Hogyan lehet megtalálni a rangot a mátrix segítségével Gauss módszer
A bekezdés célja az olvasók, akik már ismerik a Gauss módszer, és egy kicsit töltött kezét rajta.
Egy műszaki szempontból, a módszer nem új:
1) segítségével elemi mátrix-transzformációt vezet lépcső formájában;
2) a rangot a mátrix megegyezik a sorok számát.
Egyértelmű, hogy a használata a Gauss módszer nem változik rangot mátrixban. és vannak nagyon egyszerű: az algoritmus alapján során elemi transzformációk észlelése és eltávolítása a felesleges arányos (lineárisan függő) vonalak, ahol továbbra is „száraz maradékot” - A maximális száma lineárisan független sorok.
Átalakítás a régi ismerős mátrix koordináták három kollineáris vektorok:
(1) A második sorban adtunk első sorban szorozva -2. A harmadik sorban az első sorban hozzá.
(2) Zero törölni sorokat.
Tehát volt egy sorban következésképpen. Mondanom sem kell, ez sokkal gyorsabb, mint a számított kilenc nulla kiskorúak 2-rendű, majd kötni.
Emlékszem, hogy önmagában egy algebrai mátrix semmit sem lehet változtatni, és konverziót hajtunk végre csak tisztázni a rang! By the way, hadd ismét a téma, miért ne? A kezdeti mátrix információkat hordoz, amely alapvetően különbözik a információs mátrix és a sorok. Néhány matematikai modelleket (nem túlzás) különbség egy szám lehet egy kérdés az élet és halál. ... emlékszem az iskolai matematika tanár az elsődleges és másodlagos osztályokat, melyek könyörtelenül vágott értékelése 1-2 pont a legkisebb pontatlanság, eltérés az algoritmust. És ez rettenetesen fájt, amikor ahelyett, hogy úgy tűnik, garantált „öt” kiderült „jó”, vagy még rosszabb. Megértés jött jóval később -, de hogy mást bízni személy műholdak, a nukleáris robbanófejek és a hatalom? De ne aggódj, nem működnek ezeken a területeken =)
Menjünk tovább, hogy több értelmes feladatokat, melyek többek között megismerkednek fontos számítástechnikai módszerekkel Gauss módszer:
Keresse rang a mátrix segítségével elemi transzformációk
Határozat. adott mátrix „4-5”, akkor annak rang biztosan nem felülmúlni 4.
Az első oszlopban, ez nem 1 vagy -1, tehát, további intézkedésekre van szükség, amelynek célja az, legalább egy egységet. Élettartama alatt a helyszínen voltam többször kérte, „Lehetséges során elemi transzformációk átrendezni az oszlopok?”. Itt - költöztünk az első vagy a második oszlop, és minden rendben van! A legtöbb alkalmazás, ahol a Gauss módszert alkalmazzák. Oszlopok átrendezhetők igazán. De nem kell. És ez nem is lehetséges összetéveszthető változók a tény, hogy a klasszikus tanulmányok magasabb matematika, ez az intézkedés nem tekinthető hagyományosan, így egy bólintás Nézd meg nagyon görbe (és néha kénytelen újra mindent).
A második szempont a számokat. Ennek során hasznos megoldást vezéreljék a következő szabály: az elemi transzformációk lehetséges, hogy csökkenteni kell a számát mátrixok. Végtére is, a unit-kettes-három dolgozni sokkal könnyebben, mint például a 23, 45 és 97. És az első fellépés célja nem csak az egység az első oszlopban, hanem a megszüntetése a szám 7 és 11.
(1) A második sorban adtunk első sorban szorozva -2. A harmadik sorban adtunk első sorban szorozva -3. És, amíg a halom: a 4. sorban hozzáadunk első sorban szorozva -1.
(2) Az utolsó három sor arányos. Eltávolította a 3. és 4. sor, a második sor költözött az első helyen.
(3) A második sorban adtunk első sorban szorozva -3.
A táblázat mátrix Echelon formában két vonal.
Most rajtad a sor, hogy a kínzás mátrix „négyesével”:
Keresse meg a rangsorban a Gauss módszer
Emlékszem, hogy a Gauss módszer nem jár az egyedi keménység és a döntés valószínűleg eltér a döntést. Egy rövid minta feldolgozási feladatokat végén a leckét.