szelőmódszer
Tegyük fel, hogy egy függvény egy valós változó. Szükséges, hogy megtalálják a gyökerei az egyenlet
A probléma a megállapítás a gyökerek egyenlet (1) általában két szakaszban valósul. Az első szakaszban a szétválasztás a gyökerek, azaz a kiválasztási szegmensek, amelyek csak egy gyökér. A második szakaszban, felhasználva a kezdeti közelítését van kialakítva iteratív folyamat, amely lehetővé teszi, hogy meghatározza az értéket keresett gyökér.
Az előadás módszer
Szelőmódszer eljárásából származik érintők csere különbség közelítés:
Az eredmény az iteratív folyamat képlet:
Szelőmódszer egy két lépésben. azaz az új megközelítés „/> által meghatározott előző két iteráció és”. /> A módszer (1) be kell állítani két kezdeti közelítését és
A konvergencia sebessége a módszer lineáris. -x * | = O (k ^ k-X *) „/>.
geometriai értelmezése
Megjegyezzük, hogy az egyenlet a keresztmetszet pontokon átmenő és vyglyadt az alábbiak szerint:
Elhelyezés és. „/> Kaphat egy általános képletű (2) Ez azt jelenti, hogy a” /> - a metszéspontja az abszcissza a mi metsző tengelyen OX. Más szóval, az intervallumot, x ^ k] „/> funkciót interpoláljuk a polinom az első fokú és a következő közelítő” /> venni gyökere a polinom.
Egy numerikus példa
Tekintsük az módszerével (2) találunk a kiváltó forrás programkód keresésével gyökere secants lefektetett a „Files”.
Vegyük első megközelítésben és pontosságát. „/> Ennek eredményeképpen több mint 8 ismétléseket megszerezni gyökér
ajánlások programozó
megállás kritérium
Általános szabály, hogy az alábbi megállás kritériumoknak:
kerekítési hiba
A módszer keresztmetszetek, mint más iteratív módszerek egyenletek megoldására, a kerekítési hiba nem halmozódik. Összesen kerekítési hiba olyan hiba történt az utolsó iterációs, és független a számtani művelet alatt az előző iteráció.