Az algoritmus Krugosvet enciklopédia
Algoritmus - rendszer szabályai megfogalmazott egyszerű nyelven, hogy a végrehajtó, amely meghatározza az átmenetet a elfogadható néhány kezdeti adatok, és az eredmény olyan tulajdonságokkal számok, végtag meghatározottsága meghatározása.
A „algoritmus” ismét általánossá vált az Advent az elektronikus számítógépek jelölésére meghatározott intézkedések, amelyek egy bizonyos folyamatot. Itt van, ami nemcsak a folyamat egy matematikai probléma megoldása, hanem a receptet és használatára vonatkozó utasításokat a mosógép, és még sok más szabályok következetes független matematika - mindezen szabályok algoritmusok. A „algoritmus” korunkban ismert, hogy mindenki, ez annyira magabiztosan lépett a beszélt nyelv, amely most gyakran az újságokban, a beszédek politikusok vannak kifejezések „algoritmus viselkedése”, „siker algoritmus”, stb
A probléma meghatározása „algoritmus”.
Sok évszázados, a koncepció az algoritmus társult számok és viszonylag egyszerű műveleteket őket, és a matematika maga, a legtöbb esetben, a tudomány a számítástechnika, a tudomány alkalmazása. Leggyakrabban a bemutatott algoritmusok formájában matematikai képleteket. Az, hogy az elemi lépéseket az algoritmus állítottak elrendezése konzolok, és nem lépések aritmetikai műveletek és relációs operátorok (teszt egyenlőség, egyenlőtlenség, stb.) számítás gyakran nehézkes, és a számítás kézzel - munkaigényes, de a lényeg a számítási folyamat maradt nyilvánvaló. A matematikusok nem merült fel az igény a tudatosság és a szigorú meghatározása az algoritmus, saját általánosítás. De a matematika fejlődése volt az új létesítmények, amelyek kellett működniük: vektorok, grafikonok, mátrixok, készletek, stb Hogyan határozzák meg az egyediségét, vagy hogyan kell telepíteni egy véges algoritmus, amely tartott lépésekről elemi.? Az 1920-as években, a probléma pontos meghatározása az algoritmus volt az egyik központi problémája a matematika. Abban az időben volt két szempontból egy matematikai probléma:
Minden probléma algoritmikusan megoldható lenne, de néhány algoritmus még nem találták meg, mivel még nem alakult ki az érintett szakaszok a matematika.
Vannak problémák, amelyek az algoritmus nem létezik.
Az ötlet, hogy létezik az algoritmikusan megoldhatatlan problémát kiderült, hogy igaz legyen, de ahhoz, hogy ezt indokolja, szükséges volt, hogy egy pontos meghatározását az algoritmus. Kísérletek, hogy dolgozzon ki egy ilyen definíció vezetett a megjelenése a algoritmusok elmélete, mely művei számos híres matematikus - K.Gedel. K.Cherch, S.Klini, A.Tyuring. E.Post, A.Markov, A.Kolmogorov és még sokan mások.
A pontos fogalmának algoritmus lehetővé tette, hogy bizonyítani algoritmikus döntésképtelenség számos matematikai problémákat.
A megjelenése az első számítógépek projektek ösztönözte a kutatókat lehetőségek gyakorlati alkalmazása algoritmusok, amelyek használata, tekintettel a komplexitás, hogy korábban nem volt lehetséges. A további eljárást a számítástechnika fejlődése azonosította a fejlesztés elméleti és alkalmazott szempontok a tanulmány algoritmusok.
A fogalom a „algoritmus”.
