A hallgatók felkészítése a vizsgát, és OGE (DPA), a képzési központ felbontású (kézikönyv a matematika -
Véletlen kísérlet. A készlet elemi események. véletlen események
Valószínűségszámítás - egy ága a matematika szentelt a tanulmány a matematikai modellek véletlen kísérletek, hogy az ilyen kísérletek eredményeit, amelyek ismeretlenek.
Például az egyik véletlen kísérletek, gyakran használják az elmélet a valószínűség feldobás kocka. Az eredmény ez a véletlen kísérlet száma csökkent pontokat.
Emlékezzünk, hogy a szerszám - ez egy kocka egy homogén anyag, amelynek az élei vannak számozva 1, 2, 3, 4, 5, 6 révén letétbe az arcon a kocka pontok.
Az összes lehetséges kimenetelét egy véletlen kísérlet az úgynevezett set elemi események. Ez a készlet általában jelöli a görög betű w. Az elemek ω nevezzük az elemi események.
Elemi esemény gyakran nevezik elemi esemény, vagy egyszerűen alapulnak. és a készlet minden elemi esemény az úgynevezett tér elemi események, a különböző elemi események vagy a tér elemi események.
A valószínűségszámítás véletlen események halmaz részhalmazainak elemi események ω. Például a klasszikus meghatározás a valószínűsége az egyes esemény egy részhalmaza az elemi események ω. Bonyolultabb valószínűségi modellek az események nem minden részhalmaza ω. de csak egy részük.
Véletlen események gyakran csak az úgynevezett eseményeket.
A klasszikus meghatározás valószínűség
Ha tud végrehajtani egy több egyformán lehetséges opciókat eredményeként egy véletlen kísérlet. a fogalom klasszikus valószínűség.
A klasszikus meghatározás valószínűség sarokköve a valószínűség és a beadott szerint a következő séma.
Határozzuk meg a elemi események (az eredmények egy véletlen kísérlet).
A klasszikus meghatározása valószínűsége, mint a készlet elemi esemény co segítségével egy tetszőleges, amely tartalmaz egy véges számú elemet. A elemei ω (elemi esemény) jelöli
ahol N - számos elemét ω.
Annak a valószínűsége, minden elemi esemény esetén akkora
és betűvel jelöljük P. Így,
Által meghatározott véletlenszerű események.
Az üres halmaz halmaza, amelyben senki elemet. Az üres halmaz tartalmazza bármely csoportja, akkor van egy részhalmaza minden készlet.
A klasszikus definíciója valószínűséggel a véletlenszerű események különféle részhalmazai ω. beleértve az üres halmaz, és a készlet minden ω.
Véletlen események általában jelöljük a betűk A. B, C.
Annak a valószínűsége, minden véletlen esemény.
Ha A - véletlenszerű esemény, a valószínűsége, hogy A esemény esetén akkora száma
ahol m jelzi számú elemi események szerepelnek a halmaz
Annak a valószínűsége, egy véletlen esemény Egy általában jelöljük P (A).
Így az egyenlőség