A képlet a teljes valószínűség és Bayes formula
Célkitűzés 1. A 1000 lámpa 380 egyikéhez tartoznak párt 270 - a másik fél, a másik pedig a harmadik. Az első tétel a 4% -a hulladék, a második - 3%, a harmadik - 6%. Véletlenszerűen kiválasztott egyetlen lámpa. Határozza meg a valószínűsége, hogy a választott lámpa - hibás.
Probléma 2. A 30 12 nyíl csapások a cél egy valószínűsége 0,6, 8 - valószínűséggel 0,5 és 10 - egy valószínűsége 0,7. Véletlenszerűen kiválasztott nyilak tüzelt, ütő a cél. Mely csoportokat leginkább tartozott a lövész?
Feladat 3. A személyzet a marketing osztály azt sugallják, hogy a közeljövőben várhatóan növekedni fog a kereslet a cég termékei. Annak a valószínűsége, hogy becsüljük meg 80% -ot. Tanácsadó cég elkötelezett az előrejelzés piaci helyzet, megerősítette azt a feltételezést a kereslet növekedését. Pozitív előrejelzések tanácsadás igaz a 95% -os valószínűséggel, és negatív - a valószínűsége 99%. Mi a valószínűsége annak, hogy a kereslet növekedése valójában történni?
4. Feladat csoport sportoló síelők 2-szer nagyobb, mint a futók, és a futók 3-szor nagyobb, mint a kerékpárosok. Annak a valószínűsége, hogy a síelő elvégzésére aránya 0,9-0,75 futó, kerékpáros, hogy - 0.8. Annak a valószínűsége, hogy a sportoló, véletlenszerűen kiválasztott, teljesíti a normát.
Probléma 5. A két urnák rendre a 4. és az 5. és 6., fehér és 3 fekete golyó. Az egyes urna véletlenszerűen egy labda eltávolítjuk, majd ezekből kettő véletlenszerűen vett egyet. Mi a valószínűsége, hogy ez lesz a fehér golyó?
Probléma 6. A dobozban 12 rész a gyár №1, 20 db - gyári №2 és 18 darab - gyári №3. Annak a valószínűsége, hogy az álló részt a növény №1, kiváló minőségű, egyenlő 0,9; alkatrészek gyártott gyárak és №2 №3, ezek a valószínűségek rendre 0,6 és 0,9. Annak a valószínűsége, hogy a kivont véletlen tétel lesz kiváló minőségű.
Feladat 7. égitest megfigyelt lehet két állapot egyikében: H1 vagy H2. A priori valószínűségek államok P (H1) = 0,6, P (H2) = 0,4. Megfigyelés végezzük egymástól függetlenül két megfigyelő. Először obszervatórium általában megadja a megfelelő információt az állam a megfigyelt tárgy az esetek 90% és 10% rossz; A második ad a megfelelő információkat az esetek 80% és 20% rossz. Először Observatory számolt be, hogy az objektum állapotban N1, és a második - az állam a H2. Találd meg a posteriori valószínűsége az állam H1.
8. feladat teniszlabda 15 található egy dobozban, amelyek közül 9 új. Az első játék véletlenszerűen három gólt, hogy a meccs után vissza a dobozba. A második játék is véletlenszerűen három gólt. Annak a valószínűsége, hogy az összes golyó vett a második játék, új.
Feladat 9. Az album k és l tiszta oltott márkák. Köztük van kivont véletlenszerűen m márka (köztük lehet tiszta és hidratált), ezeket a különleges törlési és visszatér az albumot. Ezt követően, az újonnan extraháljuk véletlenszerűen n márkák. Határozzuk meg annak a valószínűsége, hogy az összes n-barát márkák.
k = 11; L = 8; m = 2; n = 5
Reshebnik a teljes valószínűség képlet és Bayes
Több ezer megoldatlan problémák és díszített valószínűségszámítás: