ill. Továbbá, 1A = A. azaz 1, ha szorozva a vektor nem változik. A mennyiség-1A - vektor hosszával megegyező Egy, de ellentétes irányú, általában írt mint -A. Ha A - nulla vektor és (vagy) m = 0, akkor mA - nulla vektor. Szorzás disztributív, azaz
Mi adhat bármilyen vektorok számát, az, hogy a feltételek nem befolyásolja az eredményt. Ezzel szemben bármely vektor bontjuk két vagy több „alkatrészek”, azaz két vagy több olyan vektort, amely, ha hajtogatott, ad, mint eredményezi az eredeti vektor. Például, ábrán. 2, A és B - C komponenseket.
Sok matematikai műveleteket vektorokkal egyszerűsített bővítésével a vektort három komponenst mentén három egymásra merőleges irányban. Válassza ki a szabály derékszögű koordinátarendszerben fejszékkel Ox. Oy és Oz ábrán látható. 5. Feltételezzük, hogy az x tengely alatt a jobbkezes koordináta-rendszerben. Y és Z úgy vannak elrendezve, mivel ezek lehet elhelyezni rendre a hüvelykujj, mutatóujj és a középső ujj a jobb kéz. Egy jobbkezes koordináta-rendszerben is mindig a másik jobbkezes koordináta-rendszerben a megfelelő forgás. Ábra. 5, bemutatva az A vektor bomlás három komponensre, és. Úgy kitesz vektor A. Mivel
Az is lehet, az első, hogy meghatározzák és kapni. majd hozzá.
A vetülete a vektor a három tengely, jelzett Ax. Ay és Az úgynevezett „skalár elemei” az A vektor:
ahol a. b és g - A és szögek a három koordináta-tengely. Most bemutatjuk a három hosszúságú vektor i. J és K (vektorok), amelyek ugyanabban az irányban, mint a megfelelő X-tengelyen. y és z. Aztán, ha Ax szorozva i. A kapott terméket - a vektor egyenlő. és
Két vektor egyenlő, ha, és csak akkor, ha a megfelelő skaláris komponensek. Így, A = B, ha, és csak akkor, ha Ax = Bx. Ay = By. Az = Bz.
Két vektor lehet hajtani, összecsukható alkatrészeik:
Ezen túlmenően, a Pitagorasz-tétel: