Tárgy valószínűségszámítás

Valószínűségszámítás - matematikai tudomány törvényszerűségeit kutató tömeges véletlen jelenségek.

Véletlen jelenség - ez a jelenség, hogy ha többször is játszani ugyanazt a tapasztalat (próba kísérlet) akkor minden egyes alkalommal egy kicsit másképp.

Példák véletlen jelenségek:

Ugyanez a test több alkalommal megmérjük a mérleg, a legpontosabb (analitikai). Az eredményeket ismételt tesztek - súlya - kissé különböznek egymástól. Ez annak köszönhető, hogy a hatása számos tényező, mint például: testhelyzet és raznovesok a mérleg, vibrációs berendezés, az elmozdulást a fej és a szem a megfigyelő stb

2. Ipari termék tesztelése, például bekapcsoljuk időtartama hibamentes működés. A vizsgálat eredményét megváltozott, nem marad állandó. Ez annak köszönhető, hogy számos tényező, mint például a mikro-hibák a fém, különböző hőmérsékleti körülmények között, stb

Törvényszerűségei véletlen jelenségek csak abban nyilvánul meg, hogy több észrevételt. Támadható, hogy tanulmányozza csak azok véletlenszerű jelenségeket lehet megfigyelni számos, gyakorlatilag korlátlan számú alkalommal. Az ilyen random nevezett jelenség tömeget.

Az eredményeket az egyes megfigyelések véletlen jelenségek kiszámíthatatlan, de bizonyos mintákat észlel ismételt megfigyelések. Ezek a törvények a tanulmány tárgyát az elmélet a valószínűség (TV).

A megjelenése az elmélet a valószínűség, mint tudomány dátumok a 17. század közepén, és csatlakozik a nevét Pascal (1623-1662), Fermat (1601-1665), Huygens (1629-1695). Az igazi történelem valószínűségszámítás kezdődik Bernoulli műveit (1654-1705) és de Moivre (1667-1754).

A 19. században nagy hozzájárulása a fejlesztési elmélet és a gyakorlat, hogy Laplace (1749-1827), Poisson (1781-1840) és a Gauss (1777-1855). A következő időszakban a fejlesztés az elmélet a valószínűség nevéhez PL Csebisev (1821-1894), AA Markov (1856-1922), AM Ljapunov (1857-1918).

A modern korban a fejlődés nevéhez Kolmogorov (1903-1987), Bernstein (1880-1968), von Mises (1883-1953) és Borel (1871-1956). Valószínűségszámítás egy erős kutatási eszköz. Van egy nagy számú és különböző alkalmazások különböző területein a tudományos és mérnöki gyakorlatban.

Építőipari valószínűségi matematikai modellek véletlen jelenségek

Gyakori, hogy a véletlen jelenségek kiszámíthatatlanságuk anekdotikus. Leírni őket, és kutatásokra van szükség, hogy össze egy matematikai modellt a valószínűség. Ahhoz, hogy a modell elkészítésére, bemutatjuk néhány definíciót.

A tapasztalat (kísérlet, teszt) - megfigyelése a jelenség bizonyos rögzített feltételek mellett.

A rendezvény - a tény, hogy a nyilvántartásba a tapasztalat eredményeként.

Véletlen esemény - egy esemény, amely során ez a kísérlet is előfordulhat, vagy nem fordulhat elő. Események vannak feltüntetve: A, B, C, D.

elemi esemény térben. ez a tapasztalat mindig lehetséges, hogy jelöljenek ki egy sor véletlenszerű események, úgynevezett elemi. Ennek eredményeként a tapasztalat mindenképpen jön egy és csak egy az elemi események.

Példa dob kocka. Csepp egyik arca a pontok számát „1”, „2”, „3”, „4”, „5” vagy „6”. Veszteség küszöbén - egy elemi esemény. Elemi esemény is nevezik a kimenetele a kísérletet. Az összes lehetséges ebben a kísérletben az elemi események (eredmények) nevezzük a tér elemi események.

Rendeltetése: W = i>, ahol W - wi tér elemi események.

Így minden tapasztalatokat tudunk rendelni egy helyet az elemi események. Ha a megfigyelés készült a nem-random (determinisztikus) jelenség, csak egy eredmény mindig lehetséges a rögzített feltételekkel. (W áll egy elemi esemény). Ha van egy véletlen jelenség, akkor W egynél több elemi esemény. W tartalmazhat egy véges, megszámlálható vagy megszámlálhatatlan halmaz elemi események.

Dobta kocka. Elemi esemény - a veszteség bármilyen arcát. W = - véges halmazát.

Mért száma kozmikus részecskék hullott a földre egy ideig. Elemi esemény - a részecskék számát. W = - megszámlálható halmaz.

Készült céllövészet nélkül sül a végtelenségig. Az elemi esemény - megüt egy bizonyos pontot a térben, amelynek koordinátái (x, y). W = - számtalan.

Térkiosztásról elemi események az első lépés a kialakulását egy valószínűségi modell a véletlen jelenségek.