Synthesis modális vezérlő
A név „modális vezérlő” magyarázta használt külföldi szakirodalomban a „divat”, hogy olvassa el az egyes komponensek a szabad mozgást. A lényege modális kontroll meghatározásából áll értékeinek átviteli tényezők szabadonfutó visszacsatolások összes objektum állapotváltozók (u = -k × X), hogy egy előre meghatározott eloszlását a gyökerek a karakterisztikus egyenlet a zárt ACS.
A gyökerek a karakterisztikus egyenlet ACS teljesen meghatározza stabilitását a lineáris rendszer. Másfelől, a gyökerek egyértelműen függ az együtthatók az egyenlet, így modális kontroll lehet értelmezni, mint egy szándékos változás a tárgy a karakterisztikus egyenlet együtthatóit használva szabadonfutó OS.
A szakirodalomból ismert standard típusok jellegzetes polinomok 1-8 megrendelések és megfelelő grafikus tranziensek rájuk az említett minőségi mutatók (binomiális Newton polinomok, polinomok Butterworth és munkatársai.). Alapján a megadott sorrendben tárgy és a műszaki minőségi mutatók megadásával ACS kiválaszthatja a kívánt átmenetet a grafikonon, és az annak megfelelő „standard” karakterisztikus polinomja, majd futtassa a szintézis modális OS biztosító, előre meghatározott minőségi mutatók ACS. Így, modális szabályozás elmélet lehetővé teszi a szintézis több-a hurok zárt ACS az előre meghatározott minőségi mutatókat.
A fő előnye modális szabályozás:
1. A szintetizált modális ACS nem igényel ellenőrzése stabilitás (például stabilnak kell előre, és rendelkezik a szükséges stabilitást leltár).
2. A szintetizált modális ACS nem igényel bevezetése további korrekciós készülékek (mivel ő már megfelel az előírt minőségi mutatók).
3. Bevezetés a modális operációs rendszer, köszönhetően a tehetetlenség-mentes, nem növeli az, hogy a tárgy, és nem sérti az irányíthatóság és megfigyelhetőség (ami előfordulhat bevezetésével passzív tehetetlenség javító eszközök).
4. technikai megvalósítás modális ACS viszonylag egyszerű és gazdaságos felhasználásával alacsony fogyasztású mérési és a konverziós eszközök és az elektronikus erősítők.
Tekintsük a szintetikus eljárás modális szabályozók.
3.5.1 szintézise esetén teljesen kezelt objektum
egy bemenet
Egyenlet teljesen szabályozott objektumot egyetlen bemenet a forma:
. .
Ez szükséges, hogy meghatározzuk az átviteli koefficiensek modális vezérlő
,
amelyben egy zárt automatikus ellenőrző rendszer volna a kívánt „standard” karakterisztikus polinom
1. Határozzuk meg a karakterisztikus polinomja Q (p) a mátrix
Q (p) = | pE -A | Þ p n + q1p n -1 + ... + Qn -1p + Qn.
2. Számítsuk ki az átviteli vezérlő együtthatókat a kanonikus alapján, ami meg van írva, mint egy sorvektor
Az elemek a vektort úgy definiáljuk, mint egy különbség megfelelő, kívánt együtthatók a karakterisztikus polinom Q * (p) és a karakterisztikus polinom Q (p) a mátrix A.
3. Töltsük fel irányíthatósági mátrix R az eredeti alapján
.
4. A polinom Q (p) teszik ki egy pár kanonikus
5. Töltsük fel a mátrix ellenőrzési kanonikus alapján
.
6. Számítsuk ki transzformációs mátrix P
7. Számítsuk sorvektor szabályozó átviteli koefficiensek az eredeti alapján kT
Annak ellenőrzésére, a kapott oldatot a probléma célszerű számítani a mátrix G = A-SOR és határozzuk meg a karakterisztikus polinom
A véletlen a együtthatók e polinomiális között a megfelelő polinom együtthatóit a kívánt (3,47) pont a megfelelő megoldást a problémára.
Ez az algoritmus könnyen megvalósítható a számítógép számítások alapján standard program mátrix algebra.
1. példa Adott egy blokkdiagram és funkciók (ábra. 3.22).
