Forgatás a szintvonalakat - studopediya
Vizsgálni, hogy a helyzete a vetítési pont forgási tengelye körül merőleges P1 (ábra. 10.10).
Amikor forog a tengelye az M pont i ^ P1 (forgási középpontja O, forgási sugara OM ^ i) egy szöget a. annak vízszintes vetülete M1 mozog kerülete mentén (középre egy pontban O1 @ I1) az azonos sugarú, azonos irányban és ugyanolyan szögben a. hogy a nagyon ponton M. A pályája az M pont a térben vetített P1 torzítás nélkül, hiszen tartozik a sík # 931;. P1 párhuzamosan. Első vetítés M pont (M2) van mozgatva egy párhuzamos egyenes az x-tengely.
Forgatás geometriai formák csökken véges számú forgási meghatározó pontok az adott szám. Érdemes szem előtt tartani a következő:
a) pontok feküdt a forgástengely nem változtatta meg álláspontját, a többi pont forgatjuk merőlegesek a forgástengely;
b) az összes forgó pontok forognak ugyanabban az irányban ugyanolyan szögben;
c) ha a sík tengelyére merőleges vetítés, a nyúlvány a forgó síkidomok bármilyen helyzetben egybevágó. Ez következik a tulajdonságait a figyelembe vett síkkal párhuzamos mozgás módszer, mivel elfordulást merőleges síkok a nyúlványok egy speciális esete ez a módszer.
Vizsgálni, hogy a rajz végezzük a mozgás a szegmens, különösen generikus helyzetben tengely körül elforgathatóan síkjára merőleges a vetítés.
1. példa. Az AB szakasz általános átalakulni olyan helyzetbe síkjával párhuzamos P2 előrejelzések.
Ahhoz, hogy az átalakítás, ez elegendő ahhoz, hogy forgatni a tengely körül AB szakaszt i ^ P1 egy szög. Számának csökkentése érdekében a geometriai szerkezetek I. tengely # 8715; B (ábra. 10.11).
Az a szög venni úgy, hogy az elforgatás után a vízszintes vetülete a szegmens pozíciójukból || Oh. Mivel a B pont tartozik a forgástengelyre, ez nem fogja megváltoztatni a helyzetben az átalakítási folyamat során, így ° B1 B1 és B2 // // ° B2. Ahhoz, hogy megtalálja azt a pontot A2 / A1 kell lennie // felhívni a függőleges kapcsolat és kiemelve metszéspont egy vízszintes vonalat húzott át az A2.
Forgatás szint körül használt vonalakat azokban az esetekben, ahol ez szükséges, hogy összekapcsolják a lapos alakú, sík párhuzamos síkban a vetítés. Ebben a helyzetben, sík prognosztizált egy megfelelő síkban a nyúlványok torzítás nélkül.
Ábra. 10.12 ábra egy pont körüli elforgatás a vízszintes tengely h || P1. Ebben az esetben a forgási síkja az A pont (a síkra, amelyben van egy utat a mozgását a pont - kör) lesz a gépen # 931;. merőleges a forgástengelyre (# 931; ^ H), és ezért a vízszintes sík vetítési # 931; ^ P1.
Egy pont mozog egy kör mentén középen a C pont (a metszéspontja a sík a forgástengely # 931; ). C = H ∩ # 931;. A sugara ennek a körnek egyenlő a távolság pont a forgástengely h (R = AC).
sík # 931; - vízszintesen kinyúló (# 931; ^ P1), úgy, hogy a pályán a pont a térben (kör) vetítik a P1 a sorban, amely egybeesik a vízszintes síkban a pálya # 931; (# 931; P1).
Amikor az A pont, körül forog a tengelye h. illesztjük egy sík párhuzamos a P1 a nyúlványok. az elforgatás sugarának a pont R = CA vesz vízszintes helyzetbe, és vetítik a P1 torzítás nélkül: C1 A1 = CA = R.
Terv, hogy megoldja a problémát az alábbiak szerint:
1. Keresztül a vízszintes vetülete az A pont A1 vízszintes síkban pálya # 931; (# 931; 1 ^ H1) és jelölje a forgás középpontjától C (C1 C2).
2. Határozza meg a természetes mérete elforgatás sugarának RvR. A0 = C1 (mint az átfogó egy derékszögű háromszög, amelynek a fémtartó vízszintes vetülete az elforgatás sugarának az A1 és C1 különbség Z koordinátáinak a pont, A és C. # 8710; Z = ZA -ZC). A háromszög átfogója # 8710; C1 A1 A0. C1 = A0 RvR. .
Új, az elforgatás után, a pont helyzete A1 / a helyén van kereszteződés körív, levonni a vízszintes vetülete a forgatás középpontjába C1 sugara megegyezik C1 A0 vízszintes nyoma # 931; 1 síkban # 931;.
