Infimum - ez
meghatározzák
Supremum. vagy szuprémum (lat szuprémum -. legmagasabb) részhalmazait a megrendelt X az a legkisebb elem M. M. egyenlő vagy nagyobb, mint az összes elemét X. Más szavakkal, a szuprémum - a legkevésbé a felső felületekig. Jelezték.
- több felső graneyX. azaz elemek M. egyenlő vagy nagyobb, minden elemét X
Legnagyobb alsó határa. vagy infimum (lat infimum -. legalacsonyabb) részhalmazait a megrendelt meghatározott X M. M. úgynevezett legnagyobb eleme, amely egyenlő vagy kisebb, mint az összes elemét X. Más szavakkal, a infimum - a legmagasabb az összes alsó felületeken. Jelezték.
Ezek a definíciók nem mond semmit arról, hogy vagy nem, és függetlenül attól, hogy az X halmaz tartozik. Abban az esetben, mondjuk, hogy S az maksimumomX. Abban az esetben, mondván, hogy az i minimumomX.
- A készlet összes valós szám nagyobb, mint öt, nincs minimális, de van infimum. Egy ilyen szett egyenlő öttel. Infimum nem minimális, mivel az öt nem tartozik ebbe a körbe. Ha meghatározzuk a készlet minden természetes szám nagyobb, mint öt, akkor ez meg a minimális, és ez egyenlő hat. Általánosságban elmondható, hogy minden részhalmaza a természetes számok halmaza van egy minimális [1].
- a beállított
- A pozitív valós számok nem a legkisebb fels®, infimum.
- A racionális számokat. tér kevesebb, mint két, nincs pontos alsó és felső arcokat, de ha ez tekinthető egy részét a valós számok halmaza,
- Bármely korlátos fölött részhalmaza létezik.
- Bármilyen részhalmaza korlátos alulról van.
- S egy valós szám akkor és csak akkor, ha
- s egy felső korlátja X van az összes elemet.
- bármely létezik olyan, hogy (azaz s lehet önkényesen „közelebb” a set X)
- Hasonló állítás igaz a legnagyobb alsó korlát.
Variációk és általánosítások
jegyzetek
- ↑ Szigorúan véve, bármely részét a jól rendezett beállított ott elve alapján legkisebb megalapozottságát.
Nézze meg, mit „infimum” más szótárak:
infimum - infimum és ... orosz helyesírási szótár
Infimum - (lat. Infimum legalacsonyabb) (matematikai), az alsó határ az E valós számok; kikötve inf E. Lásd. A felső és alsó síkjában ... Nagy Szovjet Enciklopédia
Maximum (matematika) - Ez a kifejezés, vannak más célra, lásd: Maximális .. A szám az úgynevezett maximális (nem tévesztendő össze a legnagyobb) elem lineárisan rendezett halmaz. Ha ez a tulajdonság írható. Nincs maximális eleme a készlet ... Wikipedia