Ábra. 3.22. Strukturális objektum diagram
A gyökerek a karakterisztikus egyenletének az objektum
p1 = -1 / T1 = -2; p2 = -1 / T2 = -1, ezért a mértékű stabilitás # 951; = 1. Ez szükséges, hogy meghatározzuk a együtthatók inverz modális kapcsolatok k1. k2. biztosítva a kívánt értékeket a gyökerek p1 = p2 = -3 és a megfelelő mértékű stabilitás # 951; = 3 zárt rendszer.
Egyenlet objektumhivatkozások
További működünk algoritmus szerint a fenti.
1. Határozza szerinti (3,48), a karakterisztikus polinomja Q (p) a mátrix
Q (p) = | pE -A | = Þ q1 = 3, q2 = 2.
2. Határozza szerinti (3.47) egy kívánt karakterisztikus polinom Q * (p)
3. Számítsuk ki az ellenőrzési átviteli koefficiensek a kanonikus alapján szerinti (3,49)
.
4. Töltsük fel irányíthatósági mátrix R az eredeti alapon (3.50)
.
5. A polinom Q (p) össze kanonikus pár szerinti (3,51)
6. Töltsük fel ellenőrizhetőség mátrix a kanonikus alapján szerinti (3.52)
7. Számítsuk a transzformációs mátrixot szerinti P (3,53)
8. Kiszámítjuk sorvektor szabályozó átviteli koefficiensek az eredeti alapján kT szerinti (3,54)
A kapott modális karakterisztikus polinomja zárt rendszer egybeesik a korábban említett kívánatos polinom Q * (p), ezért, k1 együtthatók. k2 megfelelően definiálva.
Pillanatnyi visszajelzést modális változtatni a teljes rendszer nyereséget, és ezáltal befolyásolja az állandósult értéke a kimeneti változó az objektum. Ahhoz, hogy megszüntesse az ilyen hatással, ez elegendő ahhoz, hogy bemeneti rendszer (ábra 3.22.), Hogy létrehozza a pillanatnyi teljesítmény, a nyereség hányados ky meghatározzuk a feltétellel, hogy az erősítés K zárt modális erősítés SAU és k0 az objektum:
3.5.2 szintézis esetén a tárgy megadott
átviteli függvény
Objektum modell formájában az átviteli függvény
Ez átviteli függvény megfelel a differenciálegyenlet
Bemutatjuk a jelölést X = x1. kaphat további
vagy egy még kompaktabb
Itt A mátrix és b már van egy normális alakú (3,51), m. F.
A =, b = szerint azonban a (3.52). és aszerint, hogy (3,53). Ezután alapján (3,54) van
Az első egyenlet (3,61) azt jelenti, hogy ebben az esetben az áttételi arányok modális vezérlő azonnal kell kiszámítani képletek (3,49). Az utolsó egyenlőség (3.61) azt jelenti, hogy a termelés a szabályozó sorba engedélyezni kell a közös az összes csatornán szabályozó erősítő erősítés értékével egyenlő (ez egyenértékű csökkentését szabályozó összes számított együtthatók időben).
Behelyettesítve (3,61) a (3,60), megkapjuk
Annak tesztelésére, az oldatot le kell, mint korábban, hogy kiszámítja a mátrix
G = A-SOR, és meghatározzák annak karakterisztikus polinom.
Példa 2.Pust objektum egy másodrendű aperiodikus elem (ábra. 3,23) azonos a paraméter értékeket. A különbség abban rejlik, hogy már elérhető az ellenőrzés csak egy kimeneti változó objektumot x1.
Ez szükséges, hogy meghatározzák a koefficiensek k. k1. k2. ahol a „standard” karakterisztikus polinomja modális ACS volna korábban elfogadott nézet
Ábra. 3.22. Strukturális objektum diagram
Mint (3,56) képviselnek átviteli függvény az objektum a következő módon
Következő, azt látjuk, az ismeretlen együtthatók
Így, az azonos paraméterek a tárgy, de csak az egyik a mért változók kapott nőtt, míg az 1. példa, az értékek a modális OS együtthatókat.
Írja a mátrix az objektum normális formájában
;
Az eredményül kapott polinom egybeesik a korábban vett „standard” karakterisztikus polinomja Q (p), ezért, k1 együtthatók. k2 megfelelően definiálva.
Tényezőjének meghatározása ky írási erősítő átviteli koefficiense a teljes rendszert, és azonosítja azt az átviteli együttható az objektumot:
,
t. e. megkapta a jelentése ugyanaz, mint az 1. példában, amely tovább erősíti a pontosságát a számított együtthatók k. k1. k2.