Portál SOC - előadások - elméleti alapjait a villamosmérnöki
- egy fázis t időpontban.
A harmonikus rezgéseket is jellemzi integrál paraméterek:
- az átlagos értéke a félperiódus (átlagos nullától) A vö = ∫ 0 T / 2 a (t) dt = ≈ 0. 638 A m;
- rms A = = ≈ 0. 707 A m.
A fizikai értelemben az aktuális érték az aktuális: ez ilyen egyenáramú, amely, áthaladva az aktív ellenállást, kiemeli a T idő az azonos mennyiségű hőt, mint a harmonikus áramok.
Számítási áramkör megkönnyíti, ha ábrázol gramonicheskie nagyságú vektorok a komplex síkon.
Ismeretes, hogy minden egyes pont a komplex síkban sugara határozza meg vektor ezen a ponton, azaz vektor, amelynek a kezdete egybeesik a származási, és a végén egy megfelelő pontban az előre meghatározott komplex szám.
Ez a szám lehet írott formában egy exponenciális (a polár koordináta rendszerben):
ahol A - modul, ψ - argumentum (fázis);
(J =, villamosmérnöki i = nem használt, mivel ez az áram a betűvel jelöljük).
Alkalmazása Euler formula, lehetséges, hogy megkapja a felvételi trigonometrikus alakban:
Vagy algebrai formában (derékszögű koordináta):
Vektor, forgó pozitív irányban (az óramutató járásával ellentétesen) szögsebességgel ω lehet a következőképpen fejezhető ki:
ahol angström M = A m e jψ - komplex amplitúdó egyenlő a vektorba t = 0 időpontban.
A tényező e jωt - az üzemeltető forgatást. A szorzás a komplex amplitúdó angström m e jωt angström m olyan forgási szöggel a vektor (ωt) a pozitív irányba (óramutató járásával ellentétesen).
Írása a komplex funkciót a trigonometrikus formában következtetni, hogy a függvény egy m sin (ωt + ψ) lehet tekinteni, mint a képzeletbeli része a komplex funkció venni anélkül, hogy a faktor j. vagy. amely ugyanaz, mint a vetülete a forgó vektor a képzetes tengelynek.
Integrált aktuális érték eltér a komplex amplitúdó időben:
Ha harmonikus függvények azonos frekvencia, a megfelelő funkciók ezen vektorok forog azonos sebességgel, vagyis szögek között változatlan marad. Az ábra azt mutatja, két szinuszos függvény, a fáziseltolás φ = ψ 1 - (- ψ 2) = ψ 1 + ψ 2.
Amikor ugyanazt a kezdeti fázis vektorok vannak irányítva ugyanabban az irányban (fázisban).
Az ábra bemutatja a készlet vektorok kospleksnoy síkra, amelyek harmonikusan változó funkciók, úgynevezett phasor diagram.
Vektor képviselete harmonikus függvények amelynek frekvenciák azonosak, ami megkönnyíti a műveletek az összeadás és kivonás ezeket a funkciókat.
A összege két funkció angström angström 1 m és 2 m megfelel a vektor (angström angström 1 m + 2 m).
Jelentősen egyszerűsített differenciálódás és integráció funkciók által képviselt komplex számok.
A művelet differenciálás a harmonikus függvény helyébe szorzás jω integrált képet.
A származékot n-edrendű
Működés integrálja a harmonikus függvény helyébe osztás jω integrált képet.
Nézzük eredményeit mutatjuk be ebben a szakaszban a táblázatban.