Módszerek tényezőkre polinom foka magasabb, mint a második
Általában ez a feladat a kreatív megközelítés, mivel nincs univerzális módszer megoldani. De még mindig megpróbál, hogy néhány zavaró.
Az esetek többségében, a bővítés a polinom faktoring alapul vizsgálata Bezout tétel, hogy van, vagy ki van választva a gyökér és csökkenti a polinom foka egy részlege. Megszereztük a polinom gyökér kérik, és az eljárást addig ismételjük, amíg a teljes bomlás.
Ha a gyökér nem található, akkor az a különleges módszerek bomlás: a csoportosulás, adja meg a további kölcsönösen kizáró feltételek.
Az ezt követő expozíció alapul készségek egyenletek megoldására magasabb fokú egész együtthatós.
A kiszabása közös tényező zárójelbe.
Kezdjük a legegyszerűbb esetben, ha a konstans tag nulla, azaz a polinom formában van.
Nyilvánvaló, hogy a gyökere a polinom olyan polinom, amely képviselteti magát a formában.
Ez a módszer nem más, mint a kényszerítő közös tényező ki a zárójelben.
Elbontására polinom foka faktorizációs.
Nyilvánvaló, hogy egy gyökér a polinom, azaz x segítségünkre lehet ki:
Találunk a gyökerei másodfokú polinom
Vissza az elejére
Bontás polinom a racionális tényezők gyökereit.
Először úgy eljárás lebontására egész együtthatós polinom alkotják a hányados a legmagasabb teljesítmény egyenlő egységét.
Ebben az esetben, ha a polinom van egész gyöke, ők osztója a konstans tag.
Faktor kifejezés.
Megnézzük, hogy ha van egész gyöke. Ehhez írunk ki az osztói -18. . Azaz, ha egy polinom integráns gyökereket, ezek közül a vényköteles számokat. Folyamatosan ellenőrzi ezeket a számokat a rendszer Horner. A kényelmet a tény is, hogy ennek eredményeképpen megkapjuk a polinom együtthatóit bővítése:
Azaz, X = 2, és X = -3 a gyökerei az eredeti polinom, és ez lehet reprezentálni a termék:
Ez maradt elbontására másodfokú trinomiális.
Trinomiális ez diszkrimináns negatív, ezért nincs valódi gyökereit.
.
ehelyett Horner rendszer jönne a kiválasztás a gyökér, majd elosztjuk polinom egy polinom.
Most tekintsük a bomlás a egész együtthatós polinom a forma, ahol az együttható a legmagasabb fokozatot nem egyenlő egységét.
Ebben az esetben a polinom frakcionált racionális gyökereit.
Faktor kifejezés.
Befejezése után a változás változó y = 2x. folytassa a polinom együttható egyenlő egység a legnagyobb mértékben. Ehhez először szorozza meg a kifejezést 4.
Ha a kapott funkció szerves gyökerek, ezek közül a szabad kifejezés elválasztó. Írj nekik:
Egymás után számítja értékei g (y) ezeken a helyeken, hogy nulla.
Azaz, y = -5 van a gyökér, így, a gyökere az eredeti funkciót. Végzünk hosszú körzet (terület) polinom a binomiális.
Az ellenőrzés a fennmaradó elválasztó továbbra praktikus, mivel könnyebb faktor a kapott másodfokú trinomiális
Nezvedenі polinomok. Tétel mintegy polinom rozklad a dobutok nezvedenih. Kanonіchny rozklad polinom.