A geometria és klasszikus mechanika, korszerű módszerekkel Térelmélet, 2. kötet, Sardanashvily g

Ez a könyv egyfajta általános alkalmazása geometriai berendezés klasszikus térelmélet az elméleti mechanika. El kell ismernünk, hogy a végén a XX század, még mindig van ns szigorú matematikai alapjait és nem önálló relativisztikus mechanika, ellentétben a mechanika szimplektikus konzervatív rendszerek. Ilyen alapvető fogalmak a mechanika, mint a hatályos referencia rendszer, az energia és a többiek. Kell egy matematikai formalizációs.
Szorítkozunk ide esetében elsőrendű mechanikai rendszerek által leírt egyenletek mozgása másodrendű egyenletek és koordináták mozgása az első rend szerint a koordináták és impulzusok.

Symplectic mechanika.
Ez a fejezet az alapvető szerkezete Hamilton mechanika. Kezdjük a Jacobi szerkezetek, amelyek egy speciális esete a Poisson szerkezet és a symplectic szerkezetét. Figyeljük meg, hogy, ellentétben a mechanika konzervatív rendszerek nem autonóm mechanika az offline symplectic szerkezet, de bevezetjük Poisson kanonikus. Figyelembe is gyakoribb képest sim plekticheskoy presimplekticheskaya szerkezetét. Ez fontos szerepet játszik a leírása rendszerek korlátai, hiszen a korlátozás a symplectic űrlapot altér fázis tér, általában ez presimplekticheskoy formában.

Nem ás itt a teljes dinamikáját konzervatív rendszerek, tekintve, hogy egy speciális esetben nem önálló mechanika, hanem rendszerek korlátai miatt különleges figyelmet. Az utolsó részben ebben a fejezetben néhány lehetőség, hogy fokozza a általánossá Poisson konzolok és symplectic struktúrák, hogy a jelenleg tárgyalt az irodalomban. Az egyik ilyen általánosítás - polisimplekticheskaya szerkezet - van, mint már említettük, az alapja a Hamilton-készítmény a klasszikus térelmélet, és a kiindulási pont a készítmény nem önálló Hamilton mechanika.