1 Műszaki termodinamika - példák problémamegoldás
Paraméterei kondíció
Példák problémák megoldása
1. Sűrített levegős Hg barométer egyenlő 770 mm 0 ° C-on, hogy ezt nyomás bar és Pa.
1 Hgmm nyomáson. Art. = 133,3 Pa, 770 Hgmm. Art. = 102700 Pa = 1,027 bar.
2. Határozza meg az abszolút gőznyomás a kazánban, amikor a manométer jelzi P = 1,3 bar, míg a légköri nyomás a higany barométer 680 mm t = 25 ° C-on
Barométer leolvasott szerezhetők be hőmérséklet T = 25 ° C-on Ez a leolvasási kell okozhat єS 0 egyenlet (5):
Pt = Po (1 - 0,000172 t) = 680 · 0,9957 = 677,1 Hgmm. Art.
Az abszolút gőznyomás a kazánban a képlet (3) egyenlő a
Manpower = 130000 + 677,1 * 133,3 = 0,22 MPa.
3. A nyomást a kazánban P = 0,4 bar a légköri nyomás a 725 Hgmm. Art. Mi lesz egyenlő a túlnyomás a kazán, ha a barométer olvasás emelt 785 Hgmm. art .. és egy pár az állam ugyanaz marad a kazán? Légköri nyomás csökken 0 ° C-on
Az abszolút nyomás a kazán
Manpower = 400000 + 725 * 133,3 = 136642 Pa
Túlnyomást a barométer 785 Hgmm. Art.
Bemutatjuk bizonyítékok gauge és egy hőmérséklet-higany barométer 0 ° C (5. egyenlet):
Rvak = 420 (1-0,000172 * 20) = 418,5 Hgmm. Art.
Ratm = 768 (1-0,000172 * 18) = 765,6 Hgmm. Art.
Az abszolút nyomás az edényben, amelyet a képlet (4)
Manpower = 765,6-418,5 = 347,1 Hgmm. Art. = 46,3 kPa.
5. A vízgőz túlhevített 45 ° C-on Amely megfelel a túlmelegedés a hőmérő Fahrenheit?
Amikor fordítására a hőmérséklet-különbség, kifejezve Celsius fok, Fahrenheit és fordítva, hogy jöjjön csak a divízió értéke a két hőmérők. Ezért, a (8) képletű a következő alakú:
Ezért a mi esetünkben
Alapvető gáztörvények
Példák problémák megoldása
6. Mi térfogata tart 1 kg nitrogén hőmérsékleten 70 ° C-on és 0,2 MPa.
A karakterisztikus egyenlet 1 kg gáz (16), van
7. Hány szer mennyisége egy bizonyos gáztömeget -20 ° C-on kisebb, mint + 20 ° C-on, ha a nyomás egyenlő mindkét esetben?
Állandó nyomáson a gáz mennyisége változik a következő egyenlet szerint (10):
ezért
8. Határozza meg a súlya 5 m 3 hidrogénatom, 5 m 3 oxigén és 5 m 3 szén-dioxid egy 6 bar nyomás és a hőmérséklet a 100 ° C-on
A karakterisztikus egyenlet tetszőleges számú gázt
Jelentés gázállandó take táblázat. (A melléklet). kap
RN2. = 4124 J / (kg · °); Ro2 = 259,8 J / (kg · °);
RCO2 = 188,9 J / (kg · fok).
9. A tartály oxigén-kapacitása 20 liter nyomáson 10 MPa 15 ° C-on Miután kiadások néhány az oxigén nyomása csökkent 7,6 MPa, és a hőmérséklet csökkent 10 ° C-on
Tömegének meghatározására a fogyasztott oxigén.
A karakterisztikus egyenlet (15) van
Következésképpen, a kezdeti és a végső tömeg oxigén rendre
Így oxigénfogyasztás:
10. A hajó 10 m 3 kapacitással megtöltött 25 kg szén-dioxid. Határozzuk meg az abszolút nyomás az edényben, ha a hőmérséklet 27 ° C-on az ott.
