Elmélet - Nyquist-tétel

előző ◈ a következő
    • számrendszerek
    • mérési adatok
    • kódelméleti
    • Numerikus Adatok számítógépekbe
    • konvertálása számok
      fixpontos
    • számtani számok
      lebegőpontos
    • utasításból
    • Nyquist-tétel
    • Tömörítés és archiválás
    • Gyakorlati lecke - 1
    • Gyakorlati lecke - 2
    • Gyakorlati lecke - 3
    • Gyakorlati megvalósítása - 4
    • Gyakorlati megvalósítása - 5
    • Gyakorlati megvalósítása - 6
    • Gyakorlati osztály - 7
    • Gyakorlati lecke - 8
    • Gyakorlati megvalósítása - 9
    • végső teszt
    • Test „Számrendszerek”
    • Test „mérési adatok”
    • Test "Coding Theory"
    • Test „Numerikus adatokat a számítógép”
    • Test „konvertálása számok
      fix pont "
    • Test „számtani számok
      lebegőpontos "
    • Test „gépi kód”
    • Test "Nyquist-tétel"
    • Test „tömörítés és archiválás”
    • Algoritmusok transzferrendszám
      számú rendszerek
    • táblázat logorifmov
    • R.Hartli (bio)
    • K.Shenon (bio)
    • V.Kotelnikov (bio)
    • WinRAR interfész


Folyamatos jelek által leírt folytonos függvények az idő. Pillanatnyi értékek az ilyen jelek változik az időben folyamatosan, anélkül, hogy éles diszkontinuitások (hézagok). Példa időben folytonos jel diagram látható, 1a ábra. Jelek időzítési diagramok, amelyek a 2. ábrán látható nem folytonos, ahogyan azok pillanatnyi értékek bizonyos időpontokban változtatni ugrások.

1. ábra - diszkretizáció folyamatos jel kvantálási: egy - egy folyamatos jel, - egy diszkrét idejű (impulzus) jelet, c - diszkrét idő értékek és a (digitális) jelet, z - kvantálási hiba

A jeleket a diszkrét idő nyerhető folyamatos jelek folyamatos jelek végző speciális transzformáció úgynevezett diszkrét időt. A jelentősége ezeknek a konverziók használatával is illusztráljuk időzítési diagramok az 1. ábrán.

Továbbítása során pulzáló jeleket távközlési gyakran speciális transzformáció használatos, amely a következő. Továbbítása során minden impulzust az amplitúdója csak a megengedett érték. A szám a megengedett értékek az impulzus amplitúdója véges és meghatározott. Például, 1c ábra megengedett értékeit amplitúdók vannak számozva 1, 2, 3, ...; érték? u közötti különbség bármely két szomszédos érvényes értékei a megnyúlást. Ha a valódi értékét a jel feljelölve u? (T), hogy át esik a megengedett értékeket, az amplitúdó a küldött impulzus készítették egyenlő a megengedett értéket, amely a legközelebb áll az igazi érték. Egy ilyen átalakulás nevezzük kvantálás. megengedett értékek az amplitúdója továbbított impulzusok hívják kvantálási skála. és az intervallum a szomszédos hagyjuk u értékei - kvantálási lépés.

A pulzus szekvencia nyert jel impulzus kvantálására u? (T), az is egy impulzus jelet, amely bevezeti UTS érték (t). A különlegessége ennek a jele, hogy az amplitúdó jelenleg az egyetlen megengedett értékek és leírható decimális számok véges számú bittel. Ilyen jelek nevezik diszkrét vagy digitális. Kvantálás eredményez kvantálási hiba e (t) = UTS (t) - u (t) ?. Az 1D ábra egy példa idődiagram hiba e (t). UTS digitális átviteli jel (t) helyett a jel u? (T) tulajdonképpen megegyezik az átviteli impulzus jel u? (T) a korábban beborította a hibajel e (t).

Mivel a digitális jelek széles körben használják jelenleg az üzenetek továbbítására, de sok valós jelek (elektromos jelek továbbítására a beszéd és a zene, sok a képek) folyamatos, fontos tudni, hogy: lehetséges, hogy képviselje a folyamatos jelek segítségével diszkrét; hogy lehetséges-e, hogy meghatározza azokat a feltételeket, amelyek mellett az ilyen ábrázolás pontos. A választ ezekre a kérdésekre adnak bizonyult 1933-ban a szovjet tudós Vlagyimir Alekszandrovics Kotel'nikov és róla elnevezett Nyquist-tétel. Ez a tétel a következőképpen képződik:

Ha egy folyamatos jel egy spektrum frekvencia Fmax korlátozott, ez is teljesen és egyedülállóan rekonstruálható diszkrét leolvasott időközönként, azaz frekvencián - mintavételi gyakoriság; - a maximális frekvenciája a jel spektrum.

Kotel'nikova Tétel meghatározza azokat a feltételeket, amelyek mellett a folytonos jel lehet pontosan visszaállítható a megfelelő diszkrét idejű jel.

Valódi folyamatos továbbítandó jeleket, mint általában, a spektrumának, de elég hamar általában nulla növekvő gyakorisággal, de még mindig korlátlan. Az ilyen jelek visszanyerhetők annak diszkrét számít csak közelítőleg. De, ha kiválasztja a mintavételi pályán eléggé kicsi, akkor lehet, hogy biztosítsa a kis értékű folytonos jel rekonstrukció hiba leolvasott továbbított diszkrét alkalommal.

Kapcsolódó cikkek

előző ◈ a következő