Squarable alak - az
a meghatározás
- (Pozitivitás) nemnegatív terület;
- (Normalizálás) négyzet az oldalsó egység 1 területe;
- egybevágó számok is ugyanazon a területen;
- (Összegző) kombinálva két négyzet alakú nincs közös belső pontja a négyzetösszeg.
Egy bizonyos osztály kell zárni képest útkereszteződés és egyesület, valamint síkjához képest a mozgás, és tartalmazza az összes sokszög. Ezekből axiómák kell monotónia a tér, vagyis
- Ha az egyik tartozik egy másik alak a szám, az első terület nem haladja meg a térségben a második:
Leggyakrabban, az „egy bizonyos osztály” squarable hogy sok formák. Ábra F Quadrature. ha létezik bármely két poligonok a P és Q olyan, hogy és ahol S (P) jelöli a P területet.
kapcsolódó meghatározás
- A két ábra nevezik egyenlő. ha azok azonos területen.
Tény, hogy vannak nagyon természetellenes és kétértelmű módon, hogy meghatározza a terület minden korlátos részhalmaza a gépet. Vannak különböző négyzet függvény a készlet minden részhalmazok korlátos sík t. E. Nem egyenlő funkciók kielégíti a fent megadott axiómák, és több squarable számok a maximális halmaza az adatokat, amelyekben a funkcionális terület egyedülállóan meghatározott.
Ugyanezt el lehet végezni a hossza egy egyenes vonal, de ez lehetetlen, hogy a kötet az euklideszi térben, továbbá lehetetlen a terület az egység gömb az euklideszi térben (lásd ebben a sorrendben, a paradoxon Banach - Tarski paradoxon Hausdorff).
Terület néhány számadat
A terület a téglalap oldalai a és b egyenlő a termék oldalukon: S = AB.
Területe egy tetszőleges négyszög felével egyenlő a termék az átlók és a szinusz a szög közöttük.
A terület a háromszög egyenlő fele a bázis terméket, szorozva a magasság.