A mindennapi életben, mindenki szembesül azzal az igénnyel, hogy megoldja a problémákat, a különböző bonyolult. Néhány ezek közül nehéz és szükséges hosszú távú gondolkodás, hogy megoldást találjanak (és néha nem sikerült megtalálni), míg mások, éppen ellenkezőleg, annyira egyszerű és a közös, hogy megoldódnak automatikusan. Ugyanakkor a végrehajtás még a legegyszerűbb feladat végzik több egymást követő szakaszból áll (lépések). A lépések sorrendje lehet leírni, mint a folyamat megoldására számos problémát, ismert iskolai matematika: törtek közös nevezőre, a megoldás a lineáris egyenletrendszer egymást követő megszüntetése ismeretlenek, az építkezés egy háromszög három oldalról egy vonalzót és iránytű, stb Az ilyen lépések sorrendje a feladat nevezzük algoritmus. Minden egyes intézkedés - egy lépésben az algoritmus. A lépések sorrendje az algoritmus szigorúan rögzített, azaz lépéseket kell megrendelni. Vannak azonban olyan párhuzamos algoritmusok, melyek ennek a követelménynek nem felel meg.
A koncepció az algoritmus közel van más fogalmak, mint az a módszer (Gauss módszer megoldására rendszerek lineáris egyenletek), az eljárás (a módszer építésének egy háromszög három oldalról egy vonalzó és iránytű). Mi lehet megfogalmazni a fő jellemzői az algoritmus neve.
A rendelkezésre álló forrás adatok és néhány eredmény.
Algoritmus - egy jól definiált utasítások következetes alkalmazásával, hogy az eredeti adatokat, akkor kap egy megoldást a problémára. Minden algoritmus egy sor tárgyak, amelyek megengedett bemenet. Például, az algoritmus az osztódó osztalék valós számok lehetnek, és az osztó nem lehet nulla.
Mass, azaz a képes alkalmazni a több egy és ugyanazt az algoritmust. Az algoritmust használjuk, mint általában, nem lehet megoldani egy adott problémát, és bizonyos típusú problémák. Mivel kívül alkalmazható bármely két természetes szám.
A determinizmus.
Alkalmazása során az algoritmus ugyanazt a bemeneti adatokat mindig kapott ugyanazt az eredményt, így például információ átalakítási folyamat, amely magában foglalja feldobás érme nem determinisztikus és nem nevezhető az algoritmus.
Hatékonyságát.
Az algoritmus szükségszerűen vezet a megállapodás megkötésére. Ugyanakkor vannak példák a formális végtelen algoritmusok széles körben használják a gyakorlatban. Például, az algoritmus a meteorológiai adatgyűjtő rendszer áll állandó ismétlése a műveletsornak ( „mérni a levegő hőmérsékletét,” „határozza meg a légköri nyomás”) végzett, bizonyos gyakorisággal (egy perc, egy óra) alatt a rendszer élettartama.
Bizonyosság.
Minden lépésnél az algoritmus az előadó legyen elegendő információt ahhoz, hogy végezze azt el. Ezen túlmenően, az ügyvezető pontosan tudniuk kell, hogyan kell csinálni. manuális lépések kell viszonylag egyszerű, elemi, és a kivitelező egyértelműen meg kell érteni a minden egyes lépését a műveletsornak alkotó algoritmus (a számítás a téglalap területe bármely művész legyen képes szaporodni, és értelmezni a megjelölés «x» a szorzás). Ezért az a kérdés, a választás a formáját illetően az algoritmus nagyon fontos. Tény, hogy ez a kérdés, hogy milyen nyelven van írva algoritmus.
Bemutatása az algoritmusok.
Olyan algoritmusokat írni kell egy kis nyelv, nagyon fontos, hogy milyen nyelvet választott ki. Írja algoritmusok orosz (vagy bármilyen más természetes nyelv) nehézkes és kényelmetlen.
Például a leírás az euklideszi algoritmus megtalálása GCD (legnagyobb közös osztó) két pozitív egész szám lehet képviselt három lépésben. 1. lépés: Osszuk m n. Legyen p - a fennmaradó összeget a szétválás.
2. lépés: Ha p értéke nulla, n jelentése az eredeti NOD.
3. lépés: Ha p értéke nem nulla, akkor teszik m egyenlő n-nel. n és egyenlő p. Visszatérés az 1. lépéshez.