Ábra. 10.13 egy példát mutat az ABC háromszög körüli forgatás annak vízszintes AD (AD ÌABC. AD || P1). Pont, A és D nem változtatják helyüket a forgás közben a háromszög (A1 ºA1 /. D1 ºD1 /), mert tartoznak a forgástengely h (D Îh. A Îh), valamint a vízszintes vetülete a B és C pontok mentén mozgatjuk egyenes vonalak merőleges H1 (B1 B1 / ^ h1 és C1 C1 / ^ H1). Rendelet pont B1 / elforgatás után a háromszög határozzuk meg a fent leírt módon (O1 B1 / G1 = B0 = RVR.). Ennek eredményeként a forgási ABC háromszög pozíciójukból A1 / B1 / C1 /, párhuzamos P1. és vetített sík torzítás nélkül: çA1 / B1 / C1 / ç= çABC ç. A első háromszög vetülete bekapcsolása után az A2 / B2 / C2 / - párhuzamos egyenes a koordinátatengelyek.
Érintő sík felületén
Általános fogalmak. Szolgáló módszereket érintő síkok.
A főbb építési tangens problémákat.
Érintő sík az ívelt felület közös pont, az úgynevezett által meghatározott sík két egymást metsző egyenesek érintője ezt a felületet a pont (ábra. 11.1).
Rendes felszíni pontok azok a pontok, ahol csak az egyik lehet építeni érintő sík felületen. Nösen a felület azok, amelyek nem épülhet egyetlen érintősík. Példák egyes pontjait a felszínen: a csúcsát a kúp, csúcspont élek, stb érintőleges sík, amely nem lehet egyértelműen meghatározni, azaz Ez végezhető több síkban.
A tangens repülőgépek használják az építőiparban a vonalak metszéspontjában felületek építése esszék felületek építésekor saját árnyéka felszínre, amikor a rendes, hogy a felület, stb
Rajzolásához érintő vonal a felszínre egy bizonyos pont ez, ahhoz, hogy tartsa ezen a ponton keresztül a felületen bármilyen görbe és össze egy érintőt hozzá. Mivel után egy pont a felület fér több kanyarokban az egy pontot a felületen végezhetjük több érintők.
Mindezek érintők fekszenek ugyanabban a síkban, amely egy érintő sík felületen.
Így a érintő sík a felület - a pályája vonalak kapcsolódó felület közös pont.
Az érintési síkra, ahhoz, hogy építeni két érintők a felszínre.
Érintőlegesen a felület egy egyenes vonal, amely érintőleges vonal tartozó felületre.
Mivel a felület vonalak általában használt determinánsa vonal vagy vonalak, amelyek könnyen kialakítani grafikusan. Például a felületek forradalom párhuzamok és meridiánok is zárható felület - egyenes vonalú generátorok.
Az érintő sík a felület lehet, hogy csak egy közös pont. Ebben az esetben az összes felszíni vonalak metszik pont található, az egyik oldalon a érintősík. Az ilyen pontokat nevezzük elliptikus felület. Felületi, amelynek minden kifejezések elliptikus, konvex íves felületek. Ezek közé tartozik egy gömb, ellipszoid forradalom, paraboloid forgástest, zárt tórusz, és így tovább. D.
A érintő sík a felület lehet egy közös vonal (egyenes vonal vagy görbe). Például, az érintő sík érinti torsovyh felületek mentén alkotója - egy egyenes vonal. Ez az érintő sík minden ponton, amely a sorban. Pont felületkezelt ennek a feltételnek megfelelő, az úgynevezett parabola. Ezek telepített szempontjából egyenes felületek - kúpos, hengeres, és a visszatérő szélét.
Érintő sík felületén egy adott ponton is metszi a felület, amelyen azt tartják. A kereszteződés lehet beszerezni metsző két sor, két görbe vagy vonalak és ívek.
Pont a felület, az érintő sík metszi a felülete, az úgynevezett hiperbolikus. Ezek érintkezési pontok találhatók a belső felületén a nyílt tórusz.
A következő főbb esetekben építési érintősík:
1 ponton keresztül a felületen
2. ponton keresztül húzódó külső felületén
3. párhuzamosan az adott sorban
4. párhuzamosan egy előre meghatározott síkban
5. a sorban fekvő külső felülete
Építése a érintősík is elvégezhető többféleképpen:
1) építése két érintők, hogy a két görbe vonalak a felületen (általában elliptikus érintési pontok)
2) az építőiparban a pálya érintő sík felületén követve neve
3) építése a segédhajtómű-egységet a felületnek azt követően tangens vonalak határozzák meg irányát
Az utolsó két módszer általában használt hiperbolikus és parabolikus érintési pontok.
Tekintsük a példát problémamegoldás különböző eseteket.