Szorzás egy vektor egy skalár, problémamegoldás a matematika és a többiek.
Szorzás egy vektor egy skalár
Hatása egy vektorát megszorozzuk egy skalár természetes általánosítása a megszerzett tudás a megoldást alkalmazott problémákat. Termék (vagy) a vektor egy skalár L egy olyan vektor, amelynek nagysága egyenlő a termék az egység vektor abszolút értéke a skalár és tájolását egybeesik a tájékozódás a vektor, ha a skalár pozitív, vagy az ellenkező, ha a skalár nullánál kisebb.
Nyilvánvaló, hogy a skalár szorzata a vektor nulla lesz, ha az egyik tényező nulla.
Adott egy vektor és skalár. Engedély fellépés az alábbi jogszabályok:
1. ahol - skalár szorzó. Ez az egyenlet határozza meg az asszociatív jog tekintetében skalár tényező. Valóban, ez következik a meghatározása a műveletek sorrendjét, a bal és jobb oldalán az egyenlet nem befolyásolja az eredményt.
2. - elosztó joga skalár tényező összegéhez viszonyítva a vektorok;
- elosztó törvény vektor tényező, hogy mennyi a skalár;
3. - asszociatív jog tekintetében skalár tényező.
2. kifejezetten a törvény az egyenlő elosztás és lehetővé teszi a kettős, mint az algebra numerikus értékek Terminusonként a művelet a szorzás skalár vektor összege és a skalár összege vektor. Például, ha a vektorokat kapnak a közös eredet 0 (ábra. 3.14, a), a skaláris és a vektor ábrán látható. 3,14, b, egyenlő lesz a vektorral ábra. 3.14. Ez azt bizonyítja, az első egyenlőséget törvény kettős elosztó.
Ábra. 3.14. Disztributív jog tekintetében
Skalár tényező.
Működés elosztjuk a vektorba skalár meghatározott szempontjából a már bevezetett szorzás:
Működés elosztjuk a vektor egy vektornak nincs speciális jelentése a megoldás a valós alkalmazások, de ez a vektor algebra általában nem adjuk.
Tehát, már definiált lineáris műveletek felett vektorok. Ezek a műveletek nagyon fontos a készítmény számos fizikai törvényeket. Például Newton második törvénye felírható:
Ha m - tömeg - gyorsulás pont.
Mi a fizikai értelmében a mennyiség megegyezik a termék szöggyorsulással a tehetetlenségi nyomatékot?
Talán a zseni Newton csak abból állt, hogy az a tény, hogy amikor vektor algebra született, ő volt képes megérteni a kapcsolatot a vektor mennyiségek jellemzik a különböző teljesítmény hatása van a szervezetben, és egyetlen vektor mennyiség, amely meghatározza annak dinamikáját, és akár teljesen eltérő dimenzió - a gyorsulásvektor. Ez a kapcsolat egy skalár tényező m a tömeg pont, amely az első törvény, az intézkedés a tehetetlenség.
A fejlesztés a matematikai ötletek ösztönzi és stimulálja az alkalmazott kutatás. Ez történt az egyik alapvető fogalmakat a matematika, a teljesítménye alapján a lineáris műveleteket vektorok - a fogalom lineáris összefüggés. Származó matematika, ez elmélyítette a megértése a különböző fizikai folyamatok és hozzájárult ahhoz, hogy a születési sok felfedezést.