Quadrature síkidom tétel
Q síkban a szám az úgynevezett Quadrature. ha a felső részén a figura egybeesik az alsó területen. Amikor ez a szám a terület az ábrán Q.
A következő tétel érvényes.
Tétel 1. síkidom Q kvadratúra volt szükséges és elegendő bármilyen pozitív szám # 949; jelezheti körülölelő sokszögalakzatokat Q és Q feliratos a sokszög alakú, Sd különbség - Si, amely területek kevésbé lenne # 949;. Sd - Si 0 megadhat egy forma írva poligon Q, terület Si az, amely különbözik a kevesebb, mint # 949; / 2, vagyis, P - .. Si 0 ott leírt egy sokszög, amelynek területén Sd eltér kevesebb mint # 949; .. / 2, vagyis Sd - P 0 megadhatja a körülíró sokszögalakzatokat Q és Q feliratos a sokszög alakú, Sd különbség - Si-nak kisebb, mint # 949;. Nyilvánvaló, 1. Tétel is formálhatjuk a következőképpen.
Q síkidom squarability volt szükséges és elégséges, hogy a határ menti terület volt egyenlő nullával.
Megjegyzés. Minden a mi érvek helyett lapos alakja lehet tekinteni tetszőleges ponthalmaz a síkon.
Quadrature síkidom tétel. A határ a síkidom területe nullával egyenlő, ha.