A karakterisztikus egyenlet (15) van
11. Határozza meg az emelőerőt a ballon hidrogéngázzal töltött, ha egyenlő a térfogata 1 m 3 nyomáson 750 Hgmm. Art. és a hőmérséklet 15 ° C-on
A földön emelő töltött ballon hidrogénatom, egyenlő a különbség a gravitáció (súlyok) a levegő és a hidrogén ballon térfogata:
ahol g = 9,81 m / s 2 - a nehézségi gyorsulás a talaj szintjén.
A levegő sűrűségét, és a hidrogén lehet meghatározni a állapotegyenlet (15):
Az értékek a gázállandó könnyen kiszámítható, vagy táblázatból vett. (Függelék): Rvozd = 287 J / (kg · °); RN2 = 4124 J / (kg · fok). Mivel a hidrogén nyomása és a levegő egyenlő 750 Hgmm. Art .. akkor
Ezért a felvonó a labda
12. Mi a sűrűsége szénmonoxid 20 ° C-on és 710 Hgmm. st .. Ha át 0 ° C-on és 760 Hgmm. Art. ez egyenlő a 1,251 kg / m 3?
Szerint egyenlet (22)
Primeryresheniyazadach1z-nt / d
24.V kazán erőmű 20 üzemóra égett 62 tonna szén, amelynek fűtőértéke 28900 kJ / kg. Meghatározzuk az átlagos erőmű, amikor alakítani elektromos energia 18% -a során keletkező hő a szén elégetése.
A hő mennyisége alakítani elektromos energia per 20 üzemóra,
Q = 62 ∙ ∙ 1000 28900 0,18 ∙ = 3,2 ∙ szeptember 10 kJ.
Egyenértékű elektromos energia vagy munka
Következésképpen az átlagos villamos erőmű
N = 89590/20 = 4479 kW.
25. A gőzerőmű kapacitása 4200 kW hatékonyság egyenlő 0,2. Határozza óra a fogyasztás, ha fűtőértéke 25.000 kJ / kg.
A (67) képletű kapjuk expressziós az üzemanyag-fogyasztás
Minden üzemanyag-fogyasztás mennyisége
0,72 ∙ 4200 = 3024 kg / h.
26. megtalálni a változás belső energia 1 kg levegő hőmérséklet-változásnak, a 300 ° C-tól 50 ° C-on hőkapacitása hőmérsékletfüggése lineáris venni.
A változás a belső energia lehet meghatározni képlet alapján (53). Kiszámítjuk az átlagos hőkapacitása levegő hőmérséklet-tartományban (táblázat melléklet B.1.):
PÉLDÁK 2h-n megoldások feladatok t \ d
46. 1 kg oxigén hőmérsékleten 127 ° C-expandáltatjuk térfogatának ötszörösével; míg a hőmérséklet lecsökken 27єS. Határozzuk meg az entrópia. Hőkapacitása állandónak kell feltételezni.
Szerint egyenlet (100)
47. 1 kg levegő adiabatikus sűrített úgy, hogy térfogata csökken 6-szor, majd V = const nyomás növeli 1,5-szerese. Határozza meg a teljes változás az entrópia a levegőben. Hőkapacitása állandónak kell feltételezni.
A változás entrópia levegő adiabatikus folyamat nulla. A változás az entrópiában a izochor állapotváltozás határozza meg az (103):
48. 10 m 3 levegő található a kezdeti állapotban normál körülmények között, préseljük a végső hőmérséklet 400 ° C-on Tömörítés végezzük: 1) izochor, 2) izobár, 3) adiabatikusan és 4) egy politrop politrop n index = 2,2. Feltételezve entrópia érték normál körülmények között nulla, és feltételezve, hogy egy állandó specifikus hő a levegő, hogy meghatározza az entrópia a levegő végén az egyes folyamatok.
