pillanatok egyenlet
Nézzük megtudja, milyen változást okoz az érték a mechanikus perdület egy anyagi pont. Vegyük a kifejezés a perdület (4.6), és megkülönböztetik az időben
Szerint a Newton második törvénye. Vektorok sebesség és lendület ugyanabba az irányba, ezért ezek határokon termék nulla. Mivel ez az arány (4,20) válik
ahol a kapott minden erő, a teljes pillanatában minden ható erők anyagi pont.
Rewrite egyenlet (4.21) formájában
A kapcsolatban (4,22) az egyenlet a pillanatban egy anyagi pont. Azt mondja: a származékot a perdület egy anyag pont egy előre meghatározott ponton. összegével egyenlő az összes momentuma ható erők anyagi pont.
Fontos megjegyezni, hogy ha a nem-inerciális vonatkoztatási rendszer, akkor amellett, hogy pillanatok interakció erők, fel kell venni a kapcsolatban (4,22) tehetetlenségi nyomatékot erők körülbelül azonos időpontban.
Határozzuk meg azokat a feltételeket, amelyek mellett tárolt perdület egy anyagi pont. Attól a pillanattól kezdve egyenlet (4.22) látható, ha a kapott nyomatékot képest a nulla pont (), a származékot a perdület nulla (). Ez azt jelenti, hogy azon a ponton a perdület állandó vektor, azaz . Feltételek egyenlőség vis pillanatok ezeknek az erőknek, amelyek kulcsfontosságúak a [6].
A kapott távadás a következő példát. Hagyja, hogy a műholdas mozog a Föld körül elliptikus pályán (ábra. 4.7). A műholdas gravitációs erő hat bármely pontján a pálya felé irányul a Föld középpontjába. Mivel a lényeg mindig fekszik a hatóirányának ez az erő, a pillanat körülbelül ezen a ponton az adott időben nulla. Az erők vonzereje a műhold a többi bolygó a Naprendszer, beleértve a Nap, elhanyagolt. Ha műholdas mozgás bármely pontján annak pályája vektor perdület állandó, azaz a . A skalár formája ennek kapcsán adják
A törvény megőrzése perdület együtt mechanikai energiamegmaradás törvényének segítségével kiszámítja a pályáját a mozgás műholdak körül a bolygók. Fontos megjegyezni, hogy ez a kapcsolat csak akkor érvényes, tekintettel arra, hogy egyetlen. az úgynevezett teljesítmény súlypontja.
Kiszámítani a változás perdület egy anyagi pont egy véges időintervallum. pillanatok integrálja egyenlet (4.22), ami a következő összefüggést:
A mennyiség a jobb oldali az egyenlet az úgynevezett perdület a kapott minden erő.
Képzeljünk el egy rendszert, amely a tömeges pontokat. Tegyük fel, hogy a rendszer pont a testen kívül. Az erők által keltett külső szervek, az úgynevezett külső erők. Továbbá az anyag pont alkotó rendszer kölcsönhatásba léphet. Ezek az erők fogják hívni belsőleg. Tekintsük az anyagi pont. Jelöljük az így kapott pillanatban a külső erők. ható, és az összege az összes momentuma a belső erők -. ahol (részecske önmagában nem lép kölcsönhatásba egymással). Az egyenlet pillanatig a lényeg
Hasonló egyenleteket lehet beírni a többi lényeges pontokon a rendszer. Összecsukható levelet az egyenlet, megkapjuk:
Minden belső erők párosítva van, és a hatóirányának egy pár erők és ugyanaz. A vállak ezeknek az erőknek körülbelül azonos időpontban. mert Ez az erő pár kielégíti Newton harmadik (), majd a pillanatokban a két erő egyenlő nagyságú, de ellentétes irányú, azaz . Következésképpen, az összeg a pillanatokban a belső erők nulla, azaz a . Feltételezzük, hogy az összeget a származéka egy olyan származék az összeg, ahol az expresszió válik. a kapott perdület egy rendszer. Az egyenlet (4,26), mint
Egyenlet (4.27) az egyenlet a pillanatok a rendszer. Ez az egyenlet lehet alkalmazni, hogy egy olyan rendszer merev testek, például a A test osztható végtelenül kicsi részei, és van egy rendszer az anyagi pont.
Következtetés: A származékot kapott impulzusnyomatékhajtómű rendszer az összege a pillanatokban a külső erők a rendszert.
Megjegyezzük, hogy egy nem Inerciarendszer figyelembe kell venni szempontjait tehetetlenségi erők adott azonos időpontban.
A növekmény a perdület egy rendszer kiszámítható a következő összefüggés:
Fogalmazza meg a feltételeket, amelyek mellett a tárolt perdület.
Egyenlet (4.27) az következik, hogy annak érdekében, hogy. ha szükséges. ami azt jelenti, hogy semmilyen külső erő legyen nulla, azaz . Az utóbbi feltétel teljesül a következő esetekben:
1) nincs külső erők zárt [7] rendszerek. Ebből következik, hogy a zárt rendszerekben vektor perdület állandó marad. Ez a megállapítás az úgynevezett megmaradási törvénye impulzusmomentum. És ez a törvény érvényes bármely Inerciarendszer;
2) a perdület kell tartani a ráfordított idő, nyílt rendszerek, feltéve, hogy az összeg a pillanatokban a külső erők nulla. A nem-inerciális referencia-keret a pillanatokban a külső erők szükséges hozzá a tehetetlenségi erők.
Kérdések az önuralmat
1. Adja meg az egyenletet a szövege a pillanatok az anyag pont.
2. pillanatok, milyen erők változik a rendszer időt az impulzus?
3. Miért a belső erők rendszerének lényeges pontokon nem változik a teljes perdület?
4. Adja meg a készítmény az egyenlet pillanatok rendszer.
5. Határozza meg a feltételeket, amelyek mellett a perdület egy rendszer nem függ az időtől.
6. Használhatjuk megmaradási törvénye impulzusmomentum nem-inerciális referencia-keret?