Szavak jelentését ugrik folyamat
véletlenszerű folyamat, to-nek állapotát kizárólag véletlenszerű időpontokban, amelyek növekvő sorrendben. Előfordul, hogy a kifejezés „C n”. kifejezés bármely folyamat szakaszonként konstans pályák.
Egy fontos osztályát C n. C n Markov formában. Markov folyamat S. p. Ha átviteli függvényének P (s, x, t, B) .takova, hogy
ahol Ib (x) - több indikátor Vv fázis helyet, és végre szabályosságát feltételeket álló, hogy a konvergencia (1) egyenletes és a mag q (s, X, B) .udovletvoryaet nyak-gyűrű folytonossági követelményeket és korlátozásokat.
és a P (t, x, v) = 0 -to másként. A megadott értékek lehetővé teszik az alábbi értelmezést: legfeljebb (Dt) (at) a (t, x) Dt a valószínűsége, hogy az időtartam (t, t + Dt). folyamat elhagyja az állam x; P (f, x), amikor az A (t, x)> 0 jelentése a feltételes valószínűsége, hogy a hit több folyamat B, feltéve, hogy az idő ton elhagyja állapotban x.
Amikor a rendszeresség feltételeket válaszfüggvény S. p. Differenciálható t Ha t> s, nincs spri s
Let - jobbról folytonos szigorúan Markov C n T N -. N-edik pillanatban a folytatásban folyamat, T0 = 0, Yn = XTn, Sn - a tartózkodási idő az n-edik állapotba, - befejezésekor, ahol d - az a pont E. Ezután a sorozatot (T n, Yn) .obrazuet homogén Markov-lánc. Továbbá, ha X - homogén Markov folyamat. eloszlása Sn, egy előre meghatározott Yn = x - exponenciális paraméterrel l (x).
A természetes általánosítása Markov C n. C n jelentése a fél-Markov. Amely szekvencia (LE) egy Markov-lánc, de a tartózkodási idő a n-edik állapotban függ Yn és Yn + 1, és egy tetszőleges eloszlása.
Let - kiszámítható s-algebra. Véletlen intézkedés HNA hívják. kiszámítható, ha bármilyen nem - mérhető f folyamat, ahol
Legyen m = m (dt, dx) - intézkedés a folyamat ugrik X, azaz, véletlen egész szám mérésére egyenlettel meghatározott ..
Under nagyon széles feltételezések (made, különösen akkor, ha E -. Teljes belnos szeparábilis metrikus tér Borel s-algebra
) Van egy kiszámítható véletlen mérték v = v (dt, dx) .so hogy tartja a következők bármelyike egyenértékű feltételek:
1) minden nemnegatív mérhető f;
2) amennyiben bármely olyan eljárással és
Kiszámítható véletlen mérték v egyedileg határozzuk akár több P-N-nevezett intézkedés nulla. kiegyenlítő (vagy kettős kiszámítható vetítés) m. Választhat egy variánsa v, oly módon, hogy
Legyen W - pályája tér S. n X, figyelembe értékeket ,.
P 0 - valószínűségi mérték. amelyre végezzük (2). Aztán létezik egy egyedülálló valószínűségi intézkedés RTACs, hogy v m kompenzátor viszonylag Pu restrikciós PHA egybeesik P 0. Ennek bizonyítéka nyilatkozatot alapul explicit képletű kapcsolatos feltételes értékek eloszlásának (T n, Yn) .I kompenzátor a-nek a néhány esetben ez több kényelmes eszköz leírására S. p. S. p. olyan folyamat független lépésekben, ha, és csak akkor, ha az megfelel a meghatározott kompenzátor.
Referenciák [1] A. N. Kolmogorov, "Advances Math Sciences.", 19: .. (8, t 5, P.5 - 41 [2] II Gikhman Skorokhod AV elmélete sztochasztikus folyamatok, t 2, M. 1973; [3]. JASO J. Calcul stochastique et problémákat okozhat de martingálokra, B.- [AO], 1979 YM Kabanov.
Transkripkiya szó: [skachkoobraznyiy PROTSESS]
← ugrást - az egyik a három komponens a Lebesgue bomlása funkcióit korlátos változású.