Elemzés gazdasági problémák szimplex módszer
Tétel. (Low dualitás)
Mert sous-optimális tervet létezésének bármely két kettős kormányzati feladatok, szükséges és elégséges, hogy létezik egy elfogadható tervet mindegyikre.
5. §. Alapvető dualitás
Ha az egyik kettős probléma van egy optimális megoldás, akkor a másik van egy optimális megoldás, szélső értékek a célfüggvény-éval azonos. Ha az egyik kettős probléma megoldhatatlan miatt határtalansággal a célfüggvény a sor lehetséges megoldások, a rendszer korlátozza a másik probléma ellentmondásos.
Tétel. (A komplementer slackness)
Megtervezéséhez és egy pár kettős problémák optimális, szükséges és elégséges feltétel:
Feltételek (1), (2) azok a feltételek kiegészítik farag slackness. Azt jelenti, hogy ha bármilyen korlátozása egyik célkitűzése az optimális terv Obra-schaetsya szigorú egyenlőtlenség, akkor a megfelelő compo-NENT az optimális program a kettős probléma nullának kell lennie; ha bármely összetevőjével opti-mal terv egyik célkitűzése pozitív, illetve stvuyuschee-korlátozás kettős problémájának annak opti-formális-ig alkalmazni kell a szigorú egyenlőséget.
Gazdaságilag ez azt jelenti, hogy ha valamilyen optimális termelési terv i-edik erőforrás-felhasználás szigorúan kisebb, mint a park, az optimális terv megfelelő kettős értékelést egység az első erőforrás nulla. Ha valamikor optimális tekintve i-edik komponens száma szigorúan nagyobb, mint nulla, az optimális terv a termelés mértéke megfelelő forrás van jelen, a tartalék. A következtetés az, hogy a kettős értékelés szolgálhat, mint egy intézkedés az erőforrások szűkössége. Szűkös erőforrás (teljes mértékben a az optimális termelési terv) pozitív-edik becslés, és a felesleges erőforrás (nem használják fel teljes mértékben) pontszáma nulla.
Tétel. (Be becslések). Dual-kötő értékelést, amíg a növekmény a célfüggvény által okozott kis a Menen szabad tag megfelelő restrikciós probléma matematikai programozás, hanem
6.§. Példák a gazdasági problémák
5.1 A probléma az, hogy a legjobb a források felhasználását. Tegyük fel, hogy a termelési egység (üzlet, gyár, unió-nenie és így tovább. D.), a piaci viszonyok alapján, műszaki és technológiai kapacitás és a rendelkezésre álló erőforrások, képes n különböző típusú termékek (pl vars), vagyis a számok jelöljük indexek, harcsa j. Ez fogja jelölni. A cég a termelés az ilyen típusú termékek kellene korlátoznia Chiva kapható típusú erőforrások, a technológia, a Dru-GIH termelési tényezők (nyersanyagok, félkész termékek, a munkaerő, gépek, elektromos áram, és így tovább. D.). Minden ilyen jellegű korlátozások nevezett Ingram-színátmenetek. Hagyja számuk egyenlő m; Mi sorolják őket az i indexet. Ezek korlátozott, és számuk rendre hagyományos egységeket. Tehát Obra Nagyítás - vektor források. Ismert gazdasági előnyök (amely a hasznosság) a termelés minden típusú számított, mondjuk, egy nyaralás távú nyersanyagárak, a jövedelmezőség, a termelési költségek, a mértéke a szükségletek kielégítése, és így tovább. D. A mém, mint egy ilyen intézkedés, például ár- végrehajtás
, t. e. a vektor az árak. Vannak még a technológiai tényezők, koto-rozs jelzi, hogy hány egység az i-edik erőforrás köteles egy egységnyi kibocsátás j-dik faj. Matrix együtthatók úgynevezett technológiai és gondozási tartalmas levél A. Van. Jelöljük a termelési terv, amely megmutatja, milyen termékeket kell termelőknek-dit és milyen mennyiségben, hogy az ent-Tia legnagyobb értékesítési volumen a meglévő D-LAS.
Mivel - az eladási ár egysége -J'-edik termék ára eladott egyenlő lesz, és a teljes értékesítési volumen
Ez a kifejezés - az objektív függvény, ami kell mákos simizirovat.
Mivel - fogyasztása i-edik erőforrás a termelési egységek a j-edik terméket, majd összeadásával fogyasztása az i-edik erőforrás a termelés mindenféle termék N, megkapjuk a teljes fogyasztás az erőforrás, amely nem nagyobb-dit egységek:
Ahhoz, hogy a kívánt terv végrehajtása, valamint a korlátozás szükséges erőforrásokat olyan feltétel előírását nem negativitás a termelés volumene:
Így a modell probléma a források legjobb felhasználását formájában fog: