Kiszámítása az egyensúlyi töltéshordozó koncentráció
Hogyan koncentrációjának meghatározására hordozók a félvezető egy előre meghatározott beállított hőmérséklet? Ez a legfontosabb feladat a statisztikus fizika. A probléma megoldására van szükség, hogy tudja a számát kvantumállapotok egy adott energia intervallumot és a valószínűsége, hogy a részecske ezekben az államokban. Következésképpen a koncentráció meghatározására töltéshordozók a félvezető ismernie kell a tényleges száma elfoglalt államok elektronok és lyukak.
A grafikus értelmezése koncentrációjának kiszámítása töltéshordozók az intrinsic félvezető ábrán látható. 7.
Ábra. 7 I - az az energia (sáv) látható egy belső félvezető.
A szilárdtest-elmélet szerint az energia szintet oszlanak magasság megengedett neravnomenno zónák: sűrűségük változik a határ mélyen a zóna
Ábra. 7 grafikus értelmezése koncentrációjának kiszámítása töltéshordozók belső félvezető
Jelöljük N (W) - a sűrűsége államok, azaz számú kvantumállapotok egységnyi energia intervallumban egységnyi térfogatú kristály (ris.7II). A legegyszerűbb lenne egy speciális esete a tökéletes (bezprimesny), más szóval, saját, a félvezető kristály található abszolút nulyaT = 0. Ebben az esetben az összes lehetséges szinten a vegyérték sáv által elfoglalt elektronok a vezetési sávban elektronok és az energia eloszlását elektronok szigorúan betartani a törvények változása sűrűségének megengedett szintet (ábra. 7IIeto forgalmazás árnyékolva).
Növekvő hőmérséklettel, számos kilépő elektronok vegyértéksáv, és megy, hogy a vezetési sávban szinteket. Felmerül a kérdés: mi a valószínűsége annak, hogy egy bizonyos szint vegyértékelektronját fogja veszíteni egy elektron, és lesz egy lyuk? A válasz erre a kérdésre által biztosított statisztikai Fermi-Dirac.
Szerint a Fermi-Dirac statisztikát a valószínűsége, hogy egy állami energiával egy adott W AT hőmérséklet alkalmazó elektron által expresszált Fermi függvény elektronok
ahol k - Boltzmann állandó T - abszolút hőmérséklet, WF - energia az úgynevezett Fermi szintet.
A valószínűség értékben kifejezve (ábra. 7, III). Már csak két lehetőség van: a szint által elfoglalt vagy elektron szinten nem foglal el egy elektron. Annak a valószínűsége, hogy a szint a vegyérték sáv nem foglal el egy elektron van, a valószínűsége, hogy ezen a szinten a lyuk. Az összeg a valószínűsége az események egyenlőnek kell lennie 1:
T = 0, a Fermi függvény formájában egy lépést, és azt mutatja, hogy az összes energia állapotok meghaladó Fermi szint áll rendelkezésre, és az összes energia állapotok alatt Fermi szint - vannak elfoglalva.
Növekvő hőmérséklettel, a Fermi függvény átalakul egy sima (szimmetrikus) görbe (ábra. 7. III). A valószínűsége, hogy egy elektron a vezetési sávban válik nullától eltérő, és a vegyérték sáv válik nemnulla valószínűsége szabad szintek - a lyukak. mert Ez a görbe szimmetrikus, ezek a valószínűségek egyenlő.
Az elektronok száma elfoglaló a megengedett szintet egy elemi szalag
.
Következésképpen, az elektronok száma a vezetési sávban egyenlő
és a lyukak száma a vegyérték sáv
A transzformáció után állíthatjuk elő az alábbi eredményt: a koncentrációja elektronok határozzák meg az expressziós ni
,
.
itt
Ha helyettesíteni a számértékek egyetemes állandók, akkor mi lesz.
Megoszlása elektronok és lyukak, az energia ábrán látható. 7 Iviz ami azt mutatja, hogy az eloszlás a töltéshordozók vannak a exponenciális jellege az energia. Mivel az energia megnöveli az elektronok a vezetési sáv gyorsan csökken. T = 300 K, a nagy részét a vezetési elektronok energiája közel az energia a vezetési sáv alsó, lyuk vezetőképesség energiája közel az energia a vegyérték sáv.
A egyensúlyi koncentrációja a töltéshordozók függ a hőmérséklettől
ahol a kitevő a meghatározó tényező az ezt a kifejezést. Körülbelül lehet feltételezni, hogy ni fog növekedni, hogy (5-7)%, ha a hőmérséklet növekszik 1 fokos.
A egyensúlyi koncentrációja a töltéshordozók függ a szélessége a tiltott sávban a félvezető (3. táblázat): A nagyobb a sávú, az alsó az egyensúlyi koncentráció.
Az egyensúlyi hordozó koncentrációja szobahőmérsékleten
Tudod felhívni az alábbi következtetéseket:
-besprimesny intrinsic félvezető félvezető.
Hole - egy törött kovalens kötés úgy viselkedik, mint egy töltést hordozó mobilitás, egyenlő nagyságú a töltési egy elektron, vagy egy üres szintjét a vegyérték sáv.
Az energia spektruma a szilárd test áll diszkrét zónák engedélyezett. Minden lényeges folyamatok félvezető eszközök fel lehet tárni, figyelembe véve csak a két szomszédos zónák: a vezetési sáv és vegyérték.
T = 300 K, a legtöbb az elektronok energiája közel az energia az alján a RFP, lyukak és - az energia közel a energia mennyezetre EOI.
Bérleti díj hordozók exponenciális jellege az energiát.
A egyensúlyi koncentrációja a töltéshordozók függ a félvezető bandgap: minél nagyobb a sávú, az alsó az egyensúlyi koncentráció.
A egyensúlyi koncentrációja a töltéshordozók exponenciálisan függ a hőmérséklettől.