Hogyan kell használni a kocka összegek (a b)
Az előző leckében már úgy, hogy két módon bomlik polinom be tényező: a bevezetését közös tényező ki a konzolok és a módszer csoportosulás.
Ebben a leckében megnézzük egy másik módja a bomlás a faktoring - az alkalmazás a képletek rövidített szorzás.
Mielőtt áttérnénk a ezt a leckét biztos, hogy memorizálni a képletét rövidített szorzás.
Érdemes minden formula regisztrálni legalább 12-szer. Ahhoz, hogy jobban emlékeznek írja le az összes képlet a rövidített szorzást jelenleg egy kis bölcsőt.
Emlékezzünk arra, hogy néz ki, az összeg a kocka képlet.
(A + b) a 3 = a 3 + 3a 2 b + 3ab 2 + b 3
Fontos megérteni, hogy minden képlet rövidített multiplikátor hatás az ellenkező irányba.
3 + 3a 2 b + 3ab 2 + b 3 = (a + b) 3
Hogyan építsünk köbös polinom
Vegyünk egy példát. Meg kell építeni a harmadfokú polinom.
Használjuk az összeg a kocka képlet. Csak helyett «a» mi lesz «X», hanem inkább «b» jelentése «2y».
Gyakran emelt köbös polinom a következőképpen:
Ez rossz! Az alváz egy kocka alakú polinom kell használni Rövidítés szorzás képletű: (a + b) a 3 = a 3 + 3a 2 b + 3ab 2 + b 3
Az alkalmazott mennyiség egy kocka bomlása egy polinom faktoring
Tekintsük a polinom. Lebontásához szükséges azt faktorok segítségével az összeg a kocka képlet.
Vegye figyelembe, hogy a polinom «m 3 + 3m 2 n + 3mn 2 + n 3,” emlékeztet a jobb oldalon a általános képletű «3 + 3a 2 b + 3ab 2 + b 3" , csak ahelyett,«egy»kell«m», és a oldal «b» kell «n».
Használata polinom «m 3 + 3m 2 n + 3mn 2 + n 3„összege a kocka képletű.
Vegyük példának a komplexum. Lebontásához szükséges a polinom a tényezők.
nem annyira nyilvánvaló a polinom, ami lesz «a» formula, és hogy a «b».
Ábrázoljuk polinom «27x 3 + 54x 2 + 36x + 8" formájában« 3 + 3a 2 b + 3ab 2 + b 3" .
Figyeljük meg, hogy «27x 3" - van« (3x) 3" azt jelenti, «a» az eredeti polinom - jelentése «3x».
Ahhoz, hogy megértsük, mi az a „b” az eredeti polinom, úgy az utolsó egytagú - „8”. Emlékezzünk vissza, hogy a "8" - a "2 3" azt jelenti, «b» Eredeti polinom - "2".
Tekintsük az egytagú közepén «54x 2» és «36x». Ha összehasonlítjuk a kocka polinom mennyiségű «3 + 3a 2 b + 3ab 2 + b 3" lehet érteni, hogy ezek kell egytagú«3a 2 b»és« 3ab 2 volt.
Átalakítás egytagú «54x 2» és «36x» a «3a 2 b» és «3ab 2" . Tekintettel arra a tényre, hogy a korábbi azt találtuk, hogy a mi polinom „a” - ez a „3x” és „b” - ez a „2”.
Gondosan ellenőrizze, hogy helyesen határozta meg a numerikus együtthatók.
Megnézzük, hogy ha hűségesen terjedését egytagú «54x 2» és «36x».
- 54x 2 = 3 · (3x) = 2 · 2 · 9x 2 3 · 2 · 2 = 27x = 54x 2 2 (jobbra)
- 36x = 3 · 3x · (2) = 2 3 · 3x · 4 = 9x · 4 = 36x (jobbra)
Miután a szükséges változtatásokat, akkor nyilvánvalóvá válik, hogy a polinom
«27x 3 + 54x 2 + 36x + 8" van a jobb oldali képletű összegek kocka
«(A + b) a 3 = a 3 + 3a 2 b + 3ab 2 + b 3" .
Az általunk használt kocka összetételnek megfelelő mennyiségű és megoldani egy példa a végére.