Racionális számok - időszakos frakciót
Mint ismeretes, a racionális számok (Q) tartalmaz több egész szám (Z), amely viszont egy sor pozitív egészek (N). Amellett, hogy egész számok a racionális számokat tartalmaznak frakciókat.
Miért, akkor minden a racionális számok kezeljük néha, mint egy periodikus végtelen tizedes törtek? Tény, mellett a frakciókat, és ezek közé tartoznak az egész számok, valamint a nem-periodikus frakció.
Az a tény, hogy minden egész, és minden frakció is képviselteti magát egy végtelen periodikus tizedes. Azaz, minden racionális szám, akkor ugyanazt a módszert használja a belépés.
Úgy tűnik, végtelen ismétlődő tizedes? Ez ismétlődő számcsoport a tizedesvessző után van zárójelben. Például 1,56 (12) - ez a frakció, ami ismétlődik számcsoport 12, azaz a frakció értéke 1,561212121212 ... és így tovább a végtelenségig. Ismétlés számok úgynevezett időszakban.
Azonban ebben a formában tudjuk képviselni bármilyen számot, ha azt feltételezzük, hogy egy ideig a 0 számot, ami szintén vég nélkül ismétlődik. Például a 2-es szám - ez ugyanaz, mint 2,00000. Következésképpen, ez a következőképpen írható fel végtelen időszakos frakciót, azaz. E. 2 (0).
Ugyanezt lehet tenni bármilyen véges frakciót. Például:
0,125 = 0,1250000. = 0,125 (0)
A gyakorlatban azonban nem használják a konverziós véges végtelen periodikus frakciót. Ezért, ossza el a végső frakciók és végtelen periodikus. Így helyesebb azt mondani, hogy a racionális számok tartoznak
- minden egész,
- az utolsó lövés,
- végtelen periodikus frakciót.
Ebben az esetben, csak ne feledjük, hogy egész és tört képviselte a végső elmélet végtelen ismétlődő tizedes.
Másrészről, a fogalom véges és végtelen upotrebimo frakciók tizedes törtek. Ha beszélünk közös frakciót, akkor véges és végtelen tizedes törtet is képviselteti egyedileg formájában közös frakciót. Tehát a szempontból közös frakciókat, időszakos és utolsó lövés - ez ugyanaz a dolog. Ezen felül, az egész számok is képviselteti magát a forma egy közös frakciót, ha elképzeljük, hogy osszuk el ezt a számot 1.
Hogyan kell benyújtani az időszakos végtelen tizedes tört formájában rendes? Most használja körülbelül az algoritmus:
- Sörét a formában, hogy megjelent csak az időpontot.
- Egy végtelen időszakos frakciót szorozva 10 vagy 100, vagy ... úgy, hogy a vessző átkerül a jobb egy időszak (t. E. Az egyik időszak volt az egész részét).
- Egyenlővé a kezdeti (A) frakció az x változó, és a szorzatából száma N frakció (b) - a Nx.
- Nx kivonva x. B kivonni a. . Azaz felel Nx - X = b - a.
- Amikor megoldása a kapott rendes frakciót.
Példa fordítás végtelen periodikus tizedes tört közös:
X = 1,13333.
10x = 11,3333.
10x * 10 = 11,33333. * 10
100x = 113,3333.
100x - 10x = 113,3333. - 11,3333.
90x = 102
X =