A grafikonok az inverz trigonometrikus függvények
A grafikonok az inverz trigonometrikus függvények
Kulcsszavak: inverz trigonometrikus függvények, arkusz szinusz, arkusz, cotanges, az inverz kotangensét
Inverz trigonometrikus függvények
Inverz trigonometrikus függvények matematikai függvények, amelyek inverz trigonometrikus függvények. Inverz trigonometrikus függvények rendszerint hat funkciók:
- arkusz szinusz (szimbólum: arcsin)
- arkusz (szimbólum: arccos)
- cotanges (szimbólum: arctg)
- az inverz kotangensét (szimbólum: arcctg)
- arksekans (szimbólum: arcsec)
- arkkosekans (szimbólum: arccosec)
Cím inverz trigonometrikus funkció generált a nevét a megfelelő trigonometrikus funkció hozzáadásával az előtag „ark-” (a latin arc -. Arc).
Ez annak a ténynek köszönhető, hogy a geometriailag az inverz trigonometrikus funkció összefüggésben lehet az egység kör ív hossza (vagy által bezárt szög az ív) megfelelő egy adott szegmens.
Mivel az y = sin x.
Egész saját domain ez szakaszonként monoton, és ezért az ellentétes y = arcsin x nem függvény. Ezért úgy véljük, hogy a szegmens, amely szigorúan növekvő, és megtesz minden érték értéktartomány - $$ \ left [- \ frac; \ Frac \ right] $$. Mivel a függvény y = sin x intervallumban $$ \ left [- \ frac; \ Frac \ right] $$ minden egyes érték az érvelés megfelel egy egyedi értéket a függvény, akkor ebben az intervallumban van egy inverz függvényeként y = arcsin x. ahol a grafikon szimmetrikus grafikon y = sin x intervallumban $$ \ left [- \ frac; \ Frac \ right] $$ képest a y = x.
Tekintettel a függvény az y = cos x.
Egész saját domain ez szakaszonként monoton, és ezért az ellentétes y = arccos x funkció nem. Ezért úgy véljük, hogy a szegmens, amely szigorúan növekvő, és minden értékeit - [0; $$ \ pi $$]. Ebben a részben az y = cos x szigorúan monoton csökkenő, és minden értékeit egyszerre, ami azt jelenti, hogy a [0; $$ \ pi $$] van egy inverz függvény az y = arccosx. ahol a grafikon szimmetrikus grafikon y = cos x intervallumban [0; $$ \ pi $$] viszonylag egyenes y = x.
Adott egy függvény az y = tg x.
Egész saját domain ez szakaszonként monoton, és ezért az ellentétes y = arctgx funkció nem. Ezért úgy véljük, hogy a szegmens, amely szigorúan növekvő, és minden értékeit egyszerre - $$ \ left (- \ frac; \ frac \ right) $$. Ebben az intervallumban y = tg x monoton növekszik, és szigorúan veszi az összes értékeket csak egyszer, ezért az intervallum $$ \ left (- \ frac; \ frac \ right) $$ inverz függvénye y = x arctg. ahol a grafikon szimmetrikus grafikon y = TGX az intervallum $$ \ left (- \ frac; \ frac \ right) $$ képest a y = x.
Adott egy függvény az y = CTG x.
Egész saját domain ez szakaszonként monoton, és ezért az ellentétes y = arcctg x funkció nem. Ezért úgy véljük, hogy a szegmens, amely szigorúan növekvő, és minden értékeit egyszerre - (0; $$ \ pi $$). Ebben az intervallumban y = ctg x szigorúan növekvő, és megkapja az összes értékeket csak egyszer, tehát a (0; $$ \ pi $$) van egy inverz függvénye y = x arcctg. grafikon szimmetrikus grafikon y = CTG x intervallumban (0; $$ \ pi $$) viszonylag egyenes y = x.