Laplace nyomás a hengeres és a gömb alakú felület, fizportal

31. igazolja, hogy a túlnyomás a folyékony alatt hengeres felülete R sugarú egyenlő vizeletmintákban a ö / R. és egy gömb alakú felület 2σ / R.

Határozat.

Vegyünk például egy olyan helyzetet, amelyben a meniszkusz egy henger alakú folyadék: folyadék 2R egy kis távolságra egymástól, két párhuzamos függőleges lemezek elhagyjuk nedvesíthető (lásd ábra.). A folyadék oszlop, hogy emelkedett a lemezek között a h magasság. felfelé irányuló erő hat, felületi
feszültség 2σl (l - hossza a lemezek), ellensúlyozva a gravitációs erő
mg = ρ • 2Rlh • g.
egyenlőség
2σl = ρ • 2Rlh • g
kap
h = σ / (ρgR).
Következésképpen, a nyomás a folyadék felszíne alatt a meniszkusz egy kisebb összeg, mint az atmoszférikus
Dp = ρgh = σ / R.
A félgömb alakú meniszkusz fordul elő egy kerek kapilláris van folyadékba merítjük. Ebben az esetben, az egyensúlyi állapotban a folyadékoszlop a kapilláris belső sugara R jelentése a forma
σ2πR = mg = ρ • πR 2 h • g.
ahonnan
Dp = ρgh = 2σ / R.
Ha a folyadék nem nedvesíti a felületi nyomás alatt domború felülete a meniszkusz megnövekedett mennyiségben Ap.
Általában a nyomás mindig kisebb, mint a meniszkusz az oldalon, ahol a konvex felületek (görbült folyadékfelszín viselkedik ebben a tekintetben, mint egy elasztikus fólia). Az érték Dp úgynevezett Laplace nyomás.