Összefoglalás utolsó számjegye fokú
Egy nap, lapozgatta az oldalakat a könyv „A Thousand problémamegoldás a matematika,” Láttam az első pillantásra egy nagyon nehéz feladat, pontosabban egy példa volt, hogy megtalálják az utolsó számjegy összegének
1 1989 + 2 1989 + 3 1989 + 4 1989 + 5 1989 + 1989 + 1989 ....
Aztán arra gondoltam, mégis ott kell lennie valamilyen módszer alapján, majd elkezdtem számolni ...
Hipotézis: tudja megmondani, hogy mi lesz az utolsó számjegy bármilyen mértékben?
· Tudja meg, hogy meg lehet építeni egy táblázat utolsó számjegye különböző mértékben.
· Találd meg a minta bennük.
· Egy asztalnál a gyakorlat könnyebb feladatok és megoldani a fenti példát, és ha lehetséges, bonyolultabb.
Az utolsó számjegy a fokozatot.
Itt van egy kis kutatást: megtudja, hogy van-e minta, hogyan kell változtatni az utolsó számjegye 2 n. ahol n - egész szám, a változás n index. Ehhez figyelembe vesszük a táblázat:
Látjuk, hogy minden negyedik lépése az utolsó számjegy ismétlődik. Látva ezt, akkor könnyű meghatározni az utolsó számjegy mértéke 2 n minden n jelző.
Tény, hogy a 2-es szám 100. Ha volna tovább az asztalra, akkor esett volna be az oszlopba, ahol a szint 2 4 2 2 8 12 mutatókat, amelyek négy többszörösével. Ennélfogva, a szám 100. 2 amilyen mértékben végződik a 6. ábrán.
Vegyük például, ha az ellenőrzést 22. 2, csak hinni akkor viszont 4194304 - ez utóbbi a 4. ábra.
Most nézzük meg, hogy használja a táblázatot, de a táblázat 4. és a kitevő 22 után azonban az utolsó „kört” kezdődik elölről. Ezért a kitevő 22 osztva 4, megkapjuk az 5-ös szám, a fennmaradó 2 Azaz teszünk egy 5 „körök”, és a gróf még 2 elöl, és a második szám - ez 4, akkor a táblázat munkát.
Most lássuk, ha tudod, hogy egy táblázatot a többi szám. Minden nem írjuk le, kivéve azt, hogy képes voltam, hogy dolgozzon ki egy táblázatot a számokat 1-től 10, majd meg kell ismételni, például a 12 utolsó szám ugyanaz lesz, mint a 2. és 25. - csakúgy, mint és 5.
Törvények hatványozási:
- Számának rögzítése, amely egy tökéletes négyzet, csak akkor lehet szüntetni a számjegy 0, 1, 4, 5, 6 vagy 9.
- Ha a rekord végződésű 0, 1, 5, vagy 6, az építési bármilyen mértékben nem változik az utolsó számjegyet.
- Az építőipar minden szám az ötödik erejét az utolsó számjegyét nem változik.
- Ha a végek száma szám 4 (vagy 9), amikor emelt páratlan erejét az utolsó számjegy nem változott, de amikor felemelte a még a változás mértéke a 6 (vagy 1 esetében).
- Ha a szám a végek száma 2, 3, 7 vagy 8, ha hatványozási négy lehetséges különböző számokat.
Az utolsó két számjegy a fokozatot.
Ma már tudjuk, hogy az utolsó szám előbb-utóbb meg kell ismételni. De ez az utolsó 2 számjegy? Megkockáztatom azt sugallja, hogy nem csak 2, hanem 3 vagy több utolsó számjegyek ismétlődnek. Nos, ezt nézd meg, ahogy azt már észre, hogy a szolgálati időt az utolsó asztalnál csak növelte 5-ször, kivéve a számok az 5 és 10, és körülbelül 1-es szám, nem írtam, mert az eredmény mindig 1.
Úgy vélem, hogy az asztal 3 utolsó számokat semmi értelme, mert azt akarom, hogy megtalálják a racionális módon, hogy nem kell sok számítási, és ebben a táblázatban, számokban, ami szokott lenni egy idő 20 szám 100, úgyhogy lesz csak szükség van olyan mennyiségben 4, 5, 6, 7 és 9.
Keresse meg az utolsó 2 számjegy 1989. augusztus.
A táblázatban az utolsó 2 számjegy a 8-as szám alatt 20 a kitevő kivonni 19800, hogy mennyi időt fog múlni között teljesen, és megáll a 1989-1980 = 9, és többek között a kilencedik és a kilencedik szám 28.
Válasz: Az utolsó 2 számjegy augusztus 1989-1928.
A: mielőtt a hibás bőrpír kaméleon sárga volt.
Most az óra és 10:00 között. Mi időben fognak mutatni a 102938475 óra?
Az óra ismétlési periódus egyenlő 24, akkor a szám 102 938 475 osztva 24 = 4,289,103.12 ... 102 938 475 - (4.289.103 * 24) = 3. Ezután az idő, hogy az óra megmutatja a 102 938 475 óra alatt 10 + 3 = 13 óra.
Válasz: a 102938475 óra megmutatja 13:00.
Megértem, hogyan kell használni ezt a funkciót, hozzon létre egy táblázatot, hogy lehet használni, hogy meghatározzuk a nem csak jól, de az 1. és utolsó 2 számjegy, és megtanulta, hogy megoldja ezeket a problémákat. Azt hiszem, hogy én, hogy én akartam.