infinitezimális funkció
Funkció \ (\ alpha \ bal (x \ right) \) mondják infinitezimális mint \ (x \, hogy a \), ha a \ [\ mathop \ limits_ \ alpha \ left (x \ right) = 0. \] Tételezzük hogy \ (\ alpha \ left (x \ right) \) és \ (\ beta \ left (x \ right) \) - végtelenül funkciók \ (x \ a \).
- Ha a \ (\ lim \ limits_ \ nagy \ frac >> \ normalsize = 0 \), akkor azt mondjuk, hogy a függvény \ (\ alpha \ left (x \ right) \) egy magasabb rendű végtelenül képest a függvény \ (\ beta \ left (x \ right) \);
- Ha a \ (\ lim \ limits_ \ nagy \ frac >> \ normalsize = A \ ne 0 \), akkor azt mondjuk, hogy a függvény \ (\ alpha \ left (x \ right) \) és \ (\ beta \ left (x \ right) \) végtelenül kicsi az azonos nagyságrendű;
- Ha a \ (\ lim \ limits_ \ nagy \ frac> \ left (x \ right) >> \ normalsize = A \ ne 0 \), akkor azt mondjuk, hogy a függvény \ (\ alpha \ left (x \ right) \) pedig infinitezimális érdekében \ (n \) a függvény \ (\ beta \ bal (x \ right) \);
- Ha a \ (\ lim \ limits_ \ nagy \ frac >> \ normalsize = 1 \), akkor azt mondjuk, hogy az infinitezimális függvény \ (\ alpha \ left (x \ right) \) és \ (\ beta \ left (x \ jobbra) \) megfelel, ha a \ (x \ a \).
Különösen a következő funkciók egyenértékű:
\ (1 - \ cos x \ sim \ nagy \ frac >> \ normalsize \)