Egy sor 10 m 3 levegő normál körülmények között:
Mi határozza meg az entrópia változása egyes alábbi folyamatok:
1) izochor kompressziós
2) izobár kompressziós
3) adiabatikus kompresszió
4) kompressziós politrop
49. A folyamat a politrop a levegő hőmérséklete csökkent 25 ° C és - 37 ° C-on A primer levegő nyomás 4 bar, annak mennyisége 2 kg. Határozzuk meg az entrópia a folyamat, ha ismert, hogy az összeget a szállított levegő a hő 89,2 kJ.
A juttatott hő mennyisége a gáz politrop folyamat egyenlet alapján (85) van
Behelyettesítve az ismert mennyiségek, megkapjuk
Ezért a politrop n index = 1,2.
A kapcsolatban politrop eljárás paramétereinek a végső nyomás:
A változás entrópia az egyenlet (101)
50. A hajó a térfogat 300 liter bezárt levegőt egy 50 bar nyomáson és 20 ° C-on környezeti paraméterek: P0 = 1 bar, t0 = 20 ° C-on Határozzuk meg a maximális hasznos munkát, amely képes a sűrített levegő az edényben található.
Mivel a levegő hőmérséklete a kiindulási állapotban megegyezik a környezeti hőmérséklet, a maximális munka, amely végre a levegő, lehet beszerezni csak, ha az izotermikus expanzió a kezdeti légnyomás P1 = 50 bar, hogy a nyomóközeg-P2 = 1 bar. A maximális hasznos munkát alapján határozzuk meg a képlet (109):
Mi határozza meg a levegő tömege található a hajó és a levegő térfogata után izotermikus expanzió:
Mivel a változás entrópia az izoterm folyamat határozza meg az (106)
51. Határozzuk meg a maximális hasznos munkát, amely elvégezhető 1 kg oxigén, ha a kezdeti állapotban jellemzi paraméterek t1 = 400 ° C, és P1 = 1 bar, és az állam a közeg - a paraméterek T0 = 20єS, P0 = 1 bar.
Maximális munka oxigént termelnek ilyen körülmények között, lehet beszerezni, ha annak átmenet a kezdeti állapot az állam a közeg által reverzibilisen. Mivel az oxigén van a kezdeti állapotban a környezeti hőmérséklet fölé, először arra van szükség, hogy csökkentsék az oxigén reverzibilis folyamat hőmérséklete környezeti hőmérsékletre. Egy ilyen eljárás csak akkor lehet az adiabatikus az oxigén. Ebben a végső térfogat, és a végső nyomás határozzuk meg az alábbi kapcsolatban:
Miután a szükséges reverzibilis adiabatikus által a t = const tömöríteni az oxigént a 0,0542 bar környezeti nyomás nyomóközeg, azaz. E. végre izotermikus oxigént kompresszió maximum 1 bar. Így a végső térfogat oxigén
A maximális hasznos munka képlet határozza meg (110):
A probléma is megoldható grafikusan -Átmenő terület PV-diagram.
Krugovyeprotsessy
Példák problémák megoldása
52. 1 kg levegő teszi egy Carnot-ciklus (lásd a 2. ábrát ..) belül hőmérsékleten t1 = 627 ° C, és t2 = 27 o C, a legmagasabb nyomás 60 bar, és a legalacsonyabb - 1 bar.
Paraméterek meghatározása levegő állapotának jellemző pontok újraindulását, a termikus hatásfok a ciklus és a hőmennyiség leereszteni és visszahúzott.
