Forgószél - az
rotor. vektor mező - vektor „forgási komponens” a területen. Ha - területén részecskesebesség egy mozgó, folyamatos közegben, VA egyenlő fele szögsebességgel a részecske. V. kijelölt (néha -). Derékszögű koordinátái x, y, z V. képlet adja meg:
Vonal a térben, minden pont egy raj egy adott idő B. fekszik az érintő nevezzük. örvény vonal. Minden felületre. egy raj található egy család örvény vonalak, attól függően, hogy egy paraméter neve. örvény felszínén. Egy különösen, de nagyon fontos példája az örvény felületek vortex csövek, to- képeznek Eddy vonalak származó minden pontján bármilyen zárt görbe. Ha ez a görbe infinitezimális, majd az úgynevezett egy örvény felületre. örvény végtelen. Örvény nevű felületre. és vortex rétegek, kivéve réteg álló geometriai. felületét bevonják egy néző az ő vortex vonalak. Amikor átkelés egy örvény folyadékréteges részecskesebesség tapasztal tangenciális diszkontinuitás arányos V. a megfelelő ponton.
Összefoglaló Helmholtz tétele hidrodinamika, hogy ha a test erői képesek. majd amikor során homogén ideális összenyomhatatlan folyadékkal vagy gáz részecskék barotropic közegben található, egy bizonyos idő-nek egy vortex vonal mindenkor pozícionálható a következményes örvény vonal. Így idővel a tárolt vortex felületének, és különösen, vortex csövek és a szálak. Mindegyik örvény cső lehet jellemezni egy bizonyos szembetegségek-számot hívják. cső feszültségét, és egyenlő az áramlási vektor V. önkényesen keresztül vezetett csőszakasz. Ez a szám független a keresztmetszeti alakja, mivel ez azt jelenti, hogy az örvény cső lehetnek zárt (vortex gyűrű), vagy egy kezdete és vége a határait a folyadék. Idővel, a támogatási intenzitás a örvénycsöves ideális folyadék nem változik.
A felsorolt tulajdonságok a vortex csövek, Helmholtz eredmények (N. Helmholtz), állítjuk elő kizárólag egyszerű bizonyítéka bevitt W. Thomson (W. Thomson) fogalmak T keringési sebesség egy zárt áramkört (L).
ahol ds - áramköri elem íves L. forgalomba tulajdonságok tanulmányozása sebesség vezet Lagrange-tétel a megőrzése idővel lehessen beállítani mozgás. A fő feladat az elmélet, hogy meghatározza a mező B. folyadék sebessége egy adott területen vektor B. Ha a területen. által elfoglalt a folyadék korlátlan minden irányban, és ha a régió (D), által határolt zárt által elfoglalt vortex V. felülete, a sebesség mező használatával vektor potenciál
Ha a feladat az, hogy meghatározzuk a sebesség a örvények egy zárt térben, a megoldás nagyon nehéz, mert meg kell fontolni szerves egyenletek furcsa mag. A teljes megoldás erre a problémára a [6] és [7].
A fontos speciális esetben kétdimenziós mozgás:
B. két komponens egyenlő nullával, és a harmadik komponens a teljes VK-Ing ebben az esetben síkjára merőleges XOY. Az örvény izzószál keresztezi a sík XOY kialakítva egy kis területen, az úgynevezett. örvény pontot. A jelenléte több örvény folyadék mozgás Dots magukat, köszönhetően a sebesség, amely az izgatott a folyadékban, ezeket a pontokat. rámutat örvénylő mozgásba egyenletek kanonikus. Az egyenletek a mechanika.
Irod 11] P. Appel Guide elméleti (racionális) a mechanika, transz. Franciaországgal. t 3, M. 1911 .; [2] Will I, Theory of örvények per. Franciaországgal. L.-M. 1936; [3] Liehtenstein L. Grundlagen der Hydromechanik, B. 1929; [4] Milne-Thomson LM Elméleti hidrodinamika, transz. az angol. M. 1964; [5] G. Lamb Hidrodinamika, transz. az angol. M.-L. 1947 [6] Gunter NM "Math. USSR Academy of Sciences", 6 ser. 1926 tonna. 20, № 13-14, p. 1323-1348; M 15-17, p. 1503 - 1532; [7] a saját, "J. Leningr. A Társaság a fizika és a matematika.", 1926, Vol. 1, a. 1, p. 12-36. LY Gyertyaszentelő.
Encyclopaedia of Mathematics. - M. szovjet Enciklopédia. Vinogradov. 1977-1985.