A hosszirányú és keresztirányú törzs
Az arány abszolút nyúlása a rúd, hogy eredeti hosszának nazyvaetsyaotnositelnym nyúlás (- epszilon), vagy hosszirányú alakváltozás. Hosszirányú alakváltozás - egy dimenzió nélküli mennyiség. Formula dimenzió nélküli törzs:
Szakító hosszanti törzset tekintjük pozitív és nyomó - negatív.
A keresztirányú méretei a rúd eredményeként deformáció is megváltozott, a szakító csökkennek, és a kompressziós - megnövekedett. Ha az anyag izotróp, akkor a keresztirányú deformációk egyenlő:
.
Empirikusan úgy határozzuk meg, hogy a nyúlási (nyomó) belül rugalmas deformációt aránya keresztirányú törzs hosszirányú állandó egy adott anyag. Modul keresztirányú kapcsolat a hosszanti törzs, az úgynevezett Poisson ilikoeffitsientom keresztirányú törzset képlettel számítottuk ki:
A különböző anyagok Poisson változik. Például, a parafa. gumi. acél. az arany.
Hooke-törvény
A rugalmas erő lép fel a szervezetben, ha a deformáció egyenesen arányos a nagysága a törzs
A finom húzó rúd Hooke-törvény az alábbiak szerint:
Itt, - egy erő, amely meg van nyújtva (tömöríteni) egy rúd - abszolút nyúlás (kontrakció) a rúd, és - rugalmassági modulus (vagy merevség).
rugalmassági együttható függ az anyag tulajdonságait, és a tengelyen méretei. Mi lehet megkülönböztetni függőséget rúd méretek (keresztmetszeti terület és hosszúság), pontosan megadják a rugalmassági tényező, mint a
A nagysága az első fajta az úgynevezett rugalmassági modulus vagy Young-modulus és a mechanikai tulajdonságokat az anyag.
Ha megad egy nyúlás
és a normál feszültség a keresztmetszet
Hooke-törvény relatív egységekben van írva, mint
Ebben a formában ez érvényes minden kis mennyiségű anyag.
Kiszámítása során az egyenes rúd használják felvétel Hooke-törvény a relatív formában
Young modulus
A Young-modulus (rugalmassági modulus) - fizikai mennyiség jellemző anyagot tulajdonságai ellenállni stretching / kompressziós alatt rugalmas alakváltozás.
Young modulus a következőképpen számítjuk ki:
ahol:
E - rugalmassági modulus,
F - erő,
S - felület, amely felett a nyitóerő eloszlik,
l - hossza a deformálható rúd,
X - egységnyi hossza a rúd változások eredményeként rugalmas alakváltozás (a méréseket azonos egységek, mint az L hosszúság).
Miután a Young modulus számítjuk terjedési sebesség a longitudinális hullámokat egy vékony rúd:
ahol - az anyag sűrűsége.
Poisson-tényező
Poisson-tényezője (jelöljük, mint akár) - abszolút értéke az arány a keresztirányú longitudinálisán relatív alakváltozás az anyagminta. Ez az arány nem függ a test mérete, és jellegét az anyag, amelyből készült a minta.
egyenlet
,
ahol
- Poisson-tényező;
- alakváltozás keresztirányban (negatív tengelyirányban húzzák, tengelyirányú nyomás esetében pozitív);
- hosszanti törzs (pozitív tengelyirányban húzzák, tengelyirányú nyomás ha negatív).