1. pont: P1 = 60 bar; T1 = 900 K. A fajlagos térfogat gáz van meghatározva karakterisztikus egyenlet (16)
2. pont: T2 = 900 K. A nyomást találtuk a adiabatikus egyenlet (Process 2-3)
A fajlagos térfogat találtuk a izoterma egyenlet (Process 1-2)
4. pont: T4 = 300 K, a levegő nyomása megtalálható a következő egyenletből az adiabatikus (folyamat 4 - 1), a fajlagos térfogat - a izoterma egyenlet (folyamat 3-4):
A termikus hatásfok a ciklus
Összefoglalva azt a hőmennyiséget
Kiosztott hőmennyiség
A teszt a lehetséges használatát képletű (111):
53. A tökéletes ciklus dugattyús belső égésű motor egy hőközléssel a V = const paraméterek meghatározása jellemző pontot kapott a munka, termikus hatásfok, a hőmennyiség hagyja le, és visszahúzott, amikor: P1 = 1 bar; t1 = 20 ° C, = 3,6; = 3,33; k = 1,4. A munkaközeg - a levegőben. Hőkapacitása, hogy állandó.
Számítás végezzük I kg levegő.
1. pont: P 1 = 1 bar; t 1 = 20 o C-fajlagos térfogat a állapotegyenlet (15):
Pont 2. Fajlagos térfogat alapul kompressziós mértéke
A hőmérséklet a végén adiabatikus kompresszió van meghatározva kapcsolatban
A nyomás a végén adiabatikus kompresszió van meghatározva karakterisztikus egyenlet (15)
Pont 3. A fajlagos térfogat v 3 = v 2 = 0,233 m 3 / kg. A kapcsolatban a izochor eljárási paraméterek (vonal 2-3), megkapjuk
Pont 4. a fajlagos térfogat V 4 = v 1 = 0,84 m 3 / kg. Az a hőmérséklet, a végén a adiabatikus - Eq (78)
A nyomás a végén az adiabatikus expanziós arányt határoztuk paramétereket a izochor állapotváltozás (line 4-1):
Mennyiségének meghatározására leereszteni és visszahúzott hő
A termikus hatásfok a ciklus által meghatározott általános képletű (111)
vagy a általános képletű (115)
54. Ideális esetben, egy egyfokozatú kompresszor tömeg termelékenység G = 180 kg / h a sűrített levegő nyomása P2 = 4,9 bar. Elméletileg meghatározza a szükséges energia a kompresszor motor allokált a kompresszor henger kabát hő és hűtővíz áramlását, ha van egy politrop kompressziós (n = 1,3), és a hűtővíz-ra melegítjük 25 ° C-on A primer levegő nyomás P1 = 0,98 bar, a hőmérséklet t1 = 0S.
A munkát fordítottunk összenyomjuk a gáz 1 kg egy egylépcsős kompresszort polythermal módban formula határozza meg (125)
Teljesítmény fogyasztott gázkompresszió a kompresszor által meghatározott általános képletű (129)
A konkrét hőmennyiség absztrahált formula határozza meg (85)
A hőmérséklet a végén politrop tömörítés van meghatározva kapcsolatban (83)
Határozzuk meg az összes hőmennyiség absztrahált
Hűtés vízáramlás
55. Határozza meg a víz áramlását hűtésére a levegő a köpenyben a kétfokozatú kompresszor kapacitása 10 m3 / perc. a közbenső és a végső hűtőszekrények, hűtők, ha a levegő-ra hűtjük a kezdeti hőmérséklet, és a víz elegyét felmelegítjük 15S. A levegő áramlási irányban a kompresszor egy P1 nyomás = 0,98 bar és t1 = 10S hőmérséklet, a levegő összenyomódás következik be, a kompresszor politrop (n = 1,3), hogy a P2 = 8,8 bar vége nyomást.
A hőmennyiség távozik a kompresszor ing
1 kg levegő,
G kg levegő
A hőmennyiség kivont a közbenső és utóhűtő: 1 kg levegő
G kg levegő
A súly a kompresszor határozzuk meg a karakterisztikus egyenlet (15)
Intermedier nyomás - a (132) és (133)
Tömörítés végső hőmérséklete - Eq (83)
A hőmennyiség eltávolítjuk a kabát .kompressora,
A hőmennyiség kivont a közbenső és a végső hűtőszekrények
Hűtővíz áramlási
.
Lejárat gázok és gőzök. fulladás